1、“.....得出，所以是直角等腰三角形，求出，连接，由角的关系求出，可得到，所以直线与相切．解答解如图，连接，是直径，，在中平分，，是直角等腰三角形，直线与相切，理由连接，，平分，，，，，即⊥，直线与相切．点评本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角问题如图，在四边形中，点为上点，．求证••．探究如图，在四边形中，点为上点，当时......”。

2、“.....在中．点以每秒个单位长度的速度，由点出发，沿边向点运动，且满足．设点的运动时间为秒，当以为圆心，以为半径的圆与相切，求的值．考点圆的综合题．分析由可得，即可证到，然后运用相似三角形的性质即可解决问题由可得，即可证到，然后运用相似三角形的性质即可解决问题过点作⊥于点，根据等腰三角形的性质可得，根据勾股定理可得，由题可得，则有．易证．根据••，就可求出的值．解答证明如图，，，，，••结论••仍成立理由证明如图，，又，，，......”。

3、“.....••解如下图，过点作⊥于点以为圆心，以为半径的圆与相切，又，，由的经验得••，又，或，的值为秒或秒．点评本题是对型相似模型的探究和应用，考查了相似三角形的判定与性质切线的性质等腰三角形的性质勾股定理等角的余角相等三角形外角的性质解元二次方程等知识，以及运用已有经验解决问题的能力，渗透了特殊到般的思想如图所示，已知抛物线的顶点为，与轴交于两点，与轴交于点，为对称轴上的点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后......”。

4、“.....点是抛物线上与之间的个动点，若过点作直线与轴平行，且与直线交于点，设点的横坐标为，那么当为何值时，图所示的抛物线是由向右平移个单位后得到的，点，在抛物线上，点是抛物线上与之间的任意点，在线段上是否存在点，使是等腰直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析首先根据抛物线的顶点为......”。

5、“.....求出点的坐标是多少即可．令抛物线的得可求得的坐标，然后再根据，得到，然后再证明类讨论的思想需要同学们分别根据为直角进行分类计算．从而可证得，所以，设点最后根据，列出关于的方程求解即可分别根据为直角画出图形，然后利用等腰直角三角形的性质和次函数的图象的性质求得点的坐标即可．解答方法解抛物线点的坐标是为对称轴上的点，点的横坐标是，设点的坐标是点的坐标是将线段绕点按逆时针方向旋转后，点的对应点恰好落在轴上，是等腰直角三角形......”。

6、“.....．综上，可得点的坐标是点的坐标是，．如图所示令抛物线的得，解得所以点，．设直线的解析式是，将代入得，解得，直线的解析式为，将与，联立得，解得点得坐标为点，在直线上．直线的解析式为，．过点分别作⊥⊥，垂足分别为．，．又．．，即，．设点的横坐标为，则点的纵坐标为，则点的坐标为．解得，．由平移的规律可知平移后抛物线的解析式为．将代入得，点的坐标为，．设直线的解析式为，将，代入得，直线的解析式为，如图所示当轴时......”。

7、“.....将代入抛物线得，解得，．点的坐标为，．将代入得，点的坐标为，．如图所示由可知点的坐标为，．为等腰直角三角形，点的横坐标为，将代入得，点得坐标为，．如图所示设直线解析式为，直线⊥，．将代入得，直线的解析式为．将与联立得，点的横坐标为．将代入得点的坐标为，．综上所述点的坐标为，或，或，．方法二，顶点设点可视为点绕点逆时针旋转而成，将点平移至原点，则将点绕原点逆时针旋转，则将点平移至点，则平移后即为在轴上，设，．作⊥轴......”。

8、“.....．抛物线右移单位，设若为直角顶点时，舍，若为直角顶点时，点可视为点绕点逆时针旋转而成，将点平移至原点，则将点绕原点逆时针旋转，则将点平移至点，则平移后即为舍，若为直角顶点时，点可视为点绕点逆时针旋转而成，同理可得综上所述点的坐标为，或，或，．点评本题主要考查的是二次函数的综合应用，明确和的面积比等于和的边长比是解题的关键，同时解答本题主要应用了分故答案为．点评本题考查方差的定义与意义般地设个数据，的平均数为，则方差......”。

9、“.....方差越大，波动性越大，反之也成立如图，两地间有池塘阻隔，为测量两地的距离，在地面上选点，连接的中点．若的长度为，则两地的距离为．考点三角形中位线定理．专题应用题．分析根据三角形中位线求出，代入求出即可．解答解分别是的中点故答案为．点评本题考查了三角形的中位线的应用，注意三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的半如图，点分别在上，，，，则．考点平行线的性质．专题几何图形问题．分析根据两直线平行，同位角相等可得......”。