1、“.....若采用峰谷分时用电方式的电费为元请写出与的函数关系式请你经过计算分析说明，当在什么范围内时，该用户采用峰谷分时用电方式较为合算第页共页考点次函数的应用分析根据表格和题意，可以求得小明家申请执行峰谷分时用电后，每月比原来节省电费多少元根据题意可以写出与的函数关系式令中求得的函数解析式的小于乘以，可以求得的取值范围，从而可以解答本题解答解元，即小明家申请执行峰谷分时用电后，每月比原来节省电费元由题意可得，，即与的函数关系式是，解得即当时，该用户采用峰谷分时用电方式较为合算综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是，且经过，两点，与轴的另个交点为点，正比例函数在第二象限与抛物线交于点，与直线交于点求抛物线的解析式求面积的最大值，并求出此时点的坐标是否存在正比例函数......”。

2、“.....与轴交于点可求得点，与点的坐标，然后利用对称性求得点的坐标，再利用待定系数法求得函数的解析式首先设过点作⊥轴交于点，即可表示出的长，继而表示出面积，则可求得答案分别从当四边形时与当四边形时去分析求解即可求得答案解答解对于直线，当时，当时，点，由抛物线的对称性可知，点与点关于对称，点的坐标为，设抛物线的解析式为，可得，解得抛物线的解析式是设如图，过点作⊥轴交于点当时，的面积有最大值第页共页此时点坐标为，存在正比例函数，将的面积分为的两部分则，分两种情况如图，过点作⊥，垂足为，当四边形时即把代入，得，点坐标为，把代入正比例函数中，解得如图，过点作⊥，垂足为，当四边形时即把代入，得，点坐标为，把代入正比例函数中，解得综上可得的值为或第页共页数学活动数学活动课上......”。

3、“.....为的中点，连接如图，当点与点重合时，求证，⊥独立思考请你证明老师提出的问题合作交流解决完上述问题后，翱翔小组的同学受此启发，把正方形绕点逆时针旋转，当落在上时如图，他们认为老师提出的结论仍然成立翱翔小组的认识是否正确请说明理由发现问题解决完上述问题后，如图，老师将正方形在图的基础上绕点旋转角度让同学们写出有关的正确结论兴趣第页共页小组的同学们写出了两个正确结论为等腰直角三角形的面积存在最小值学习任务若请你写出面积的最小值为不要求进行说理请你再写出个有关的正确结论答案不唯，如在的条件下，的面积存在最大值，最大面积为考点四边形综合题分析独立思考做出辅助线得到正方形，再判断出≌，即可合作交流先判断出，再判断出≌即可发现问题先判断出在同条直线上时，最小，再用勾股定理计算即可先判断出越大......”。

4、“.....即在同条直线上时，最大，再用勾股定理计算即可解答独立思考证明如图，过点作⊥，垂足为，作⊥，垂足为，第页共页四边形为矩形又四边形为正方形，又为中点又，≌，，⊥合作交流翱翔小组的认识是正确的理由如下如图，过点作⊥于点，并且交于点，则⊥四边形是矩形，∥连接，∥∥，，，四边形为正方形，第页共页又，≌，，又，，⊥发现问题如图，为等腰直角三角形，且⊥，越小，要越小，在同条直线上时，最小四边形是正方形，且，根据勾股定理得，为的中点在中，第页共页最小值为故答案为结论不唯，如在的条件下，的面积存在最大值，最大面积为理由如图，为等腰直角三角形，且⊥，越大，要越大，在同条直线上时，最大四边形是正方形，且，根据勾股定理得，为的中点在中，最大值为故答案为答案不唯，如在的条件下，的面积存在最大值......”。

5、“.....般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解，故选如图，将矩形纸片剪去个角后，得到五边形，则的值为考点多边形内角与外角分析可利用多边形的内角和，求出五边形的内角和，再减去个直角的度数解答解四边形是矩形，五边形的内角和为，第页共页如图，将正方形纸片剪掉阴影部分后，可以折叠成个底面为正方形且带盖的长方体包装盒，若该包装盒的底面边长为，高为，则原正方形纸片的边长为考点翻折变换折叠问题分析如图，由题意都是等腰直角三角形，分别求出，即可解决问题解答解如图，由题意都是等腰直角三角形故选二填空题每小题分，共分二次根式有意义的条件是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件可得......”。

6、“.....解得，故答案为第页共页为了在甲乙两位同学中选拔人参加是电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了次跟踪测试分析两人的成绩发现甲，乙，，，由此学校决定让甲去参加比赛，理由是甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定考点方差算术平均数分析因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答解甲，乙，，，甲乙甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定故答案为甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定斐波那契数列是这样列数，从第个数开始，每个数是前面两个数的和斐波那契螺旋线是以斐波那契数位边的正方形拼成的长方形，然后再正方形里面画个的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线如图......”。

7、“.....构成的斐波那契螺旋线，则小明构造的斐波那契螺旋线的长度为考点弧长的计算分析根据弧长公式计算这段弧的长度之和即可解答解小明构造的斐波那契螺旋线的长度为第页共页，故答案为如图，次函数分别与轴轴交于，两点，与反比例函数交于点，为的中点，则的面积为考点反比例函数与次函数的交点问题分析过点作⊥轴于点，由点是线段的中点，⊥轴，⊥轴利用三角形中位线的性质可知，结合三角形的面积公式，通过等量替换，即可得出，再结合点为反比例函数图象上的点，利用反比例函数系数的几何意义即可得出结论解答解过点作⊥轴于点，如图所示点是线段的中点，⊥轴，⊥轴，点为线段的中点，由小明同学报名参加校运动会，共有个项目可供选择，其中径赛项目有个，直接利用概率公式求解即可求得答案首先根据题意画出树状图......”。

8、“.....再利用概率公式即可求得答案解答解小明同学体育专项测试活动，由此学校提供了如下个比赛项目，其中径赛项目有个，小明从个项目中任选个，恰好是田赛项目的概率为，第页共页故答案为列树状图如下由树状图可知，所有等可能结果有种，小明恰好抽中和掷实心球的结果有种，所有小明抽中和掷实心球的概率是阅读下列材料旋转对称图形般地，如果个图形绕着点旋转角，后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点有角的旋转对称，我们把这样的图形叫做旋转对称图形，点叫做旋转对称中心如果个图形是中心对称图形，则把它绕对称中心旋转后所得图形与原来图形重合，所以，中心对称图形是特殊的旋转对称图形，其旋转角为图就是具有旋转对称性质的些图形我们把旋转对称图形经过适当的裁剪分割，再运用图形交换可以得到新的旋转对称图形，如图根据以材料......”。

9、“.....再运用图形变换画两个新的旋转对称图形第页共页要求新旋转对称图形用阴影部分表示保留画图痕迹，阴影部分可用组斜线表示新的旋转对称图形与正方形的面积相等图是旋转对称图形，但不是轴对称图形图既是旋转对称图形，又是轴对称图形如图，正方形的面积为，分别是四条边的中点，为四条边的三等分点，则图中阴影部分的面积为考点四边形综合题分析根据旋转对称图形的定义以及轴对称图形的定义画出图象即可画出正方形分割后的旋转图形，推出每个小正方形的面积为，由此即可解决问题解答解新的旋转对称图形，如图所示，如图中，图中阴影部分加上虚线部分是由正方形分割，再运用图形变换的旋转对称图形，图中个小正方形面积的和，每个小正方形的面积，图中阴影部分的面积故答案为第页共页已知如图，在中以为直径的交于点，交于点，且......”。