1、“.....接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求在证法中的括号内，填上推理的根据．在证法二的提示下写出证明过程．并写清楚推理的根据．三角形内角和定理三角形三个内角的和等于已知如图，求证．证法如图，作的延长线，过点作，则，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，又平角的定义等量代换证法二提示如图，过点作．第页共页考点平行线的性质三角形内角和定理．分析证法如图，作的延长线，过点作，根据平行线的性质得到，，由平角的定义得到，等量代换即可得到结论根据平行线的性质得到，，由平角的定义得到，等量代换即可得到结论解答解证法如图，作的延长线，过点作，则......”。

2、“.....内错角相等，，两直线平行，同位角相等，又，平角定义，，等量代换故答案为两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，平角定义，等量代换．如图，，则，两直线平行，内错角相等，两直线平行，内错角相等，又平角定义等量代换如图，只甲虫在的方格每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望处的其它甲虫，规定向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为从其中第个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．图中若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程若图中另有两个格点，且则应记作什么考点坐标确定位置有理数的加减混合运算整式的加减．分析根据规定及实例可知根据点的运动路径......”。

3、“.....相加即可得到行走的总路径长第页共页根据，可知从而得到点向右走个格点，向上走个格点到点，从而得到答案．解答解向上向右走为正，向下向左走为负，图中故答案为，．甲虫走过的路程为点向右走个格点，向上走个格点到点，应记为，课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在次数学检测中，从全市名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表分数段频数频率表中和所表示的数分别为，.请在图中补全频数分布直方图如果把成绩在分以上定为合格......”。

4、“.....根据这个分数段可求出抽查的人数为.人，根据频率，可求出和的值．根据求出的的值，画在图上就可以．由分以上频率和，即可求出该市名九年级考生数学成绩为合格的学生人数．解答解抽查人数.人，则.人，补全频数分布直方图，如图.人．答该市名九年级考生数学成绩为合格的学生约有人商场用万元购进两种商品，销售完后共获利万元，其进价和售价如下表进价元件售价元件该商场购进两种商品各多少件商场第二次以原进价购进两种商品．购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第次的倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于元......”。

5、“.....种商品件，列出不等式方程组可求解．由得商品购进数量，再求出商品的售价．解答解设购进种商品件，种商品件，根据题意得化简得，解之得．答该商场购进两种商品分别为件和件．由于第二次商品购进件，获利为元第页共页从而商品售完获利应不少于元设商品每件售价为元，则解之得所以种商品最低售价为每件元．第页共页年月日解答解将代入方程得，解得．故选将直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论．其中正确的个数为考点平行线的性质．分析根据平行线的性质，平角等于对各小题进行验证即可得解．解答解纸条的两边互相平行，第页共页，......”。

6、“.....，故正确，，故正确，综上所述，正确的个数是．故选坐标平面上有点，且点到轴的距离为，点到轴的距离恰为到轴距离的倍．若点在第二象限，则点坐标为何．，．，．，．，考点点的坐标．分析根据点到轴的距离等于纵坐标的长度求出点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．解答解点到轴的距离为，点在第二象限，点的纵坐标为，点到轴的距离恰为到轴距离的倍，点在第二象限，点的横坐标为，点的坐标为，．故选已知则直线与轴，轴的位置关系分别为．相交，相交．平行，平行．垂直相交，平行．平行，垂直相交考点坐标与图形性质．分析根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等......”。

7、“.....直线与轴垂直相交．解答解由题可知两点的纵坐标相等，所以直线与轴平行，直线与轴垂直相交，故选将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去，则所得图形与原图形的关系是．将原图形向轴的正方向平移了个单位，向轴的正方向平移了个单位．将原图形向轴的负方向平移了个单位，向轴的正方向平移了个单位．将原图形向轴的负方向平移了个单位，向轴的负方向平移了个单位．将原图形向轴的正方向平移了个单位，向轴的负方向平移了个单位考点坐标与图形变化平移．分析根据坐标与图形变化平移的有关结论进行求解．解答解将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去，相对把向左平移个单位......”。

8、“.....黄河长的倍比长江长的倍多千米．若设长江长千米，黄河长千米，则下列方程组能满足上述关系的是第页共页考点由实际问题抽象出二元次方程组．分析此题中的等量关系长江比黄河长千米黄河长度的倍比长江长度的倍多千米．解答解设长江长千米，黄河长千米，根据长江比黄河长千米，则根据黄河长度的倍比长江长度的倍多千米，则，然后求出，从而判断出三点共线，然后求解即可．解答解过点作⊥于，作⊥于，为的平分线的交点，⊥，，，三点共线，与之间的距离．故答案为已知是二元次方程组的解，则的立方根为．第页共页考点二元次方程组的解立方根．分析把与的值代入方程组求出的值......”。

9、“.....得，则的立方根为，故答案为．次数学测验中共有道题目，评分办法答对道得分，答错道扣分，不答得分．学生有道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在分以上．考点元次不等式的应用．分析利用答对道得分，答错道扣分，不答得分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案．解答解设这个同学答对道题，故，解得，故这个同学至少要答对道题，成绩才能在分以上．故答案为将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对，表示第排，从左到右第个数，如，表示实数，则，表示的实数是．考点实数规律型数字的变化类．分析观察图形可知，每排的数字的个数与排数相同......”。