1、“.....由⊥，得到，由等量代换可得结论根据等腰三角形的性质得到，，根据直角三角形斜边上的中线定理证得于是有，从而证得，由相似三角形的性质即可证得结论．解答证明，⊥，，⊥，，，⊥，⊥是的中点，，••，•．第页共页．如图，平面直角坐标系中，已知次函数的图象与轴轴分别交于点两点，二次函数的图象经过点点．求这个二次函数的解析式点是该二次函数图象的顶点，求的面积如果点在线段上，且与相似......”。

2、“.....再根据两点坐标求出即可确定二次函数解析式根据二次函数的解析式求出点坐标，然后计算三角形的面积分两种情况讨论，．解答解次函数的图象与轴轴分别交于点两点，二次函数的图象经过点点，二次函数的解析式为．，过点作轴交于点，如图，则若，如图，第页共页此时，，由两点坐标可求得的解析式为，的解析式为，由解得，若，如图，此时，．综上所述，满足要求的点坐标为，或，已知，如图，在梯形中，，，，点在边上，且，交于点，点分别在射线和线段上．求线段的长如图，当点在线段上且⊥......”。

3、“.....并写出它的定义域如果为等腰直角三角形，求线段的长．第页共页考点四边形综合题．分析过作⊥，于是得到，解直角三角形即可得到结论过作⊥于，⊥于，反向延长交于，则⊥，解直角三角形求得，于是得到推出，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论当在线段上时，根据全等三角形的性质和等量代换得到，列方程得到，解方程即可得到结论当在的延长线上时，根据已知条件得到≌，由全等三角形的性质得到，由知，列方程即可得到结论．解答解过作⊥过作⊥于，反向延长交于，则⊥，在中，•，，，，，解得当在线段上时≌，第页共页≌......”。

4、“.....，，，在与中≌由知第页共页年月日个实数根，则的取值范围是．考点根的判别式．分析根据方程有实数根，得出，建立关于的不等式，求出的取值范围即可．解答解由题意知，故答案为不等式组的解集为．考点解元次不等式组．分析分别求出每个不等式的解集，根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集．解答解解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为，故答案为将抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度......”。

5、“.....平移后所得对应点的坐标为然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．第页共页解答解抛物线的顶点坐标为点，向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得对应点的坐标为所以平移后的抛物线的解析式为．故答案为反比例函数的图象经过点，是图象上另两点，其中，则的大小关系是．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先代入点，求得的值，根据的值判断此函数图象所在的象限，再根据判断出所在的象限......”。

6、“.....此函数的图象在二四象限，在每象限内随的增大而增大两点均位于第二象限，．故答案为用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．考点换元法解分式方程．分析根据题意，设，则，代入分式方程，整理可得整式方程．解答解由题意，设，则，原方程化为，整理得．故答案为服装厂从万件同类产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，那么你估计该厂这万件产品中合格品约为.万件．考点用样本估计总体．分析抽取的件进行质检，发现其中有件不合格，那么合格的有件......”。

7、“.....然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是，即可求出该厂这万方程组的解为另解由得．把代入，得．第页共页整理，得．解得，．分别代入，得，．原方程组的解为．已知气温的华氏度数是摄氏度数的次函数，如图所示是个家用温度表的表盘，其左边为摄氏温度的刻度和度数单位，右边为华氏温度的刻度和度数单位℉，观察发现表示与℉的刻度线恰好对齐左条水平线上，而表示与℉的刻度线恰好对齐．求关于的函数关系式不需要写出函数的定义域当华氏温度为℉时......”。

8、“.....根据给定两组数据得出关于和的二元次方程组，解方程组即可得出结论将带入得出的函数关系式中，得出关于的元次方程，解方程即可得出结论．解答解设关于的函数关系式为，由已知得，解得．故关于的函数关系式为．令，则有，解得．故当华氏温度为℉时，温度表上摄氏温度为如图，在中，⊥于，为上点，以为圆心，为半径的圆交于，交于．且．求的长第页共页求的值．考点相似三角形的判定与性质勾股定理圆周角定理解直角三角形．分析连接根据等腰三角形的性质得到，由勾股定理得到......”。

9、“.....推出，由相似三角形的性质得到，根据三角形函数的定义即可得到结论．解答解连接⊥圆心在上设，则，四边形内接于，，，不合题意舍去作⊥于，⊥，⊥，，═．第页共页．如图，已知等腰中⊥，⊥，垂足分别为．求证点是的中点，连结，求证•．产品中合格品的件数．解答解烟花爆竹厂从万件同类产品中随机抽取了件进行质检，发现其中有件不合格，合格的有件，合格率为，估计该厂这万件产品中合格品约为.万件．第页共页故答案为．从到的十个自然数中，随意取出个数......”。