1、“.....再从中任意摸出个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪点的可能性最大求出棋子走到该点的概率用列表或画树状图的方法求解考点列表法与树状图法分析先画树形图共有种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占两种，摸出的两个小球标号之和是的占种即可知道棋子走到哪点的可能性最大，根据概率的概念也可求出棋子走到该点的概率解答解画树形图共有种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占种，摸出的两个小球标号之和是的占两种，摸出的两个小球标号之和是的占种所以棋子走点的可能性最大，第页共页棋子走到点的概率如图......”。

2、“.....是的直径，⊥，垂足为，平分求证是的切线若求的长考点切线的判定圆周角定理分析连接，根据角之间的互余关系可得，故⊥，即是的切线根据圆周角定理，可得在中，有在中，有，即可得出答案解答证明连接，平分，，∥⊥，⊥是的切线解是直径，第页共页平分，在中，在中，的长是，的长是如图，抛物线与轴交于点与轴交于点，其顶点在直线上求的值求，的坐标以，为组邻边作▱，则点关于轴的对称点是否在该抛物线上请说明理由考点二次函数综合题分析根据二次函数的顶点坐标的求法得出顶点坐标，再代入次函数即可求出的值第页共页根据二次函数解析式求出与轴的交点坐标即是，两点的坐标根据平行四边形的性质得出点的坐标，即可得出点的坐标，即可得出答案解答解抛物线其顶点在直线上抛物线，顶点坐标为二次函数解析式为，抛物线与轴交于点，整理得，解得或......”。

3、“.....作⊥，在和中≌，二次函数解析式为，第页共页图象与轴交点坐标为点的坐标为点关于轴的对称点坐标为代入解析式，左边，右边，点在函数图象上如图，正三角形的边长为如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上，在正三角形及其内部，以点为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大不要求写作法求中作出的正方形的边长如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由第页共页考点位似变换等边三角形的性质勾股定理正方形的性质分析利用位似图形的性质，作出正方形的位似正方形，如答图所示根据正三角形正方形直角三角形相关线段之间的关系，利用等式，列方程求得正方形的边长设正方形正方形的边长分别为，求得面积和的表达式为，可见的大小只与的差有关当时，取得最小值当最大而最小时......”。

4、“.....正方形即为所求设正方形的边长为，为正三角形，，即，也正确如图，连接，则设正方形正方形的边长分别为，它们的面积和为，则，，延长交于点，则⊥在中，，即，化简得第页共页当时，即时，最小最小当最大时，最大即当最大且最小时，最大，由知，最大最大最大最小最大也正确综上所述，最大，最小第页共页年月日考点三角形中位线定理分析直接根据三角形中位线定理进行解答即可解答解如图所示为的中点，⊥，⊥，∥，是的中位线同理，当将横板换成横板，且，仍为的中点，设点的最大高度为，则，故选如图，在半径为的中，是互相垂直的两条弦，垂足为，且，则的长为第页共页考点垂径定理勾股定理分析作⊥于，⊥于，连结，如图，根据垂径定理得到根据勾股定理在中计算出，同理可得，接着证明四边形为正方形，于是得到解答解作⊥于，⊥于......”。

5、“.....则在中同理可得，⊥，四边形为矩形，而，四边形为正方形，故选二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，下列说法的是点的坐标是，线段的长为第页共页是等腰直角三角形当时，随增大而增大考点抛物线与轴的交点二次函数的性质分析判断各选项，点的坐标可以令，得到的值即为点的纵坐标令，得到的两个值即为与轴的交点坐标且的长也有两点坐标求得，对函数的增减性可借助函数图象进行判断解答解，令则点的坐标为正确，令则，正确，由三点坐标可以得出，且，则是等腰直角三角形，正确，当时，随增大而减小，故选二填空题分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答解故答案为如图，在直角坐标系中，直线与的图象相交于点设点的坐标为那么长为......”。

6、“.....从而得出矩形面积和周长解答解把与联立到个方程组中，解得和，和在本题中所以矩形面积，周长故矩形面积和周长分别为和故答案为如图，在中经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是考点切线的性质垂线段最短分析三角形中，利用勾股定理的逆定理判断得到为直角，利用度的圆周角所对的弦为直径，得到为圆的直径，设圆与的切点为，连接，当垂直于的计算即可用总人数乘以坐姿和站姿不良的学生所占的百分比，列式计算即可得解解答解坐姿不良所占的百分比为，被抽查的学生总人数为名，第页共页站姿不良的学生人数名，三姿良好的学生人数名，补全统计图如图所示，名，答这次被抽查形体测评的学生共是名万万，答全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有万人已知如图，▱中，点是的中点......”。

7、“.....要证，由，可以转换为求，只要证明≌即可解答证明四边形是平行四边形，∥且，为中点，第页共页在和中≌随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线与楼顶所在的直线是平行的，的厚度为，求出汽车通过坡道口的限高的长结果精确到，，，考点解直角三角形的应用分析首先根据∥，可得，再根据三角函数计算出的长，进而得到的长，进而求出即可解答解∥在中，，在中第页共页在中，，答坡道口的限高的长是工厂生产种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本万元吨与生产数量吨的函数关系式如图所示求关于的函数解析式......”。

8、“.....求该产品的生产数量注总成本每吨的成本生产数量考点次函数的应用分析利用待定系数法求出次函数解析式即可，根据当生产数量至少为吨，但不超过吨时，得出的定义域根据总成本每吨的成本生产数量，利用中所求得出即可解答解利用图象设关于的函数解析式为，将代入解析式得，解得，当生产这种产品的总成本为万元时第页共页解得时，即是圆的直径的时，长度最小，求出即可解答解在中，为即知为圆的直径，设圆与的切点为，连接，当垂直于，即是圆的直径时，长度最小，最小值是故答案为第页共页请从以下两个小题中任选个作答，若多选，则按所选的第题计分如图，在菱形中，对角线与相交于点，⊥，垂足为，若，则考点菱形的性质分析先根据菱形的邻角互补求出的度数，再根据菱形的对角线平分组对角求出的度数......”。

9、“.....故答案为用科学计算器计算，结果精确到考点计算器三角函数近似数和有效数字分析正确使用计算器计算即可，注意运算顺序解答解，故答案为三解答题计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后项利用特殊角的三角函数值计算即可第页共页得到结果解答解原式先化简，再求值，其中考点分式的化简求值二次根式的化简求值分析先将括号内通分，合并再将除法问题转化为乘法问题约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可解答解，当时，原式如图，在图中求作，使满足以线段为弦且圆心到两边的距离相等要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹......”。