1、“.....经销商决定对该手机以月份价格的八第页共页折销售，这样月份的销售量比今年月份增加了万台若今年月份这种品牌手机的销售额为万元，求的值考点二次函数的应用分析直接利用待定系数法求次函数解析式即可利用销量售价销售金额，进而利用二次函数最值求法求出即可分别表示出，月份的销量以及售价，进而利用今年月份这种品牌手机的销售额为万元，得出等式求出即可解答解设，把，分别代入中，得，解得，设该品牌手机在去年第个月的销售金额为万元，，当时，最大，答该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为万元当时，月份的售价为元，则月份的售价为元月份的销量为万台，则月份的销量为万台，，解得舍去，第页共页答的值为问题背景已知在中，边上的动点由向运动与，不重合，点与点同时出发，由点沿的延长线方向运动不与重合，连接交于......”。

2、“.....若是等边三角形，⊥，且点，的运动速度相等，求证小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题思路过点作∥，交于点，先证，再证，从而证得结论成立思路二过点作⊥，交的延长线于点，先证，再证，从而证得结论成立请你任选种思路，完整地书写本小题的证明过程如用两种方法作答，则以第种方法评分类比探究如图，若在中，且点，的运动速度之比是，求的值延伸拓展如图，若在中，记，且点，的运动速度相等，试用含的代数式表示直接写出结果，不必写解答过程考点三角形综合题分析过点作∥，交于点，先证明是等边三角形，得出，再证明，由证明≌，得出，即可得出结论第页共页过点作∥，交于点，先证出由题意，得出，再证明≌，得出，即可得出结论过点作∥，交于点，先证出，再证明∽，∽，∽，得出，证出∽，得出，即可得出结果解答证明选择思路过点作∥，交于点......”。

3、“.....是等边三角形⊥∥，在和中≌，即解过点作∥，交于点，如图所示则，根据题意得，第页共页，∥，在和中≌，即，解，理由如下过点作∥，交于点，如图所示则∽，∽，∽，∥，∽，即，第页共页，如图，在平面直角坐标系中，二次函数≠的图象与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点求该二次函数的解析式如图，连结，在线段上是否存在点，使得为等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由如图，若点，是该二次函数图象上的个动点其中连结，求面积的最大值及此时点的坐标第页共页考点二次函数综合题分析采用待定系数法求得二次函数的解析式先求得直线的解析式为，则可设然后分三种情况讨论即可求得利用的面积梯形即可求得解答解二次函数≠的图象与轴交于两点解得......”。

4、“.....直线的解析式为，设第页共页当时即，解得，舍去，当时即，解得，舍去当时，解得综上，存在点，使得为等腰三角形，所有符合条件的点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，点的横坐标为，点的纵坐标为，的面积梯形，当时，的最大面积为，点的坐标为，第页共页年月日，的算术平方根是故答案为如图，∥，则的度数为度第页共页考点平行线的性质三角形的外角性质分析先根据平行线的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答解∥故答案为若不等式组的解集为，则不等式的解集为考点解元次不等式组不等式的解集解元次不等式分析求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出，的值，代入求出不等式的解集即可解答解解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为，不等式组的解集为，第页共页故答案为若根式有意义......”。

5、“.....分母不等于可得，再根据反比例函数的性质确定出反比例函数图象的位置，求出抛物线对称轴为直线，与轴的交点在正半轴，确定出抛物线图象不在第四象限，从而判断出交点的位置解答解由题意得，解得双曲线在第二四象限，抛物线的对称轴为直线，与轴的交点为在轴正半轴，抛物线的图象不经过第四象限，双曲线与抛物线的交点在第二象限故答案为二如图，有四张卡片形状大小和质地都相同，正面分别写有字母和个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有个正确的概率是考点列表法与树状图法第页共页分析首先此题需要两步完成，直接运用树状图法或者采用列表法，再根据列举求出所用可能数......”。

6、“.....其中抽取的两张卡片上的算式只有个正确的有种，所以两张卡片上的算式只有个正确的概率，故答案为如图所示，在直角坐标系中放置个边长为的正方形，将正方形沿轴的正方向无滑动的在轴上滚动，当点离开原点后第次落在轴上时，点运动的路径线与轴围成的面积为考点旋转的性质正方形的性质扇形面积的计算分析根据旋转的性质作出图形，再利用勾股定理列式求出正方形的对角线，然后根据点运动的路径线与轴围成的面积为三个扇形的面积加上两个直角三角形的面积，列式计算即可得解解答解如图，正方形的边长为，对角线长，点运动的路径线与轴围成的面积为第页共页故答案为如图，在中是的中点若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设运动时间为，连接，当为或或或时......”。

7、“.....则∥，则可利用为的中位线得到，于是可计算出或当，则证明∽，利用相似比可计算出，则，于是页，在和中，≌解当和时，四边形是正方形，和≌，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，平行四边形是菱形，⊥，四边形是正方形故答案为，天塔是天津市的标志性建筑之，校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如第页共页图，他们在点处测得天塔最高点的仰角为，再往天塔方向前进至点处测得最高点的仰角为根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度，结果保留整数考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析首先根据题意得，在中，易求得在中，可得•，即可得•，继而求得答案解答解根据题意得，在中，在中•，•，答天塔的高度约为如图，直线≠与双曲线交于两点，与轴交于点第页共页求的取值范围和点的坐标过点作⊥轴，垂足为，若......”。

8、“.....若，求点和点的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于次函数的值时，自变量的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析由反比例函数图象位于第二四象限，得到比例系数小于列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围，对于直线解析式，令求出的值，确定出的坐标即可设表示出三角形的面积，根据已知的面积列出关于与的关系式，利用反比例函数的几何意义即可求出的值，确定出反比例解析式由垂直于轴，得到，纵坐标相同，即在直角三角形中，由与的长，利用勾股定理求出的长，确定出坐标，进而确定出坐标，将代入直线解析式求出的值，确定出次函数解析式，与反比例解析式联立求出的坐标，由，两点的横坐标，利用图象即可求出反比例函数的值小于次函数的值时，自变量的取值范围解答解由图象得，解得，由，令，解得，则坐标为设•......”。

9、“.....点在双曲线上，⊥轴，在中，根据勾股定理得，将代入直线中，得，即，直线解析式为，联立直线与反比例解析式得，解得或，则由图象可得当或时，反比例函数的值小于次函数的值品牌手机去年每台的售价元与月份之间满足函数关系，去年的月销量万台与月份之间成次函数关系，其中月份的销售情况如下表月计算出或解答解，当时，则∥，是的中点，为的中位线第页共页或当，∽即，解得或，综上所述，的值为或或或故答案为或或或三解答题本大题共小题，满分分先化简，再求值，其中满足考点分式的化简求值解元二次方程因式分解法分析通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答解答解原式•，解方程得，当时，原式无意义当时，原式第页共页我市民营经济持续发展，年城镇民营企业就业人数突破万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况......”。