1、“.....也可以利用公式求顶点坐标，第页共页如图，有抛物线拱桥，已知水位线在位置时，水面的宽为，水位上升就到达警戒线，这时水面的宽为，若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端处考点二次函数的应用分析先运用待定系数法求出函数的解析式，根据解析式就可以求出的值，根据时间路程速度就可以得出结论解答解设函数的解析式为，由题意，得，解得，则当时则则水过警戒线后淹没到拱桥顶端处的时间为小时答水过警戒线后淹没到拱桥顶端处的时间为小时点评本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，行程问题时间路程速度的数量关系的运用......”。

2、“.....在中动点从点开始沿边向以的速度移动，动点从点开始沿边向以的速度移动，如果分别从同时出发，那么的面积随出发时间如何变化写出函数关系式及的取值范围第页共页考点动点问题的函数图象专题探究型分析根据题意可以分别得到和的长，从而可表示出三角形的面积，从而可以明确的面积随出发时间如何变化以及以的函数关系式及的取值范围解答解由题意可得即当时，的面积随出发时间的增大而增大，当时，的面积随出发时间的增大而减小，即，的取值范围是点评本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式......”。

3、“.....求的值及另个根当为何值时方程有两个不同的实数根考点根与系数的关系根的判别式分析将代入原方程求出值，将的值代入原方程利用分解因式法解方程即可得出结论根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数非零即可得出关于的元次不等式组，解不等式组即可得出结论解答解将代入原方程，得，解得，原方程为，第页共页解得，的值为，方程的另共页个根为方程有两个不同的实数根解得且≠当且≠时方程有两个不同的实数根点评本题考查了根的判别式以及解元次不等式组，解题的关键是代入求出的值利用根的判别式结合二次项系数非零得出关于的元次不等式组本题属于基础题，难度不大......”。

4、“.....根据方程解得情况结合根的判别式得出方程不等式或不等式组是关键已知关于的元二次方程有两个实数根，求实数的取值范围若方程的两实根，满足，求的值考点根的判别式根与系数的关系分析根据方程有两个实数根可以得到，从而求得的取值范围利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代数式求的值即可解答解，整理得方程有两个实数根，，解得由根与系数关系知又，代入得第页共页可化简为解得不合题意，舍去或，点评本题考查了元二次方程≠，为常数的根的判别式当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时......”。

5、“.....拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为将抛物线放在所给的直角坐标系中如图所示，其表达式是的形式请根据所给的数据求出，的值求支柱的长度拱桥下地平面是双向行车道正中间是条宽的隔离带，其中的条行车道能否并排行驶宽高的三辆汽车汽车间的间隔忽略不计请说说你的理由考点二次函数的应用专题应用题分析根据题目可知，的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解设点的坐标为，可求出支柱的长度设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和做垂直交抛物线于则可求解解答解根据题目条件，的坐标分别是，将的坐标代入，得解得所以抛物线的表达式是第页共页可设于是从而支柱的长度是米设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和......”。

6、“.....过点作垂直交抛物线于，则根据抛物线的特点，可知条行车道能并排行驶这样的三辆汽车点评本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题第页它的图象经过，二，四象限故选点评此题主要考查二次函数的以下性质已知二次函数为常数，当达到最小值时，的值为考点二次函数的最值专题计算题分析本题考查二次函数最小大值的求法解答解根据二次函数，因此当时，达到最小值故选点评本题主要考查了二次函数的最值，求二次函数的最大小值有三种方法，第种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法在同直角坐标系中......”。

7、“.....与轴的交点次函数经过的象限，与轴的交点可得相关图象解答解次函数和二次函数都经过轴上的两个函数图象交于轴上的同点，故选项当时，二次函数开口向上，次函数经过三象限，故选项当时，二次函数开口向下，次函数经过二四象限，故选项故选点评本题考查二次函数及次函数的图象的性质用到的知识点为二次函数和次函数的常数项是图象与轴交点的纵坐标次函数的次项系数大于，图象经过三象限小于，经过二四象限二次函数的二次项系数大于，图象开口向上二次项系数小于，图象开口向下二次函数的图象如图所示......”。

8、“.....再由次函数的性质解答解答解由图象开口向上可知，对称轴，得所以次函数的图象经过第二三象限，不经过第四象限故选点评本题考查二次函数图象和次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题如果抛物线的顶点到轴的距离是，那么的值等于或或第页共页考点待定系数法求二次函数解析式分析根据题意，知顶点的纵坐标是或，列出方程求出解则可解答解根据题意，解得或故选点评本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单二填空题方程的般形式是，其中次项系数是，二次项系数是......”。

9、“.....在般形式中叫二次项，叫次项，是常数项其中分别叫二次项系数，次项系数，常数项据此即可求解解答解原方程可化为，移项合并同类项得，故次项系数是，二次项系数是，常数项是点评要确定次项物线的对称性可知抛物线与轴的另交点在和之间，当时，故④正确抛物线开口向下，对称轴为，当时，随的增大而增大，故不正确综上可知正确的为④，故答案为④点评本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向对称轴增减性是解题的关键，注意数形结合若关于的元二次方程有两个不相等的实数根......”。