1、“.....任意长为半径画弧于，再分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求．由作法得≌的根据是三边分别相等的两个三角形全等．考点作图基本作图全等三角形的判定角平分线的性质．分析过两把直尺的交点作⊥，⊥，根据题意可得，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得平分根据作图可得再加上公共边可利用判定≌．解答解如图所示过两把直尺的交点作⊥，⊥，两把完全相同的长方形直尺平分角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，故答案为角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上在和中，≌，故答案为三边分别相等的两个三角形全等．点评此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，全等三角形的判定定理．六．解答题共分，每题分．列方程解应用题学校要建立两个计算机教室......”。

2、“.....如果购买型计算机需要.万元，购买型计算机需要万元．那么台型计算机的售价和台型计算机的售价分别是多少元考点分式方程的应用．分析首先设台型计算机的售价是元，则台型计算机的售价是元．根据题意等量关系.万元购买的型计算机的数量万元购买的型计算机的数量，根据等量关系列出方程，再解即可．解答解设台型计算机的售价是元，则台型计算机的售价是元．根据题意列方程，得解这个方程，得，经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．当时答台型计算机的售价是元，台型计算机的售价是元．点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程．注意解方程后不要忘记检验已知如图，点，在同条直线上，．求证．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据全等三角形的判定定理推知≌然后由全等三角形的对应边相等知所以，即．解答证明已知，两直线平行，内错角相等在和中≌......”。

3、“.....即．做题时要根据已知条件的具体位置来选择方法如图在中，分别是两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接．求证与的位置关系如何，请说明理由．考点全等三角形的判定与性质．分析由垂直于，垂直当时，有最小值，最小值为．故答案为，．点评本题主要考查了分式的混合运算．读懂材料并加以运用是解题的关键．，利用垂直的定义得到对角相等，再由对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形与三角形相似，由相似三角形的对应角相等得到对角相等，再由利用可得出三角形与三角形全等，由全等三角形的对应边相等可得出，利用全等得出，再利用三角形的外角和定理得到，又，利用等量代换可得出，即与垂直．解答证明⊥，⊥，，又，，在和中，≌，全等三角形的对应边相等位置关系是⊥，理由为≌，，又，，，⊥．点评此题考查了全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键如图在四边形中......”。

4、“.....⊥于，求证考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析过作⊥，交延长线于，由角平分线的性质得出，由证得≌，得出对应角相等，即可得出结论由证得≌，得出，再由≌，得出，即可得出结论．解答证明过作⊥，交延长线于，如图所示平分，⊥在和中≌，，，在和中≌≌，．点评本题考查了角平分线的性质全等直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等直角三角形的判定与性质是解决问题的关键阅读材料对于两个正实数由于，所以，即，所以得到，并且当时，．阅读材料若，则，因为所以由阅读材料可得即的最小值是，只有时，即时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题比较大小其中其中已知代数式变形为，求常数的值当时，有最小值，最小值为．直接写出答案考点分式的混合运算二次根式的化简求值．专题阅读型．分析，所以当时，由阅读材料可得所以把代数式变形为，解答即可当时，有最小值，最小值为．解答解，所以当时，由阅读材料可得所以，所以，要会转化为数学问题来解决如果把分式中的和都扩大倍......”。

5、“.....可得答案．解答解分式中的和都扩大倍，那么分式的值不变，故选．点评本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同个不为零的数或者整式，分式的值不变下列说法错误的说法有几个全等三角的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等全等三角形的周长相等有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等全等三角形的对应边上的中线相等个．个．个．个考点全等三角形的性质．分析根据全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边上的高中线以及对应角的平分线相等全等三角形的周长相等，面积相等平移翻折旋转前后的图形全等进行分析即可．解答解全等三角的对应边相等，说法正确全等三角形的对应角相等，说法正确全等三角形的面积相等，说法正确全等三角形的周长相等，说法正确有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法错误全等三角形的对应边上的中线相等......”。

6、“.....关键是掌握能完全重合的两个个三角形是全等三角形，因此全等三角形的对应边上的高中线以及对应角的平分线相等，周长相等，面积相等，对应边相等，对应角相等如图，锐角中分别是，边上的点，≌，≌，且，记，交于点，若，则的大小是．用含的式子表示．．考点全等三角形的性质．专题计算题．分析延长交于，如图，根据全等的性质得，，再利用三角形外角性质得，接着利用得到，而根据三角形内角和得到，则，所以，利用三角形外角性质和等角代换得到，所以．解答解延长交于，如图，≌，≌，，，，，，，，，．故选．点评本题考查了全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等．也考查了平行线的性质．二.细心填填每空分，共分．因式分解．考点因式分解运用公式法．专题因式分解．分析利用平方差公式直接分解即，的周长为，故答案为．点评此题主要考查了角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质......”。

7、“.....已知点存在点，使和全等，写出所有满足条件的点的坐标，或，或，．考点全等三角形的性质坐标与图形性质．专题计算题．分析根据题意画出符合条件的所有情况，根据点的坐标和全等三角形性质求出即可．解答解如图所示有个点，当在处时，和全等，点的坐标是故答案为，或，或，．点评本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况，题目比较好，但是道比较容易出错的题目．三解答题共小题，满分分．分因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用因式分解分组分解法．专题计算题因式分解．分析原式提取，再利用完全平方公式分解即可原式利用平方差公式分解即可原式整理后，利用十字相乘法分解即可原式结合后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．解答解原式原式原式原式．点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．四.用心算算共个小题，每小题分......”。

8、“.....在计算时注意约分解答解原式点评本题考查了分式的乘除法运算，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，般应先进行因式分解，再约分．考点分式的乘除法．专题计算题．分析原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答解原式•．点评此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．专题计算题．分析原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．解答解原式•，当时，原式．点评此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．五.作图题本题分．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现......”。

9、“.....另把直尺压住射线并且与第把直尺交于点，小明说“射线就是的角平分线．”小明作图的依据是角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．尺规作图作求得答案．解答解．故答案为．点评此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是熟记公式当时，式子有意义．考点分式有意义的条件．分析根据分式有意义的条件可得，再解即可．解答解由题意得，解得，故答案为．点评此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零种细菌的半径为.，用科学记数法表示为．考点科学记数法表示较小的数．分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定．解答解.，故答案为．点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中......”。