1、“.....总工作量为单位，根据题意列方程求解分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小解答解设甲队单独完成这项工程需要天由题意可列解得经检验，是原方程的解答甲队单独完成这项工程需要天第页共页因为全程用甲乙两队合做需要万元单独用甲队完成这项工程需要万元单独用乙队完成这项工程需要万元，但所以，全程用甲乙两队合做该工程最省钱在正方形中，点是射线上的点，直线与直线关于直线对称，直线交射线于点当点是线段的中点时，求证当时，求证当时，中的结论是否还成立若不成立，请判断与之间的数量关系，并加以证明考点四边形综合题分析由折叠的性质得出进而用判断出≌，代换即可得出结论利用含的直角三角形的性质即可先判断出为等边三角形，得出，再代换即可得出结论解答证明如图，过点作⊥与点......”。

2、“.....≌，第页共页，在和中，≌如图，延长交于点由折叠知同理，由折叠知，为等边三角形由可得，第页共页在平面直角坐标系中，点的坐标点的坐标点是轴上的个动点，从点出发，沿轴的负半轴方向运动，速度为个单位秒，运动时间为秒，点在轴的负半轴上，且求点的坐标若点在轴上，是否存在点，使以为顶点的三角形与全等若存在，直接写出点坐标若不存在，请说明理由点是轴上的个动点，从点出发，向轴的负半轴运动，速度为个单位秒若分别从两点同时出发，求为何值时，以三点构成的三角形与全等考点三角形综合题分析先求出，进而得出的面积，即可得出的面积，最后得出点坐标第页共页由于，所以分两种情况讨论计算即可先按时间分成三种情况，每种情况中同的方法即可得出结论解答解点的坐标点的坐标•，设点在轴的负半轴上•，在轴上......”。

3、“.....≌，或，≌，或即满足条件的的坐标为，在轴上，在轴由运动知，当时，以为顶点的三角形与全等，≌，第页共页，满足条件，即≌，不满足条件，舍去当时，以为顶点的三角形与全等，≌，不满足条件，舍去≌，不满足条件，舍去当时，以为顶点的三角形与全等，≌，第页共页，不满足条件，舍去，≌，满足条件，即即满足条件的时间或第页共页年月日，依据可判定≌，故选在边长为的正方形中挖掉个边长为的小正方形把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成个等腰梯形如图，通过计算阴影部分的面积，验证了个等式，这个等式是考点平方差公式的几何背景分析根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式解答解左阴影的面积，右平行四边形的面积，两面积相等所以等式成立这是平方差公式故选二填空题共小题......”。

4、“.....满分分计算第页共页考点单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方分析直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案解答解故答案为当时，分式的值为考点分式的值为零的条件分析根据分式值为零的条件可得，且≠，再解即可解答解由题意得，且≠，解得，故答案为是个完全平方式，且，则考点完全平方式分析利用完全平方公式的结构特征以及即可确定出的值解答解是个完全平方式，故答案为分解因式考点因式分解运用公式法分析直接利用完全平方公式进行因式分解即可完全平方公式，第页共页解答解，故答案为如图，在中，则考点含度角的直角三角形等腰三角形的判定与性质分析根据直角三角形两锐角互余求出，然后根据角所对的直角边等于斜边的半求出，再求出，然后求出，从而得到，根据等角对等边可得，从而得解解答解......”。

5、“.....为等边三角形，梯子长度相同，又，，故可得为等边三角形，故答案为三解答题化简求值，其中第页共页考点分式的化简求值分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式•，当时，原式在正方形网格中有三个点在图甲中找到格点，使得以四点组成的凸四边形为轴对称图形在图乙中找到格点，使得以四点组成的凸四边形不是轴对称图形且与全等考点利用轴对称设计图案全等三角形的判定分析画等腰梯形画▱即可解答解如图所示如图所示第页共页已知，求的值已知求的值考点完全平方公式分析依据求解即可依据求解即可解答解，在和中，与交于点，且，求证≌当时，求的度数考点全等三角形的判定与性质分析先证明≌，得出证出，再由即可得出结论只要证明，由......”。

6、“.....第页共页，在和中≌解≌，市正在进行打造宜居靓城，建设幸福之都活动在城区美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标经测算，获得以下信息信息乙队单独完成这项工程需要天信息若先由甲乙两队合做天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成信息甲队施工天需付工程款万元，乙队施工天需付工程款万元故答案为等腰三角形腰上的中线把周长分成和两部分，则此三角形的底边长为考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析设腰长为，底边长为，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义解答解设腰长为，底边长为，则或，第页共页解得不合题意舍去或答此三角形的底边长为故答案为在中，是边上的高，则为或考点三角形内角和定理分析根据的不同位置，分两种情况进行讨论在内部，在外部......”。

7、“.....当在内部时如图，当在外部时故答案为或若，则的值是考点分式的化简求值分析把式子两边同时平方即可求解解答解即第页共页故答案是在中分别为的垂直平分线，则考点线段垂直平分线的性质三角形内角和定理分析先设由三角形内角和定理可知即，再由分别是的垂直平分线可知，由等腰三角形的性质可知由可列出关于的方程，由即可求出答案解答解则即，分别是的垂直平分线，联立得，故答案为已知，在小房子里的地面处立着架梯子，向左边墙靠到点时向右靠到点时若则小房子的宽为第页共页考点勾股定理的应用分析根据以及的度数可得到为等边三角形利用相应的三角函数表示出，的长，可得到房间宽和长相等解答解过点作垂线，垂足点，连接设梯子底端为点且与全等已知，求的值已知求的值在和中，与交于点，且，求证≌当时，求的度数市正在进行打造宜居靓城......”。

8、“.....有甲乙两个工程队投标经测算，获得以下信息信息乙队单独完成这项工程需要天信息若先由甲乙两队合做天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成信息甲队施工天需付工程款万元，乙队施工天需付工程款万元根据以上信息，解答下列问题甲队单独完成这项工程需要多少天第页共页若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱在正方形中，点是射线上的点，直线与直线关于直线对称，直线交射线于点当点是线段的中点时，求证当时，求证当时，中的结论是否还成立若不成立，请判断与之间的数量关系，并加以证明在平面直角坐标系中，点的坐标点的坐标点是轴上的个动点，从点出发，沿轴的负半轴方向运动，速度为个单位秒，运动时间为秒......”。

9、“.....且求点的坐标若点在轴上，是否存在点，使以为顶点的三角形与全等若存在，直接写出点坐标若不存在，请说明理由点是轴上的个动点，从点出发，向轴的负半轴运动，速度为个单位秒若分别从两点同时出发，求为何值时，以三点构成的三角形与全等第页共页学年黑龙江省哈尔滨市尚志市八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题每题分，共分若则的值是考点同底数幂的乘法分析根据同底数幂的乘法，可得答案解答解•，故选以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系逐项判断即可解答解在中不满足三角形两边之和大于第三边，故不能组成三角形在中满足三角形三边关系，故可组成三角形在中不满足三角形两边之和大于第三边，故不能组成三角形在中不满足三角形两边之和大于第三边......”。