1、“.....如⊗，计算下列各式．⊗⊗⊗考点有理数的混合运算．分析原式利用题中的新定义计算即可得到结果原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答解根据题中的新定义得⊗根据题中的新定义得⊗，则⊗⊗⊗．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键水库管理人员为掌握水库蓄水情况，需要观测水库水位变化，如表是周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前天上升数，用负数表示水位比前天下降数．星期日二三四五六水位变化问水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少这周内，哪天水库的水位最高哪天的水位最低最高水位比最低水位高多少考点正数和负数．分析把本周水库每天变化的量相加，求出水库的水位在本周内是上升还是下降......”。

2、“.....判断出这周内，星期日水库的水位最高，星期五的水位最低然后根据正负数的运算方法，求出最高水位比最低水位高多少即可．解答解，水库的水位在本周内上升．答水库的水位在本周内上升．这周内，星期日水库的水位最高，星期五的水位最低，答这周内，星期日的水位最高，星期五的水位最低，最高水位比最低水位高．点评此题主要考查了正负数大小比较的方法，以及正负数的运算方法，要熟练掌握小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题从中张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取，最大值是多少从中抽取张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，如何抽取，最小值是多少从中取出张卡片，用学过的运算方法......”。

3、“.....要使这张卡片上数字的乘积最大，如果其中的个数抽，则另个数只能是，两个数的乘积是如果其中的个数抽，则另个数只能是，两个数的乘积是据此求解即可．从中抽取张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则个是正数，另个是负数，据此求出最小值是多少即可．根据，以及，从中取出张卡片，用学过的运算方法，构造出两个算式，使结果为即可．解答解因为，所以其中的个数抽，另个数是时，最大值是．答其中的个数抽，另个数是时，最大值是．.所以其中的个数抽，另个数是时，它们相除的最小值是答其中的个数抽，另个数是时，它们相除的最小值是从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为......”。

4、“.....要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算，应按从左到右的顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算已知在纸面上有数轴如图，折叠纸面．例如若数轴上数表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题若数轴上数表示的点与表示的点重合，则数轴上数表示的点与数表示的点重合．与数轴上数表示的点距离为的点表示的数为或若数轴上数表示的点与数表示的点重合．则数轴上数表示的点与数表示的点重合．若数轴上两点之间的距离为，并且两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是多少考点数轴．分析首先找出对称中心......”。

5、“.....然后根据对应点到对称中心的距离相等进行解答即可根据中点的定义求出的半，然后分别列式计算即可得解．解答解数轴上数表示的点与表示的点关于原点对称，所以数轴上数表示的点与数表示的点重合与数轴上数表示的点距离为的点表示的数为或数轴上数表示的点与数表示的点重合，它们关于点对称，数轴上数表示的点与数表示的点重合，点到的距离均为，两点表示的数分别点表示的数比点表示的数大，点表示的数是．故答案为或．点评本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和点的对称性是解题的关键．法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值有理数在数轴上的位置如图所示......”。

6、“.....在数轴的位置，即可得出，的符号，进而得出选项中的符号．解答解根据数轴可知．，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误．，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误．，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误．，故此选项是正数，符合要求，故此选项正确．故选．点评此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出，取值范围是解题关键如图，圆的周长为个单位．在该圆的等分点处分别标上，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合．考点数轴．分析根据题意可以发现其中的规律......”。

7、“.....每个循环对应圆圈上的点是，数轴上表示的点与圆周上表示数字重合，故选．点评本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点和围绕圆周对应的数之间的相互关系．二细心填填．如果规定上升为正，上升米记作“米”，那么“米”表示下降米．考点正数和负数．分析在对具有相反意义的量中，先规定其中个为正，则另个就用负表示．解答解如果规定上升为正，上升米记作“米”，那么“米”表示下降米．故答案为下降米．点评本题主要考查正数与负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定对具有相反意义的量两数相加和为负数，请举例．考点有理数的加法．分析两数相加，如果和为负数，根据有理数的加法法则，那么有如下三种情况两数都为负数......”。

8、“.....且负数的绝对值大于正数的绝对值，和为负数个是负数，个是，和为负数．所以本题答案至少有个为负数．解答解由题意得两数相加，如果和为负数，则这两个数至少有个数为负数，如．故答案为．点评本题考查有理数的加法法则，属于基础题，注意细心进行判断的倒数是．考点倒数．分析根据倒数的定义可直接解答．解答解因为，所以的倒数是．点评本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个．解答解设输入的数为，则，故答案为．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三解答题本大题满分．分秋•盐都区月考计算考点有理数的混合运算．分析原式利用减法法则变形，计算即可得到结果原式先计算乘除运算......”。

9、“.....再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．解答解原式原式原式原式.原式原式．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键在数轴上表示下列各数，并用号连接．数轴上表示与号连接均写原数.，考点有理数大小比较数轴．分析先在数轴上表示出各数，再从左到右用连接起来即可．解答解如图所示故点评本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键把下列数填入相应的括号里．请填写题中原数，.负数集合整数集合分数集合无理数集合．考点实数．分析根据小于零的数是负数，整数的定义......”。