1、“.....决定开设篮球乒乓球踢毽子跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪种活动项目•娄底如图，在中是的中点，连接，在的延长线上取点，连接，．求证≌当与满足什么数量关系时，四边形是菱形并说明理由．第页共页考点全等三角形的判定菱形的判定．专题证明题压轴题．分析由题意可知三角形三线合，结合可得≌．四边形相邻两边，只需要证明四边形是平行四边形的条件，当或或时，根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形．解答证明，是等腰三角形，又点为的中点，三线合，在和中≌．解当或或时......”。

2、“.....比较容易已知图中的曲线是反比例函数为常数图象的支第页共页这个反比例函数图象的另支在第几象限常数的取值范围是什么若该函数的图象与正比例函数的图象在第象限内的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为时，求此反比例函数的解析式设直线与反比例函数的另个交点为，求的面积的值．考点反比例函数综合题．分析根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第第三象限，所以即可求解点的横坐标为......”。

3、“.....可表示出点纵坐标为，点的坐标为根据三角形面积公式可得•，算出的值，进而得到点坐标，再利用待定系数法可求出反比例函数解析式首先画出图象，根据点坐标可得到点坐标，再根据三角形的面积公式计算即可．解答解这个反比例函数图象的另支在第三象限，这个反比例函数的图象分布在第第三象限解得设点的横坐标为，点在上，点的纵坐标为，⊥轴，点的坐标为•，解得或负值舍去，第页共页点的坐标为又点在反比例函数的图象上即．反比例函数的解析式为两点是正比例函数与反比例函数图象的交点，两点关于原点对称......”。

4、“.....三角形的面积公式，解决问题的关键是．点评此题主要考查了全等三角形的判定和性质以及折叠的性质和旋转变换性质等知识，证得≌是解题的关键．第页共页根据正比例函数结合三角形的面积求出点坐标，掌握正比例函数与反比函数图象的交点关于原点对称探究问题方法感悟如图，在正方形中，点，分别为，边上的点，且满足，连接，求证．感悟解题方法，并完成下列填空将绕点顺时针旋转得到，此时与重合，由旋转可得，，，因此，点在同条直线上．第页共页．，．即．又，≌．，故．方法迁移如图，将沿斜边翻折得到，点......”。

5、“.....边上的点，且．试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想．问题拓展如图，在四边形中，分别为，上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得．请直接写出你的猜想不必说明理由．考点四边形综合题．分析利用角之间的等量代换得出，再利用得出≌，得出答案将顺时针旋转得到，再证明≌，即可得出答案根据角之间关系，只要满足时，就可以得出三角形全等，即可得出答案．解答解如图所示根据等量代换得出，第页共页利用得出≌故答案为．理由如图所示将顺时针旋转得到．由旋转可得，，，因此，点在同条直线上．......”。

6、“.....可使得．理由如图所示将旋转得到．第页共页由旋转的性质可知，．，．点在条直线上．，．．．在和中≌大小关系是考点反比例函数图象上点的坐标特征．专题函数思想．分析先根据反比例函数的系数判断出函数图象在三象限，在每个象限内，随的增大而减小，再根据，判断出的大小．解答解，函数图象如图，则图象在第三象限，在每个象限内，随的增大而减小，又，．故选．点评本题考查了由反比例函数的图象和性质确定的关系．注意是在每个象限内，随的增大而减小．不能直接根据的大小关系确定的大小关系如图，正方形中点在边上......”。

7、“.....连结．下列结论中正确结论的个数是≌．第页共页．个．个．个．个考点正方形的性质全等三角形的判定与性质翻折变换折叠问题．分析由正方形和折叠的性质得出，，由即可证明≌，得出正确设，则由勾股定理求出，得出正确由等腰三角形的性质和外角关系得出，证出平行线，得出正确求出的面积，得出错误．解答解四边形是正方形，沿折叠得到，在和中≌，正确≌，设，则在中，由勾股定理得，解得第页共页正确，，，又，，，，，，正确和中，分别把和看作底边，则这两个三角形的高相同．，错误正确的结论有个......”。

8、“.....有定难度．二填空题本大题共有小题，每小题分，共分校为了解该校名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了，解得．故答案为．第页共页点评本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标定适合此函数的解析式小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏春•太康县期末如图，在矩形中点和点分别从点和点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动......”。

9、“.....四边形成为矩形．考点矩形的判定与性质．专题动点型．分析根据矩形的性质，可得与的关系，根据矩形的判定定理，可得，根据解题元次方程，可得答案．解答解设最快秒，四边形成为矩形，由得．解得，故答案为．点评本题考查了矩形的判定与性质，有个角是直角的平行四边形是矩形城建部门计划在城市道路两旁栽棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节人员安排等因素，决定每天比原计划多栽棵，最后提前天完成任务，则可以列出的分式方程是．考点由实际问题抽象出分式方程．分析求原计划每天的工效，工作总量为......”。