1、“......，.考点解直角三角形的应用方向角问题．分析过点作⊥于，在中，根据已知条件和正弦定理求出，在中，根据，，得出，求出即可．解答解过点作⊥于，在中•，在中，米，答两点相距约米．第页共页点评此题考查了解直角三角形，是道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．次检测设有两处检测点，甲乙丙三名学生各自随机选择其中的处检测视力．求甲乙丙三名学生在同处检测视力的概率求甲乙丙三名学生中至少有两人在处检测视力的概率．考点列表法与树状图法．分析根据检测设有两处检测点，甲乙丙三名学生各自随机选择其中的处检测视力可以利用列表法列举出所有可能即可求出根据图表求出即可．解答解甲乙丙的检测情况，有如下种可能甲乙丙甲乙丙甲丙乙甲乙丙乙甲丙乙丙甲丙甲乙甲乙丙甲乙丙在同处检测第页共页至少有两人在处检测．点评此题主要考查了列表法求概率......”。

2、“.....列举时定注意不能漏解如图，是的直径，弦⊥于点，点在上，．求证若求的半径．考点相似三角形的判定与性质圆心角弧弦的关系圆周角定理．分析根据垂径定理得到，于是得到，根据平行线的判定定理即可得到结论连接，推出，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论．解答证明⊥，是的直径，解连接，是的直径，⊥，，第页共页，的半径为．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，垂径定理，平行线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键如图，次函数与反比例函数的图象相交于点，其中点的坐标是，．求反比例函数的解析式和点的坐标观察图象，比较当时，与的大小．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析将，分别代入双曲线，用待定系数法求得函数解析式，联立列方程组得点的坐标直线图象在双曲线上方的部分时，即为时的取值范直线与双曲线相交时，即为时的取值范围直线图象在双曲线下方时，即为时的取值范围．解答解把，分别代入双曲线，得，第页共页，联立列方程组得......”。

3、“.....利润有最大值，此时销售单价为元，答公司应将最低销售单价调整为元．点评本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意找到相等关系是解题的基础，由实际售价的不同分情况列式，并结合题意确定最值情况是关键．时，或，当时，或．点评本题考查反比例函数和次函数解析式的确定．利用数形结合解决取值范围的问题，是非常有效的方法如图，四边形中，平分，，为的中点．求证•求证若求的值．考点相似三角形的判定与性质．分析由平分，，可证得，然后由相似三角形的对应边成比例，证得•由为的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半，即可证得，继而可证得，得到易证得，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．解答解证明平分，．第页共页又，．，•．证明为的中点，，．．，．解，，．点评此题考查了相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，利用直角三角形斜边上中线的性质得到是解题的关键科技开发公司研制出种新型产品，每件产品的成本为元......”。

4、“.....为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家次购买这种新型产品不超过件时，每件按元销售若次购买该种产品超过件时，每多购买件，所购买的全部产品的销售单价均降低元，但销售单价均不低于元．商家次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为元第页共页设商家次购买这种产品件，开发公司所获的利润为元，求元与件之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．该公司的销售人员发现当商家次购买产品的件数超过数量时，会出现随着次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这情况．为使商家次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元其它销售条件不变考点二次函数的应用．分析根据原定售价超过件而降低的价格实际售价，列方程可得由销售单价均不低于元求出的取值范围，根据实际售价不同分三种情况列出函数关系式根据题意，此时情形满足时，与的函数关系，根据二次函数性质可求得最值并确定此时的值．解答解设件数为，根据题意，得，解得......”。

5、“.....销售单价恰好为元由题意，得，解得，当时当时当时由可知抛物线开口向下，本题考查了二次函数的性质，能够将二次函数的般式转化为顶点式是解答本题的关键，难度不大餐桌桌面是长为，宽为的长方形，妈妈准备设计块桌布，面积是桌面的倍，且使四周垂下的边等宽．若设桌布宽为，则所列方程为．．考点由实际问题抽象出元二次方程．分析本题可先求出桌布的面积，再根据题意用表示桌面的长与宽，令两者的积为桌布的面积即可．解答解依题意得桌布面积为，桌面的长为，宽为，则面积为．故选．点评本题考查的是元二次方程的运用，要灵活地运用面积公式来求解如图，已知矩形的长为，宽为，是边上的个动点，⊥，交于点．设则点从点运动到点时，能表示关于的函数关系的大致图象是第页共页考点动点问题的函数图象．专题数形结合．分析利用三角形相似求出关于的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解．解答解．⊥，，，．又，即，整理得与的函数关系式为由关系式可知，函数图象为段抛物线......”。

6、“.....顶点坐标为对称轴为直线．故选．点评本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解题关键公司要在如图所示的五角星，中，沿边每隔厘米装盏闪光灯，若米，则需要安装闪光灯第页共页．盏．盏．盏．盏考点解直角三角形的应用．分析本题需要求出五角星的边长，即求出的长．由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得，不难求出和的度数．在等腰中，根据的长和的度数，可求出的长．即可求出五角星的周长，由此可求出需安装闪光灯的数量．解答解如图是的外角，，，，，则，，．则需安装闪光灯盏．故选．点评本题主要考查了等腰三角形的性质三角形内角和定理等知识．解题的关键是能够得到的长．二填空题共小题，每小题分，满分分．点，与点关于原点对称，则的坐标是，．考点关于原点对称的点的坐标．分析直接利用关于原点对，故正确如图，过点作⊥，易证，设正方形边长为，由知，，可求第页共页，由勾股定理可求，，故不正确．综上所述正确的有．点评此题考查圆的综合问题......”。

7、“.....会构造平行四边形并运用其性质，会结合圆的性质构造直角三角形，构造全等三角形，会证明切线，能熟练的运用三角函数是解题的关键．三解答题共小题，满分分．先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．专题计算题整式．分析原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答解原式，当时，原式．点评此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市年销售烟花爆竹万箱，到年烟花爆竹销售量为.万箱．求常德市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率．考点元二次方程的应用．专题增长率问题．分析先设常德市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率是，那么把年的烟花爆竹销售量看做单位，在此基础上可求年的年销售量，以此类推可求年的年销售量，而年烟花爆竹销售量为.万箱，据此可列方程，解即可．解答解设常德市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率是，依题意得.，解这个方程，得.......”。

8、“.....由于.不符合题意，即答常德市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率为．第页共页点评本题考查了元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和把绕点顺时针旋转得到以图中的为位似中心，在的同侧将作位似变换且放大到原来的两倍，得到．考点作图位似变换作图旋转变换．专题作图题．分析利用网格的特点和旋转的性质，画出点的对应点的位置即可得到利用位似变换的性质，延长到使，则点为的对应点，同样方法作出的对应点，的对应点，从而得到．解答解如图，为所作如图，为所作．第页共页点评本题考查了作图位似变换先确定位似中心再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换如图，小明从处出发，沿北偏东方向行驶米到达处......”。

9、“.....这时两点相距多少米精确到米，参考数据.称点的性质得出答案．解答解点，与点关于原点对称，故的坐标是，．故答案为，．点评此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．第页共页．给取个合适的数值，使关于的元二次方程有两个不相等的实数根，值可以是．只需填个数值即可考点根的判别式．分析根据题意可知判别式，从而求得的取值范围，然后即可得出答案．解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根或，为等等，为答案不唯．故答案为．点评本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根已知二次函数的图象的顶点为且图象过点则该二次函数的解析式为．考点待定系数法求二次函数解析式．分析根据题意，二次函数的图象的顶点坐标为可设其顶点式，将，代入可得．解答解根据题意，可设二次函数解析式为，将......”。