1、“.....试求•的值．考点根的判别式根与系数的关系．分析由关于的方程有两个不相等的实数根，即可得且，解此不等式组即可求得答案由是方程的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系，可得，•，继而求得答案．解答解关于的方程有两个不相等的实数根，，，的取值范围为且若是方程的两个不相等的实数根•．••．点评此题考查了根的判别式以及根与系数的关系．注意⇔方程有两个不相等的实数根，是元二次方程的两根时已知关于的方程．当取何值时......”。

2、“.....且，求的值．考点根与系数的关系解元二次方程因式分解法根的判别式．专题压轴题．分析若元二次方程有两不等实数根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围．给出方程的两根，根据所给方程形式，可利用元二次方程根与系数的关系得到，代入且，即可解答．解答解方程有两个不相等的实数根解得根据根与系数的关系可得，解得或舍去．点评根据方程的根的情况即可得到关于未知系数的不等式，转化为结不等式的问题，另外把求未知系数的问题，根据元二次方程的根与系数的关系即可转化为方程的问题已知，下列为正整数个关于的元二次方程，⑪......”。

3、“.....．猜想第个方程为，其解为，．请你指出这个方程的根有什么共同的特点写出条即可．考点元二次方程的解．分析用十字相乘法因式分解可以求出它们的根．由找出规律，写出方程，解方程求出方程的根．根据可以写出它们的共同特点．解答解．．由找出规律，可写出第个方程为解得，．这个方程都有个根是另个根是的相反数都有两个不相等的实数根两个根异号．故答案是，．，．，．，．，．这个方程都有个根是另个根是的相反数都有两个不相等的实数根两个根异号．点评本题考查的是用因式分解法解方程，用十字相乘法因式分解求出方程的根，然后找出规律......”。

4、“.....求出第个方程的根，并写出它们的共同特点如图，学校准备修建个面积为的矩形花园．它的边靠墙，其余三边利用长的围栏．已知墙长，问围成矩形的长和宽各是多少考点元二次方程的应用．专题几何图形问题．分析设宽为，则长为，然后根据平方米的长方形即可列出方程，解方程即可解决问题．解答解设宽为，则长为．由题意，得•，解得，．当时舍去，当时．答围成矩形的长为宽为．点评此题是利用元二次方程解决实际问题，解题关键是找到关键描述语，从而找到等量关系准确的列出方程商场销售批进价为元的名牌衬衫，平均每天可销售件......”。

5、“.....在定范围内，衬衫的单价每降元，每天就可多售出件衬衫．这种衬衫的单价应降价多少元才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利元．考点元二次方程的应用．专题销售问题．分析设衬衫的单价应下降元．则每天可售出件，每件盈利元．再根据相等关系每天的获利每天售出的件数每件的盈利列方程求解即可．解答解设这种衬衫的单价应降价元，根据题意，得，解得，．答这种衬衫的单价应降价元或元，才能使商场平均每天盈利元．点评此题考查了元二次方程的应用，找到题目的相等关系每天的获利每天售出的件数每件的盈利是解答本题的关键如图，在矩形中......”。

6、“.....沿向点移动，同时动点以的速度从点出发，沿向点移动，设两点移动后，的面积为．在两点移动的过程中，的面积能否等于.若能，求出此时的值若不能，请说明理由．考点元二次方程的应用．专题几何图形问题．分析在矩形中求出对角线的长度，然后表示出的长度，过点作⊥于点，然后在中表示出的长度，根据面积为.，列方程求解．解答解在矩形中，过点作⊥于点，则，根据题意，得•.，解得，．答的面积等于.时，的值为或．点评本题考查了元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，表示出的长度，求出三角形的面积，然后解方程．则方程至少有个根为......”。

7、“.....方程两根为，则方程的两根定互为相反数，故本选项错误当时，方程的两个根同号，当时，方程的两个根异号，故本选项正确故选．点评本题考查了元二次方程的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．若是方程的个根，则的值为．考点元二次方程的解．分析把代入已知方程得到关于的新方程，通过解新方程求得的值即可．解答解把代入，得，解得．故答案是．点评此题主要考查了元二次方程的解......”。

8、“.....所以，元二次方程的解也称为元二次方程的根若方程有解，则的取值范围是．考点解元二次方程直接开平方法．专题计算题．分析这个式子先移项，变成，再根据方程有解，则是非负数，从而求出的取值范围．解答解方程有解则．点评本题考查了解元二次方程，个数的平方定是非负数当，时，代数式与的值相等．考点解元二次方程因式分解法．专题因式分解．分析代数式与的值相等，则可得到个元二次方程，然后移项，套用公式进行因式分解，利用因式分解法即可得到的值．解答解由题意得，移项得，分解因式得......”。

9、“.....．点评本题考查了解元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为后，方程的左边能因式分解时，般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解元二次方程的种简便方法，要会灵活运用方程的根为，．考点解元二次方程因式分解法．专题计算题．分析将看作整体，先移项，再提公因式，求解即可．解答解或，或．故答案为，．点评本题考查了元二次方程的解法，是基础知识比较简单写出个以和为两根且二项系数为的元二次方程，你写的是．考点根与系数的关系．专题开放型．分析由方程的根为和，得到两根之和为......”。