1、“.....平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，解得，即为线段的等分点靠近点的位置分点评本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力分•河北二模已知椭圆的离心率为是上点求椭圆的方程设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点点关于原点的对称点为证明直线与轴围成的三角形是等腰三角形考点椭圆的简单性质分析运用椭圆的离心率公式和满足椭圆方程，解得进而得到椭圆方程设设直线的方程为，代入椭圆方程，设运用韦达定理，设直线，的斜率为要证直线与轴围成的三角形是等腰三角形，只需证，化简整理，代入韦达定理，即可得证解答解由题意可得，且，将，代入椭圆方程可得，解得，即有椭圆方程为证明是，分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，可设直线的斜率为，设直线的方程为，代入椭圆，可得，设即有，解得，设直线，的斜率为则......”。

2、“.....只需证，即，由可得，则直线与轴围成的三角形是等腰三角形点评本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和点满足椭圆方程，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及直线的斜率公式和运用，化简整理的运算能力，属于中档题分•河北二模已知函数为常数有两个极值点求实数的取值范围设的两个极值点分别为若不等式恒成立，求的最小值考点利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值分析且有两个不同的正根，即两个不同的正根，即可求实数的取值范围利用韦达定理可得，构造函数，确定函数的单调性，求出其范围，即可求的最小值解答解由题设知，函数的定义域为，∞，且有两个不同的正根，即两个不同的正根则，∞，是的两个极值点，符合题意令，则，在，∞上单调递减不等式恒成立是的最小值点评本题考查导数知识的综合运用，考查函数的极值......”。

3、“.....考查学生分析解决问题的能力，属于中档题选修坐标系与参数方程分•河北二模在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为与交于两点Ⅰ求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程Ⅱ设点求的值考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程分析Ⅰ利用三种方程互化方法，曲线的普通方程及直线的直角坐标方程Ⅱ点，在上，的参数方程为为为参数，代入整理得即可求的值解答解Ⅰ曲线的参数方程为为参数，普通方程为直线的极坐标方程为，即，分Ⅱ点，在上，的参数方程为为参数代入整理得由题意可得分点评本题考查三种方程互化，考查参数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题选修不等式选讲•河北二模已知关于的不等式的解集为Ⅰ求的最大值Ⅱ已知，且......”。

4、“.....对与的范围讨论即可Ⅱ构造柯西不等式即可得到结论解答解Ⅰ当，或时取等号，令或解得，或的最大值为Ⅱ由Ⅰ由柯西不等式等号当且仅当，且时成立即当且仅当时，的最小值为点评本题主要考查了绝对值不等式的几何意义和解法以及柯西不等式的构造思想属于中档题取最大值故选点评本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用角点法解题是解答本题的关键秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州现四川省安岳县人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的个实例，若输入的值为，则输出的值为考点程序框图分析根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，可得答案解答解输入的，满足进行循环的条件，满足进行循环的条件，故输出的值为......”。

5、“.....考查二项式定理的运用，属于中档题如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积分析如图所示，由三视图可知该几何体为四棱锥解答解如图所示，由三视图可知该几何体为四棱锥连接其体积故选点评本题考查了正方体与四棱锥的三视图体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题已知椭圆的左右顶点分别为为椭圆的右焦点，圆上有动点，不同于，两点，直线与椭圆交于点，则的取值范围是∞，∪，∞，∪，∞，∪，∞，∪，考点圆与圆锥曲线的综合分析取特殊点求出，利用排除法，可得结论解答解取特殊点则方程为与椭圆方程联立，可得，所以或，所以同理取根据选项，排除，故选点评本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查特殊法的运用，属于中档题若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是，，，......”。

6、“.....判断直线恒过定点，设直线与曲线相切于求得切线的斜率和切点在直线上和曲线上，解方程可得，再由题意可得当时，求得，通过图象观察，即可得到的范围解答解设由题意可得在直线下方恒过定点设直线与曲线相切于可得消去，可得，解得舍去或，则切线的斜率为，解得，又由题设原不等式无整数解，由图象可得当时，由，可得，由直线绕着点，旋转，可得，故选点评本题考查不等式解法问题，注意运用数形结合的方法，结合导数的运用求切线的斜率，以及直线恒过定点，考查运算能力和观察能力，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在题中横线上已知正实数，满足，则的最小值为考点基本不等式分析利用乘法与基本不等弦定理两角和的正弦公式化简已知的条件，求出的值，由的范围和特殊角的三角函数值求出角的值Ⅱ由条件和正弦定理求出，由条件求出，由内角和定理分别求出......”。

7、“.....由正弦定理得分由得，由余弦定理得，═••，分点评本题考查正弦定理余弦定理，内角和定理，以及两角和的正弦公式等应用，考查转化思想，化简变形能力分•河北二模空气质量指数，简称是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，为优为良为轻度污染为中度污染为重度污染为严重污染环保人士记录去年地月天的的茎叶图如图Ⅰ利用该样本估计该地本月空气质量优良的天数按这个月总共天Ⅱ将频率视为概率，从本月中随机抽取天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望考点离散型随机变量的期望与方差茎叶图离散型随机变量及其分布列分析从茎叶图中可以发现这样本中空气质量优的天数为，空气质量良的天数为，由此能求出该样本中空气质量优良的频率......”。

8、“.....ξ的所有可能取值为且ξ由此能求出ξ的概率分布列和数学期望解答解从茎叶图中可以发现这样本中空气质量优的天数为，空气质量良的天数为，该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为由估计天空气质量优良的概率为，ξ的所有可能取值为且ξξ，ξ，ξ，ξ，ξ的分布列为ξξ点评本题考查茎叶图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用分•河北二模如图，在梯形中，∥，四边形是以为直角腰的直角梯形平面⊥平面Ⅰ求证⊥平面Ⅱ在线段上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为若存在，求出点的位置若不存在，说明理由考点二面角的平面角及求法直线与平面垂直的判定分析Ⅰ推出，求解，证明⊥，然后证明⊥平面Ⅱ以为原点，分别以为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，求出相关点的坐标......”。

9、“.....平面的个法向量，利用向量的数量积，转化求解即可解答解Ⅰ在梯形中，∥，故，的性质即可得出解答解正实数，满足，则，当且仅当时取等号的最小值为故答案为点评本题考查了乘法与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题已知点点在第二象限，且则考点平面向量的基本定理及其意义分析根据向量的基本运算表示出的坐标，利用三角函数的定义进行求解即可解答解点点在第二象限，解得故答案为点评本题主要考查向量坐标的应用以及三角函数的定义，根据向量的基本运算求出的坐标是解决本题的关键在平面直角坐标系中，将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转周得到个圆锥，圆锥的体积圆锥据此类比将曲线与直线及轴轴所围成的图形绕轴旋转周得到个旋转体，该旋转体的体积考点旋转体圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台的体积分析根据类比推理，结合定积分的应用，即可求出旋转体的体积解答解由曲线，可得......”。