1、“.....是的直径，得到，，由，得到，结论可得连接，由点为的中点，得到⊥，，根据是的直径，得到，由于，于是得到，得到，求得，通过，得到，然后根据勾股定理即可得到结果．解答证明⊥，是的直径，第页共页，，，，，，连接，则，点为的中点，⊥，，是的直径，，，，，，第页共页．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理，圆周角定理......”。

2、“.....用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如解决下列问题若，则的范围为如果，求根据，你发现了结论“如果，那么填的大小关系”．并证明你发现的结论运用的结论，填空若，则．考点元次不等式组的应用特殊角的三角函数值算术平均数．专题新定义．分析因为用表示这三个数中最小的数，由，得出，且，两个式子同时成立，据此即可求得的范围，若，则是中最小的个，即且......”。

3、“.....则这几个数相等，据此即可写出根据结论，三个数相等，即可求得，的值，从而求得的值第页共页解答解，由，得，即．即，证明由，可令，即又，解得由可得由可得将代入得．据可得，解得．点评本题考查元次不等式组的实际运用，解决的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，综合运用知识解决问题已知，如图所示，四边形是边长为的正方形，点为正方形边上点不与点重合，将正方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点......”。

4、“.....的周长是否发生变化请直接写出你的猜想第页共页设为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，试问是否存在最小值若存在，求出这个最小值若不存在，请说明理由．考点四边形综合题．分析由折叠的性质可知，，从而可证明．，然后再根据，得到，由平行线的性质可知，从而易证过点作⊥，分别证明≌，≌，从而可知从而可证明三角形的周长过点作⊥，垂足为，先证明≌，从而得到，然后在中，由勾股定理可求得，从而得到，因为四边形与四边形全等所以......”。

5、“.....最后利用配方法即可求得函数的最值．解答解如图所示证明由折叠的性质可知，，．，即．第页共页又，．．不大．第问为存在型与运动型的综合问题，涉及两个动点，注意按照菱形对角线进行分类讨论，做到条理清晰不重不漏．变化．理由如图过点作⊥．在和中，≌．，．四边形为正方形，在和中，≌，三角形的周长不变．如图，过点作⊥，垂足为，则．第页共页为折痕，⊥．．．又，在和中，≌在中，由勾股定理可知，又......”。

6、“.....最小值为．点评本题考查的是三角形四边形和函数的综合应用，证得三角形的周长等于以及求得的长用含的式子表示是解题的关键．第页共页．如图，直线与轴轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴的另个交点为，连接．求抛物线的解析式及点的坐标点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点......”。

7、“.....以为顶点的四边形为菱形若存在，直接写出点的坐标若不存在，说明理由．考点二次函数综合题菱形的性质解直角三角形．专题压轴题．分析首先求出点的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式，进而求出点的坐标满足条件的点有两种情形，需要分类讨论当⊥时，如答图所示当与关于轴对称时，如答图所示．的三边均可能成为菱形的对角线，以此为基础进行分类讨论若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长若以为菱形对角线，如答图．此时......”。

8、“.....如答图．此时，菱形边长．解答解直线解析式，第页共页令，得令，得点在抛物线上解得，抛物线解析式为．令，解得或．，设当⊥时，如答图所示．，，故点满足条件．过点作⊥轴于点，则．直线的解析式为．联立与，得，解得第页共页当与关于轴对称时，如答图所示．，，，故点满足条件．过点作⊥轴于点，则．直线的解析式为．联立与得，解得，．综上所述，满足条件的点的坐标为，或，．第页共页设，则．假设存在满足条件的点......”。

9、“.....设运动时间为．若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长在中解得过点作⊥轴于点，则•，•，．，．点与点横坐标相差个单位，若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长．点为中点．点与点横坐标相差个单位，第页共页若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长．在中解得．，•．，．综上所述，存在满足条件的点，点坐标为，或，或，．点评本题是二次函数压轴题，着重考查了分类讨论的数学思想......”。