1、“.....中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，化工厂要在规定时间内搬运千元化工原第页共页料现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运千克，型机器人搬运千克所用的时间与型机器人搬运千克所用的时间相等两种机器人每小时分别搬运多少化工原料该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作段时间后，型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在小时内全部搬运完毕求型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设型机器人每小时搬运千克化工原料，则型机器人每小时搬运千克化工原料......”。

2、“.....根据这批化工原料在小时内全部搬运完毕列出不等式并解答解答解设型机器人每小时搬运千克化工原料，则型机器人每小时搬运千克化工原料，根据题意，得，解得经检验，是所列方程的解当时，答型机器人每小时搬运千克化工原料，型机器人每小时搬运千克化工原料设型机器人工作小时，第页共页根据题意，得，解得答型机器人至少工作小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成综合与实践折纸中的数学动手操作如图，将矩形折叠，点落在边上的点处，折痕为，再将矩形折叠，点落在的延长线上，对应点为，折痕为，延长于点，为的中点数学思考猜想线段与的数量关系是不要求说理或证明求证四边形为平行四边形拓展探究如图，将矩形折叠，点对应点，点对应点为，折痕分别为延长交于点，为的中点，试猜想与的数量关系......”。

3、“.....先证明平行四边形，再利用直角三角形斜边中线得利用折叠的性质得，得∥，再利用折叠和矩形的直角得，得∥，则四边形为平行四边形作辅助线构建平行，证角相等得≌，再利用直角三角形斜边中线等于斜边半可得结论第页共页解答解如图理由是连接，由折叠得，∥，同理得∥，四边形是平行四边形则共线，在中即如图，由折叠得四边形为矩形，∥，∥∥，四边形为平行四边形拓展探究如图理由是延长交于，延长交于点，∥第页共页，∥，∥≌综合与探究如图，已知抛物线的图象与轴交于点，在的右侧，与轴交于点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点求点，的坐标求出的外心坐标将沿轴的正方向每秒向右平移个单位，当点移动到点时停止运动，若与重合部分的面积为，运动时间为，请直接写出关于的函数关系式......”。

4、“.....通过配方法求得点坐标作⊥轴，连接，利用特殊角证出为直角三角形，则通过相似三角形对应边的比可得出外心的坐标根据运动时间，分成三种情况进行讨论，利用直线解析式求出交点坐标，从而将面积分别表示出来解答解当时解得，点坐标为点坐标为当时，代入点坐标为点的坐标为，过点作⊥轴，垂足为，连接，如图均为等腰直角三角形第页共页为直角三角形斜边上中点为的重心，设点为的中点，过点作⊥，垂足为，∽，点为的中点，点坐标为，如图，当时，设与交于点，根据，求得，•，如图，当时，设当与交于点，根据，求得，即第页共页如图，当时，设直线与直线交点为，与直线的交点为，直线与直线的交点为，直线的解析式为，直线的解析式为，直线的解析式为，解方程组解得，解方程组解得又以为底边上的高为，••，即第页共页当时，当时，当时......”。

5、“.....的中点，四边形四边形正方形，只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为，故选如图，正六边形内接于，点为上点，则的值为考点正多边形和圆锐角三角函数的定义分析由正六边形的性质得出，由圆周角定理求出，即可得出结果解答解连接，如图所示，故选第页共页如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在格点上，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为，，，或，，或，考点位似变换坐标与图形性质分析根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或，把点的横纵坐标都乘以或即可得到点的坐标解答解以原点为位似中心，相似比为，把缩小，点的对应点的坐标，或，故选第页共页公园有个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线......”。

6、“.....那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是考点二次函数的应用分析由于水流从抛出至回落到地面时高度为，把代入即可求出，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间解答解水流从抛出至回落到地面时高度为，把代入得，解得舍去，故水流从抛出至回落到地面所需要的时间故选二填空题共小题，每小题分，满分分计算考点二次根式的加减法分析先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可解答解原式故答案为林业部门要考察种幼树在定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下其中频率结果保留小数点后三位移植总数成活数成活的频率第页共页由此可以估计幼树移植成活的概率为考点利用频率估计概率频数率分布表分析对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法解答解......”。

7、“.....九章算术中盈不足章中记载今有大器五小器容三斛古代的种容量单位，大器小器五容二斛，译文已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛，个大桶加上个小桶可以盛酒斛，则个大桶和个小桶共可以盛酒斛考点二元次方程组的应用分析设个大桶盛酒斛，个小桶盛酒斛，根据个大桶加上个小桶可以盛酒斛，个大桶加上个小桶可以盛酒斛即可得出关于的二元次方程组，解之即可得出值，将，第页共页故答案为为了加快我省城乡公路建设，我省计划十三五期间高速公路运营里程达公里，进步打造城乡快速连接通道，地计划修建条高速公路，需在小山东西两侧，之间开通条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧之间的距离进行了测量，他们从处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以米分的速度沿与地面成角的方向飞行，分钟后到达处......”。

8、“.....则小山东西两侧两点间的距离为多少米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过作⊥交于点，首先利用速度和时间求得的长，然后利用锐角三角函数求得的长，从而利用求得的长解答解过作⊥交于点，由题意，在中所以，在中米，所以两地之间的距离为米校为了增强学生体质，推动阳光体育运动的广泛开展，学校准备购买批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和，请根据相关信息，解答下列问题第页共页图中的值为本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是该校计划购买双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计根据样本数据分析得知各种鞋号的运动鞋购买数量如下号只号只请你分析校体育部的估计是否合理如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由......”。

9、“.....求出的值即可找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可根据抽样调查的数据要有代表性即可判断解答解，故答案为在这组样本数据中，出现了次，出现次数最多，这组样本数据的众数为将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为，中位数为第页共页故答案为，不合理，因为学校是在八年级学生中随机抽取样本，所以样本数据仅能代表八年级学生，对于全校学生来说，各个年级学生身体的发展情况有较大差异，所以对于全体学生来说不具有代表性建议建议学校在三个年级中随机抽取样本进行估计，这样估计的结果会具有较好的代表性数学活动拼图中的数学数学活动课上，老师提出如下问题用个边长为的小正方形组合个图形相互之间不能重叠......”。