1、“.....分•，分当∈时，数列的前项和分当∈时，数列的前项和分分考点利用导数研究函数的单调性函数零点的判定定理分析将，的值代入，求出其导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可求出，求导得到在，上恒成立，分离参数求出的范围即可得到，只需在区间，内恰有两个实数解，令，根据函数的单调性求出的范围即可解答解的定义域是，∞，当，时，分令，解得，令，解得，故在，递增，在，∞递减分则有在，上恒成立，分，时故分，时由得，又分要使方程在区间，内恰有两个实数解，只需在区间，内恰有两个实数解，令令，解得，令，解得，在，递增，在，递减分分考点椭圆的简单性质分析由椭圆离心率为，且经过点列出方程式组，由此能求出椭圆方程设直线方程为，与椭圆联立，得，由此利用韦达定理向量的数量积能求出•的值由，设的中点为，则⊥，当时，直线方程为当≠时解得......”。

2、“.....的离心率为，且经过点，解得，椭圆方程为分若过点的直线的斜率不存在，则点，中必有点与点重合，不满足题意，直线的斜率存在，设为，则直线方程为，分联立，得，设则分•，分由知若为等腰直角三角形，设的中点为，则⊥，且分当时，则满足条件，此时直线方程为，当≠时有，分解得，直线方程为，即或，故直线为或或分考点对数函数的图象与性质分析首先令，则，根据函数为奇函数，求出的解析式又，故在上的解析式即可求出，然后分和两种情况分别求出不等式的解集，最后求其并集即可解答解当时，时即，当时当时，由，解得，当时，由，解得，综上，得或，故不等式的解集为，∪，∞故选考点双曲线的简单性质分析由双曲线的定义可得两边平方，再由条件，即可得到，的关系，即可求得双曲线的渐近线方程解答解由双曲线的定义可得由，•，则有•，即有，即有......”。

3、“.....根据导函数的根的情况判断，特殊值法判断④解答解函数，若，则单调递增或单调递减，若，可能递减递增递减，或递增递减递增函数与轴定存在交点正确当时，即，函数既有极大值也有极小值正确若是的极小值点，可能递减递增递减，则在区间∞，不定单调递减④若，则是的极值点④，比如时，却不是极值点故选考点几何概型分析根据几何概型的概率公式建立方程关系进行求解即可解答解若满足的概率为，则，且，则对应的概率，则，故答案为考点由三视图求面积体积分析根据三视图可知几何体是个组合体上面是半球下面是人都是初级教师包含的基本事件有共个，分抽取的这人都是初级教师的概率分考点余弦定理正弦定理分析Ⅰ由已知及正弦定理可得，结合余弦定理可得，由余弦定理可解得......”。

4、“.....从而可解得，的值解答解Ⅰ由正弦定理可得，即，分由余弦定理可得•，整理可得，由余弦定理可得，结合，可解得分Ⅱ，由正弦定理可得，分由余弦定理可得，可解得，分分考点直线与平面垂直的判定直线与平面平行的判定分析设，交于点，连结，则由中位线定理得出∥，故∥平面由面面垂直的性质得出⊥平面，得出⊥，又⊥，故而⊥平面，于是⊥，又由三线合得出⊥，故⊥平面解答解设∩，连结，底面是矩形，是的中点，是的中位线，∥，又⊄平面，⊂平面，∥平面分平面丄平面，平面∩平面，⊥，⊂平面，⊥平面，⊂平面，⊥，又⊥，⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面，⊂平面，⊥是中点，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面分圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由球体锥体的体积公式求出几何体的体积解答解根据三视图可知几何体是个组合体上面是半球下面是圆锥......”。

5、“.....几何体的体积，故答案为，考点平面向量数量积的运算分析根据题意，得到三角形为直角三角形，由求出即可求出•的值解答解由于在中则，由于，为的三等分点，则，又有则又由故•故答案为考点抛物线的简单性质分析根据抛物线的焦点确定圆心为由于圆与直线相切，圆心到直线的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径，从而确定出圆的方程解答解抛物线，可化为，所以焦点坐标为则圆心坐标为又圆与已知直线相切，则圆心到直线的距离，所以圆的标准方程为，故答案为考点函数的图象分析画出函数的图象以及直线的图象，根据条件数形结合求得的范围解答解设则，故把的图象向上平移各单位，可得的图象，函数，的图象如图所示由于直线与函数的图象有个交点，数形结合可得的范围为，故答案为，考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布表分析根据频率，由已知条件能求出......”。

6、“.....从高中教师中抽取的人为先求出从这两个系列中抽取的人中选人的基本事件总数，再由列举法求出抽取的这人都是初级教师包含的基本事件个数，由此能求出抽取的这人都是初级教师的概率解答解由题意，根据频率，得，解得，分记从高中初级教师中抽取的人为，从高中教师中抽取的人为则从这两个系列中抽取的人中选人的基本事件有共个分抽取的这率为，则实数空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为在中，为的三等分点，则•若个圆的圆心为抛物线的焦点，且此圆与直线相切，则该圆的方程是给定已知函数若动直线与函数的图象有个交点，它们的横坐标分别为，则的范围为正视图俯视图俯视图三解答题本大题共个小题，共分，解答时要求写出必要的文字说明证明过稈或推理步驟为了调查区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级中级高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人......”。

7、“.....值若从抽取的初级和高级教师中任选人，求这人都是初级教师的概率在中，角的对边分别为，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的值如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面丄平面，丄为的中点求证∥平面求证丄平面若数列的前项和为，且对任意正整数都有求数列的通项公式令•，求数列的前项和设函数当，时，求函数的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围当，时，方程在区间，内恰有两个实数解，求实数的取值范围已知椭圆，的离心率为，且经过点，求椭圆的方程如果过点，的直线与椭圆交于，两点，点与点不重合求•的值当为等腰直角三角形时，求直线的方程高三年级下学期第二次月考数学文试题答案考点复数代数形式的混合运算分析根据查复数的基本概念，的计算即可求出解答解为虚数单位，为正实数，═解得......”。

8、“.....阴影部分的元素为属于当不属于的元素构成，所以用集合表示为∩∁集合集合∈，∁，则∩∁，故选考点复合命题的真假分析分别判断出，的真假，从而判断出复合命题的真假即可解答解命题∀∈，∞，是假命题，命题∃∈，是真命题，故￢∧是真命题，故选考点程序框图分析模拟执行程序，依次写出每次循环得到的，的值，当，时，由题意此时满足条件，退出循环，输出的值为，结合选项即可得解解答解模拟执行程序，可得，不满足条件不满足条件不满足条件由题意，此时满足条件，退出循环，输出的值为，故选考点正弦函数的图象分析由条件利用函数的图象变换规律，求得的值，可得的值解答解将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点则再根据，则的值可以是，故选考点茎叶图分析由茎叶图，得出场比赛甲乙的得分......”。

9、“.....场比赛乙的得分为，通过比较数据的波动情况，得，乙比甲得分稳定故选考点简单线性规划分析由题意结合不等式组表示的平面区域是个直角三角形画出过定点，的直线，由此可确定其斜率的值解答解由约束条件作出可行域如图，直线过定点不等式组表示的平面区域是个直角三角形，当时，平面区域为直角三角形及其内部区域当时，平面区域为直角三角形及其内部区域的值应为或故选高三年级下学期第二次月考数学文试题选择题共小题，每小题分，满分分已知为虚数单位，为正实数，若，则已知全集，集合集合∈，则图中阴影部分表示的集合，，，，若命题∀∈，∞命题∃∈则下列为真命题的是∧￢∨∨￢∧程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若......”。