1、“.....在数轴上表示为．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为请按下列要求画图将先向右平移个单位长度再向下平移个单位长度，得到，画出与关于原点成中心对称，画出．考点作图旋转变换作图平移变换．第页共页分析根据点平移的规律得到然后描点即可根据关于原点对称的点的坐标特征得到然后描点即可．解答解如图如图．校七年级准备购买批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多本，求打折前每本笔记本的售价是多少元考点分式方程的应用．分析设打折前售价为元......”。

2、“.....元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多本，可得出方程，解出即可．解答解设打折前售价为元，则打折后售价为.元，由题意得解得，经检验得是原方程的根，答打折前每本笔记本的售价为元已知，如图，在平行四边形中，相交于点，点分别为的中点，连接，．求证四边形是平行四边形如果，点分别在和的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗请说明理由．考点平行四边形的判定与性质．分析根据平行四边形的性质可得再由条件点分别为的中点，可得，进而可判定四边形是平行四边形由等式的性质可得......”。

3、“.....点分别为的中点，四边形是平行四边形解结论仍然成立，理由四边形是平行四边形如图，已知，在中，，沿过点的条直线折叠这个三角形，使点与边上的点重合．当满足什么条件时，点恰为的中点写出个你认为适当的条件，并利用此条件证明为的中点在的条件下，若，求的面积．考点翻折变换折叠问题勾股定理．分析根据折叠的性质≌当点恰为的中点时又，故当添加条件时，由折叠性质知，又且⊥，可证为的中点在中，根据，的值，可将的值求出，又为的中点，可得的长度，在中，根据的值，可将和的值求出，代入进行求解即可．解答解添加条件是．证明，......”。

4、“.....点折叠后与边上的点重合，平分，，，，所以为的高线，所以也是等腰的中线，为中点．，⊥，，．在中，根据勾股定理，得，第页共页，，，．在中．第页共页年月日逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故选项错误同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故选项正确若，则的逆命题为若，则，此逆命题为假命题，故选项错误若则的逆命题为若，则此逆命题为假命题，故选项错误．故选如图，在中，．在同平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则．．．．考点旋转的性质．分析旋转中心为点，与，与分别是对应点，根据旋转的性质可知......”。

5、“.....把问题转化到等腰中，根据内角和定理求．解答解，，，又为对应点，点为旋转中心即为等腰三角形，．故选若解分式方程产生增根，则考点分式方程的增根．分析增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出的值．解答解方程两边都乘，得，原方程增根为，把代入整式方程，得，故选将因式分解后的结果是考点因式分解提公因式法．分析首先提取公因式，然后再进行计算即可．第页共页解答解原式，故选如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知，的周长为......”。

6、“.....那么这个多边形是三边形．考点多边形内角与外角．分析利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可．解答解个多边形的内角和是其外角和的半，由任意多边形外角和为，此多边形内角和为，故这个多边形为三角形，故答案为三如图，▱的对角线相交于，且，的周长为，▱的两条对角线的和是．考点平行四边形的性质．分析首先由平行四边形的性质可求出的长，由条件的周长为，即可求出的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．解答解四边形是平行四边形的周长为平行四边形的两条对角线的和......”。

7、“.....故．解答解通过分析数据可知第个等式．三解答题共分．把下列各式分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析原式利用平方差公式分解即可原式提取，再利用完全平方公式分解即可．解答解原式原式．第页共页．化简求值，其中，．考点分式的化简求值．分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．解答解原式•，当，时，原式解不等式组......”。

8、“.....再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答解，由得由得故此．分析根据三角形周长求出，根据线段垂直平分线求出，求出，即可得出答案．解答解，的周长为的垂直平分线，故选已知关于的不等式组的整数解共有个，则整数的取值是考点元次不等式组的整数解．分析先用表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有个可得出的取值范围．解答解，由得由得故不等式组的解集为，不等式的整数解有个，其整数解为为整数，．故选甲地到乙地之间的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原来火车的.倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了......”。

9、“.....则下列方程正确的是第页共页考点由实际问题抽象出分式方程．分析根据原来火车行驶千米所需时间.动车行驶千米所需时间，列方程即可．解答解设原来火车的平均速度为千米小时，则动车运行速度为.千米小时，根据题意，得.，故选．二填空题每小题分，共分．分式有意义的条件是．考点分式有意义的条件．分析根据分母不为零分式有意义，可得答案．解答解由有意义，得，解得有意义的条件是，故答案为如图，已知函数和的图象交于点则不等式的解集为．考点次函数与元次不等式．分析根据两函数的交点坐标......”。