1、“.....得，分曲线的直角坐标方程为，因为点的直角坐标为设又，即，，分所以代入，得，所以曲线的直角坐标方程为分Ⅱ解把直线为参数代入曲线的直角坐标方程，分得，即，分设，两点对应的参数分别为则，易知，，分所以分Ⅰ解因为要使不等式有解，则，分解得分因为，所以分Ⅱ证明因为所以即分所以分当且仅当时，即，等号成立分所以分案解答题Ⅰ解因为......”。

2、“.....所以，，所以，所以函数的值域为，分Ⅱ解因为所以，因为，分所以分又，，分所以分所以面积分运用正弦定理求出，也同样给分Ⅰ解因为抽到持应该保留态度的人的概率为，所以，所以分所以持无所谓态度的人数共有分所以应在无所谓态度抽取人分Ⅱ解由Ⅰ知持应该保留态度的共有人，分所以在所抽取的人中，在校学生为人，社会人士为人，分则第组在校学生人数，，，分即的分布列为分所以分Ⅰ解作的中点，连接，如图，在图中画出因此，为的中点分Ⅱ因为四棱锥中，底面为矩形，底面，以为坐标原点，以直线所在直线建立空间直角坐标系如图所示则分设在线段上存在点，，单调递减区间为......”。

3、“.....所以在点处的切线方程为分令则易知分又则或分当时，，令，则，所以函数在，上单调递减，所以当，时，，从而有，时，当时，，令，则，所以在，上单调递减，所以当，时，，从而有，时，所以当时，函数不存在类对称点。分当时，，所以在，上是增函数，当时，，当时，，故恒成立所以当时，函数存在类对称点。分Ⅱ解法二当时，所以在点处的切线方程为若函数存在类对称点，则等价当时，，当时恒成立分当时恒成立......”。

4、“.....只要在，单调递增即可所以，即分当时恒成立，同理可得，则分设直线与平面所成角为，平面的法向量为，则，即令，则分则，所以所以在线段上存在中点，使得直线与平面所成角的正弦值为分Ⅲ设平面的法向量，则，令，则，所以分所以所以二面角的平面角的余弦值为分Ⅰ解由抛物线在第象限内的点，到焦点的距离为得，所以，故抛物线方程为分所以曲线在第象限的图像对应的函数解析式为，则分故曲线在点处的切线斜率，切线方程为令得，所以点，分故线段分Ⅱ解由题意知，因为与相交，所以设，令，得，故，分设由消去得则......”。

5、“.....同理直线的斜率为，直线的斜率为分因为直线的斜率依次成等差数列所以即分因为不经过点，所以所以，即故，即恒过定点，分Ⅰ解函数的定义域为，分因为所以，分因，由，即得或，分由得所以函数的单调递增区间是输出是否表示个多位数时，像阿拉伯计数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如用算筹表示就是，则用算筹可表示为已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若，则或或定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，则称在区间上可被替代，称为替代区间给出以下问题在区间......”。

6、“.....可被替代，则设，，则存在实数及区间使得在区间上被替代。其中真命题是第Ⅱ卷二填空题本大题共个小题，每小题分。纵式横式是奇数是偶数设，满足不等式组，则的最小值为已知等差数列中，，则几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积为，则正视图的面积已知，是椭圆和双曲线的公共顶点，其中，是双曲线上的动点，是椭圆上的动点，都异于且满足，设直线，的斜率分别为若，则三解答题本大题共小题，共分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分已知函数Ⅰ将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，，求函数的值域Ⅱ已知分别为中角的对边，且满足，求的面积本小题满分分据报道......”。

7、“.....时间英语考试该如何改革引起广泛关注，为了解地区学生和包括老师家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，媒体在该地区选择了人进行调查，就是否取消英语听力问题进行了问卷调查统计，结果如下表态度调查人群应该取消应该保留无所谓正视图俯视图侧视图题图在校学生人人人社会人士人人人Ⅰ已知在全体样本中随机抽取人，抽到持应该保留态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持无所谓态度的人中抽取多少人Ⅱ在持应该保留态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第组中在校学生人数的分布列和数学期望本小题满分分已知四棱锥中，底面为矩形，底面，为中点Ⅰ在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置不要求给出理由Ⅱ在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在......”。

8、“.....请说明理由Ⅲ求二面角的余弦值本小题满分分已知为坐标原点，抛物线在第象限内的点，到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴Ⅰ求线段的长Ⅱ设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问是否过定点请说明理由本小题满分分已知函数，其中常数Ⅰ当，求函数的单调递增区间Ⅱ设定义在上的函数在点，处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的类对称点，当时，试问是否存在类对称点，若存在，请求出个类对称点的横坐标若不存在，请说明理由请考生在第两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分解答时请写清题号本小题满分分选修坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系......”。

9、“.....，是曲线上任意点，点满足，设点的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的直角坐标方程Ⅱ若过点，的直线的参数方程为为参数，且直线与曲线交于，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知定义在上的函数，，存在实数使成立Ⅰ求正整数的值Ⅱ若，求证吉林市普通中学学年度高中毕业班第三次调研测试数学理科参考答案及评分标准选择题填空题答案答案答案答吉林市普通中学学年度高中毕业班第三次调研测试数学理科本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共小题，共分，考试时间分钟。注意事项答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必须使用毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清楚请按照题号顺序在各题的答题区域内作答......”。