1、“.....且，解得，故答案为．点评此题主要考查了元二次方程的定义，判断个方程是否是元二次方程应注意抓住个方面“化简后”“个未知数”“未知数的最高次数是”“二次项的系数不等于”“整式方程”．三．解答题．解方程用配方法用公式法考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法解元二次方程公式法．分析先分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可移项后分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可移项，系数化成，配方，开方，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可求出的值，再代入公式求出即可．解答解，．点评本题考查了解元二次方程的应用，能选择适当的方法解元二次方程是解此题的关键如图，四边形是矩形，对角线相交于点，交的延长线于点．求证．考点矩形的性质平行四边形的判定与性质．专题证明题．分析根据矩形的对角线相等可得，对边平行可得，再求出四边形是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得，从而得证．解答证明四边形是矩形，又......”。

2、“.....平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形是平行四边形是解题的关键在矩形中，是对角线的中点，是线段的中垂线，交于．求证四边形是菱形．考点菱形的判定全等三角形的判定与性质矩形的性质．专题证明题．分析首先根据题意画出图形，再证明≌，进而得到，再根据垂直平分线的性质证明，可得四边形是菱形．解答证明是的中点又在矩形中，，在和中≌又是的垂直平分线四边形是菱形．点评此题主要考查了菱形的判定，关则，即，解之得.若则解之得由点在边上的运动速度为，点在边上的速度为，可求出的取值范围应该为，验证可知两种情况下所求的均满足条件．所以可知要使与相似，所需要的时间为.或秒此方程无实数解，在运动过程中，的长度不能为．点评本题考查了动点问题，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，特别是注意分类讨论．键是掌握四条边都相等的四边形是菱形在个布口袋里装有红色黑色蓝色和白色的小球各个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出个球，记下颜色，放回布袋搅匀......”。

3、“.....然后由树状图求得所有等可能的结果与连续两次恰好都取出白色球的情况，再利用概率公式即可求得答案由中的树状图，可求得连续两次恰好取出红黑的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种等可能的结果，连续两次恰好都取出白色球的只有种情况，连续两次恰好都取出白色球的概率为连续两次恰好取出红黑的有种情况，连续两次恰好取出红黑的概率为．点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比水果批发商场经销种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元考点元二次方程的应用．专题销售问题压轴题．分析设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克......”。

4、“.....依题意得方程求解即可．解答解设每千克水果应涨价元，依题意得方程，整理，得，解这个方程，得，．要使顾客得到实惠，应取．答每千克水果应涨价元．点评解答此题的关键是熟知此题的等量关系是盈利额每千克盈利日销售量如图，中，，动点从点出发以的速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为．为何值时，的面积等于面积的运动几秒时，与相似在运动过程中，的长度能否为试说明理由．考点相似三角形的判定与性质元二次方程的应用．专题几何动点问题．分析根据三角形的面积列方程即可求出结果设经过秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，若，若，然后列方程求解根据勾股定理列方程，此方程无解，于是得到在运动过程中，的长度能否为．解答解经过秒后，当的面积等于面积的时，即•，解得或经过或秒后，的面积等于面积的设经过秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，．米米考点相似三角形的应用．专题应用题．分析在同时刻物高和影长成正比，即在同时刻的两个物体，影子......”。

5、“.....即可求解．解答解即，楼高米．故选．点评本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题将方程化为的形式，指出，分别是．和．和．和．和考点解元二次方程配方法．专题计算题．分析此题考查了配方法解元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．解答解移项得，配方得，即．故选．点评用配方法解元二次方程的步骤形如型第步移项，把常数项移到右边第二步配方，左右两边加上次项系数半的平方第三步左边写成完全平方式第四步，直接开方即可．形如型，方程两边同时除以二次项系数，即化成，然后配方等腰三角形条边的边长为，它的另两条边的边长是关于的元二次方程的两个根，则的值是．或．考点等腰三角形的性质元二次方程的解．专题分类讨论．分析由于等腰三角形的边长为底或腰不能确定......”。

6、“.....其他两条边中必有个为，把代入原方程可求出的值，进而求出方程的另根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可当为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由可求出的值，再求出方程的两个根进行判断即可．解答解分两种情况当其他两条边中有个为时，将代入原方程，得，解得．将代入原方程，得，解得或．不能够组成三角形，不符合题意舍去当为底时，则其他两条边相等，即，此时，解得．将代入原方程，得，解得．能够组成三角形，符合题意．故的值为．故选．点评本题考查的是等腰三角形的性质，元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．二．认真填填每题分，共分．把方程化为元二次方程的般形式为．考点元二次方程的般形式．专题计算题．分析方程左边利用完全平方公式展开，右边利用单项式乘以多项式法则计算，移项合并即可得到般形式．解答解，整理得，移项合并得，则方程化为较好，难度适中块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为......”。

7、“.....那么花边有多宽设花边的宽为，则可得方程为．考点由实际问题抽象出元二次方程．专题几何图形问题．分析等量关系为花边的宽花边的宽．解答解可得方程为．点评解决本题的关键是得到相应的等量关系，难点是得到中央长方形图案的长与宽如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为和时，则阴影部分的面积为．考点菱形的性质．分析根据菱形的面积等于对角线乘积的半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的半，即可得出结果．解答解如图所示菱形的两条对角线的长分别为和，菱形的面积，是菱形两条对角线的交点，菱形是中心对称图形，≌，四边形≌四边形≌四边形，四边形≌四边形，阴影部分的面积菱形．故答案为．点评本题考查了中心对称菱形的性质熟记菱形的性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的半是解题的关键在实数范围内定义运算，其规则为，则方程的根为......”。

8、“.....把方程的左边化成完全平方的形式，右边是个非负数，用直接开平方法求出方程的根．解答解根据新定义可以列方程，．故答案为，．点评本题考查的是用直接开平方法解元二次方程，根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，般是个非负数，用直接开平方法求出方程的根把个转盘分成等份，分别是红黄蓝绿白黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是．考点列表法与树状图法．专题计算题．分析先列表展示所有种等可能的结果数，然后找出两次均是红色的结果数，再根据概率公式计算即可．解答解列表如下共有种等可能的结果数，其中两次均是红色占种，所以两次均是红色的概率是．故答案为点评本题考查了列表法与树状图法先用用列表法或树状图法列出所有可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率若方程是关于的元二次方程，则的值为．考点元二次方程的定义．分析根据“未知数的最高次数是”“二次项的系数不等于”可得，且，再解即可．般形式为．故答案为点评此题考查了元二次方程的般形式......”。

9、“.....为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出个球，发现其中有个球有标记，那么你估计袋中大约有个白球．考点利用频率估计概率．专题应用题．分析根据概率公式，设袋中大约有个球，由题意得，求解即可．解答解摸出个球，发现其中有个球有标记，带有标记的球的频率为，设袋中大约有个球，由题意得，个．故本题答案为．点评本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系菱形的面积为，其中的条对角线长为，则此菱形的周长为．考点菱形的性质．分析由菱形的性质得出，⊥，由菱形的面积求出，得出，由勾股定理求出，即可得出菱形的周长．解答解如图所示四边形是菱形⊥，，菱形的面积为，•，即，解得在中，由勾股定理得，菱形的周长故答案为．点评本题考查了菱形的性质勾股定理菱形面积的计算熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出菱形的边长是解决问题的关键钢铁厂今年月份钢产量为万吨，三月份钢产量为......”。