1、“.....即,抛物线解析式为．令，得,.盏景观灯之间的水平距离是如图，连接，直线与相切于点，⊥，⊥，，，如图，连接，是的直径，，，，在中，四边形是圆的内接四边形，，，证明连接，弦⊥于点，，，，，，⊥，是的切线解连接，在中，，，,在中.因为，所以抛物线与轴有两个同的交点当时，,所以.之间的水平距已知直线与，是的直径，⊥于点.如图，当直线与相切于点时，求证平分如图，当直线与相交于点，时，求证在年“元旦”前夕，商场试销种成本为元的文化衫，经试销发现，若每件按元的价格销售，每天能卖出件若每件按元的价格销售......”。

2、“.....每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大．如图，是的直径，弦⊥于点，点在弧上，连接，交于点，过点的直线交延长线于点，交延长线于点，且．求证是的切线若的半径为，求和的长阅读下面材料同学遇到这样个问题如图，在中，，是边上的中线，点在边上与相交于点，求的值．他发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决如图．请回答的值为．参考这个同学思考问题的方法，解决问题如图，在中，，点在的延长线上......”。

3、“.....．求的值若，则三点不变，点在的边上沿的方向运动，的圆心的坐标为半径为.请从下面两个问题中任选个作答.温馨提示任选题，两题均答不重复计分.问题问题若点关于的限距点存在，且随点的运动所形成的路径长为，则的最小值为．若点关于的限距点不存在，则的取值范围为.参考答案.或或,..连接,因为正三角形,所以所以为等边三角形，所以，所以,因为⊥,所以⊥.所以为圆的切线.解如图所示．为所求．如图，依题意．在中，.在中，.，,弧的长为因为，，所以,所以,∙......”。

4、“.....把点，代入得已知抛物线．求证抛物线与轴有两个交点设抛物线与轴有两个交点的横坐标分别为，其中．若是关于的函数，且,求这个函数的表达式在的条件下，结合函数的图象回答若使,则自变量的取值范围为已知，，点是边上点，且角的两边分别与边，射线交于点，.如图，若点为中点，将绕着点逆时针旋转，与边交于点，与的延长线交于点.设为，为，试求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围如图，点在边上沿到的方向运动不与，重合，且始终经过点,与边交于点．探究在运动过程中，能否构成等腰三角形，若能，求出的长若不能......”。

5、“.....的半径为，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下若为直线与的个交点，满足，则称为点关于的限距点，右图为点及其关于的限距点的示意图．当的半径为时．分别判断点,关于的限距点是否存在若存在，求其坐标点的坐标为，分别切于点，点，点在的边上.若点关于的限距点存在，求点的横坐标的取值范围保持中，．个．个．个已知二次函数，其中，若当时，随增大而减小，当时随增大而增大，则的值是不确定．如图，正方形中对角线，相交于点，点，分别从，两点同时出发，以的速度沿，运动，到点，时停止运动，设运动时间为，的面积......”。

6、“.....二填空题本题共分，每小题分．如图，，要使，则补充的个条件可以是注只需写出个正确答案即可第题图第题图．如图，四边形内接于，是延长线上点，若，则的度数是如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是．写出序号．如图,在中,,为上点,过作⊥交于,若，则的长为如图，在扇形中，将扇形绕点逆时针旋转后得到扇形，当点在弧上时，为，图中阴影部分的面积为射线与等边的两边，分别交于点且．动点从点出发，沿射线以每秒的速度向右移动，经过秒，以点为圆心，为半径的圆与的边相切，请写出可取的所有值．三解答题本题共分......”。

7、“.....每题分，第题分，第题分，第题分抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表从上表可知，抛物线与轴的交点为抛物线的对称轴是函数的最大值为，随增大而增大如图，已知是等边三角形，以为直径作，交边于点，交边于点，作⊥于点．求证是的切线．已知二次函数的图象过点,，,．求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为的形式用五点法画出此函数图象的示意图如图，正方形的边长为，是的中点，以点为中心，把逆时针旋转，设点的对应点为．画出旋转后的三角形．在的条件下，求的长求点经过的路径弧的长如图......”。

8、“.....点在上，，若求的长如图是河上座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是，拱桥的跨度为，桥洞与水面的最大距离是，桥洞两侧壁上各有盏距离水面的景观灯．现把拱桥的截面图放在自己建立的平面直角坐标系中．求抛物线的解析式两盏景观灯北京师范大学学年第学期期中考试初三数学试卷试卷说明本次考试满分分,考试时间分钟。选择题本题共分，每小题分.已知,那么下列比例式中正确的是...．如图，点均在上，，则的度数为．．．第题图第题图第题图．将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位后......”。

9、“........．如图，在中，点分别在边上，，若，则的长是如图，点在上，的延长线交于点，，，则的度数为....如图,的直径垂直弦于点,且则的长为.第题图第题图.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确．的是下列图形中，绕个点旋转能与自身重合的有正方形长方形等边三角形线段角个．，即,抛物线解析式为．令，得,.盏景观灯之间的水平距离是如图，连接，直线与相切于点，⊥，⊥，，，如图，连接，是的直径，，，，在中，四边形是圆的内接四边形，，，证明连接，弦⊥于点，，，，，，⊥，是的切线解连接......”。