1、“.....则可套用角公式模型例已知数列,满足,求的通项公式分析我们发现已,于是,解得当时,有根,于是解得由题设,即当时,有,将其代入上式,得由知,再由可得,由此猜想,下面用数学归纳法证明这个结论时已知结论成立假设时结论成立,即,当时,由得,即此时必须知道数列的首项和公差或公比,若题目没直接给出首项和公差或公比,应该想办法先求出例已知数列为等差数列,且求数列的通项公式解设等差数列的公差为由及,有得所以,即说明此题数列通项公式的些求法原稿两种情况当时,递推式,两边取倒数,令则,可归结为型递推数列的通项的求法时,在递推式两边都减去个常数,且满足......”。

2、“.....转化为例已知数列满足,且,求通项解设,解得,取,在递推关,可以观察到每项是两项的积的形式,并且是由熟知的与的积构成,故数列的通项公式为说明应用观察法,要根据给出的已知灵活变形,往往题目不能眼就观察出通项公式,要有个变形分析的过程,通现这么做会走入死胡同,转换思维,用表示,代入等式,直接求出的通项公式解由得,代入,整理得,即所以又因为,故是以为首项,为公比的等比数列,故,即若数列满足,求其数列通项公式,般分列各项绝对值的分子根式内被开方数是以为首项,为公差的等差数列奇数项为正,偶数项为负故数列通项公式说明正负项交替出现时用或体现符号变化例已知数列写出此数列的个通项公式解数列的强的数列问题,求解过程中往往方法多,技巧强......”。

3、“.....根据题目所给的条件找出数列项与项的序号之间的函数关系规律步骤根前若干项特征是每项都是两项和的形式通过观察,发现是的形式,而很难观察出它们与项的序号存在的关系因此难以得出通项公式可是从每项的形式观察,可以提取每项的公因式,前若干项变成,这摘要本文对求数列通项的方法做了些总结,主要有观察法,公式法,构造新数列法,迭代法。论文对中学数学中数列的教学有定的意义数列通项公式的些求法原稿。关键词数列通项公式数列是列等比数列的相关知识,由条件给出的形式或结构分析它更适合用哪种方法解题,将不熟悉的形式通过转化与化归思想方法,变为熟悉的所以解答有关数列通项公式的问题时......”。

4、“.....分析,以得通项公式例已知数列的各项都是正数,且满足,求数列的通项公式解因为,所以令,则,故若数列满足,求其数列通项公式,可用迭加法,依次令,得,将这个式子累加其中可以用错位相消裂项过适当的变形和分析是可以得出通项公式的公式法根据些现有的公式模型,通过分析数列已知的项的特点,将数列已知的项与之相匹配下面介绍种类型方法利用等差数列通项公式或等比数列的通项公式前若干项特征是每项都是两项和的形式通过观察,发现是的形式,而很难观察出它们与项的序号存在的关系因此难以得出通项公式可是从每项的形式观察,可以提取每项的公因式,前若干项变成,这两种情况当时,递推式,两边取倒数,令则,可归结为型递推数列的通项的求法时......”。

5、“.....且满足,化简变形后,转化为例已知数列满足,且,求通项解设,解得,取,在递推关公式,可两边同时除以,得,令,化成形式,利用上述方法先求,再得例数列满足,且,记,求数列的通项公式分析看到本题时,第感觉是想求出的通项公式,再确定的通项公式,不过结合已知条件,数列通项公式的些求法原稿获取解题思路,进而选择恰当的适合题目的解法,以求得到便捷的方法参考文献曾庆容数列通项公式的种常规求法高中版,李家煜类递推数列的角模型高中数学教与学,数列通项公式的些求法原稿两种情况当时,递推式,两边取倒数,令则,可归结为型递推数列的通项的求法时,在递推式两边都减去个常数,且满足,化简变形后,转化为例已知数列满足,且,求通项解设,解得,取......”。

6、“.....化简后可求通项公式例设数列是首项为的正项数列且,求解由,经整理可得因为,所以令依次为,可得将上述,化简得数列通项公式的求法,究其本质是利用特殊数列等差析类比,就可以很容易求出通项公式,否则可能陷入方法复杂,解题困难,甚至无法求解的境地构造新数列法若数列满足,求其数列通项公式,可以构造数列,且使得这个数列是熟悉的等比数列其中若相消或倒序相消等方法来求解数列的前项的和例已知在中,求解由已知可得,令分别为,可得将上述个式子相加得,即故若数列满足,求其数列通项公式,可用迭乘法,即依次令为,可得前若干项特征是每项都是两项和的形式通过观察,发现是的形式......”。

7、“.....可以提取每项的公因式,前若干项变成,这系两边同时减去,得,化简得,两边取倒数得,令,则有,根据型的解法,得,故最后用数学归纳法证明略迭代法若数列满足,求其数列通项公式,可反复利用递推数列得,并通过逐项迭代的方法现这么做会走入死胡同,转换思维,用表示,代入等式,直接求出的通项公式解由得,代入,整理得,即所以又因为,故是以为首项,为公比的等比数列,故,即若数列满足,求其数列通项公式,般分是高中数学的重点内容之,在高考中占有很重要的地位,求数列通项公式是数列中的个基本问题,并且这类问题在高考中频繁出现由于求数列通项公式需要渗透多种数学思想方法,特别是些综合性比较则为熟悉的等差数列......”。

8、“.....设,其中待定,可知数列是首项为,公比为的等比数列,其中只要求出数列的通项公式,就可以求出数列的通项公式若数列满足,求其数列通项数列通项公式的些求法原稿两种情况当时,递推式,两边取倒数,令则,可归结为型递推数列的通项的求法时,在递推式两边都减去个常数,且满足,化简变形后,转化为例已知数列满足,且,求通项解设,解得,取,在递推关知的符合倍角余弦公式的模型解令,则故,说明上例具有其特殊性,必须是符合角模型才可以用这种方法其实这种数列模型还有很多,如半角公式,正切的倍角公式等,只要根据实际情况善于观察现这么做会走入死胡同,转换思维,用表示,代入等式,直接求出的通项公式解由得,代入,整理得,即所以又因为,故是以为首项......”。

9、“.....故,即若数列满足,求其数列通项公式,般分故时结论也成立由可知对所有正整数都成立,于是当时,又时,上式也适用所以的通项公式为说明运用这个公式求通项公式时,要分和两种情况分别进行计算,然后验证能否满足当时的通项公式,满足键是求出已知给出的等差数列的首项,公差和它的通项公式已知数列的前项和的个关系,可利用公式,求出通项公式例设数列的前项和为,且方程有根为,求求的通项公式解当时,有根为过适当的变形和分析是可以得出通项公式的公式法根据些现有的公式模型,通过分析数列已知的项的特点,将数列已知的项与之相匹配下面介绍种类型方法利用等差数列通项公式或等比数列的通项公式前若干项特征是每项都是两项和的形式通过观察,发现是的形式......”。