1、“.....得曲线的直角坐标方程为，即分Ⅱ法设曲线上的点为，，分则点到直线的距离为分分当时，，分所以曲线上的点到直线的距离的最大值为分法设与直线平行的直线为，分当直线与圆相切时，得，分解得或舍去，所以直线的方程为分所以直线与直线的距离为分所以曲线上的点到直线的距离的最大值为分解Ⅰ因为，所以分当时，得，解得，所以分当时，得，解得，所以分当时，得，解得，所以分综上所述，实数的取值范围是，分Ⅱ因为，，所以分分分分......”。

2、“.....对商品和服务都满意的概率为，且的取值可以是，分分的分布列为分所以分或者由于，，则分解Ⅰ因为平面⊥平面，平面平面，又⊥，所以⊥平面分因为平面，所以⊥分又因为折叠前后均有⊥，∩，分所以⊥平面分Ⅱ由Ⅰ知⊥平面，所以二面角的平面角为分又⊥平面，平面，所以⊥依题意分因为，所以设，则依题意，所以，即分解得，故分法如图所示，建立空间直角坐标系，则，，，所以，由Ⅰ知平面的法向量分设平面的法向量由得，令，得，......”。

3、“.....分由图可知二面角的平面角为锐角，所以二面角的余弦值为分法因为⊥平面，过点作交于，则⊥平面因为平面，所以⊥分过点作⊥于，连接，所以⊥平面，因此⊥所以二面角的平面角为分由平面几何知识求得，，所以所以，分由Ⅰ知，，代入上式得，分当时，得，假设以为直径的圆恒过点，则，即，得，分由解得，，分所以点，分当时，则，点，所以以为直径的圆恒过点分解Ⅰ法函数的定义域为，由，得分因为，则，时，，时，所以函数在，上单调递减，在，上单调递增分当时，分当，即时，又......”。

4、“.....分法函数的定义域为，由，得分令，则当，时，当，时，所以函数在，上单调递增，在，上单调递减分故时，函数取得最大值分因而函数有零点，则分所以实数的取值范围为，分Ⅱ令，则当时，当时，所以函数在，上单调递减，在，上单调递增当时，分于是，当时，分令，则当时，当时，所以函数在，上单调递增，在，上单调递减当时，分于是，当时，分显然......”。

5、“.....时，分所以二面角的余弦值为分解Ⅰ法由，得，所以所以直线的斜率为因为点，和，在抛物线上，所以，所以直线的方程为分因为点，在直线上，所以，即分同理，分所以，是方程的两个根所以分又，分所以为定值分法设过点，且与抛物线相切的切线方程为，分由消去得，由，化简得分所以分由，得，所以所以直线的斜率为，直线的斜率为所以，即分又，分所以为定值分Ⅱ法直线的垂直平分线方程为，分由于，，所以直线的垂直平分线方程为分同理直线的垂直平分线方程为分由解得，，所以点......”。

6、“.....由于，分所以所以以为直径的圆恒过点分另法以为直径的圆的方程为分把点，代入上方程，知点的坐标是方程的解所以以为直径的圆恒过点分法设点的坐标为则的外接圆方程为，由于点，在该圆上，则，两式相减得本小题共题，每小题分。已知，，且，则向量与向量的夹角是的展开式中各项系数和为，则的系数为用数字填写答案已知函数若，则实数的取值范围是设为数列的前项和，已知，对任意，，都有，则的最小值为三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分如图，在中，点在边上......”。

7、“.....求本小题满分分近年来，我国电子商务蓬勃发展年期间，网购平台的销售业绩高达亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对服务的满意率为，其中对商品和服务都满意的交易为次Ⅰ根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为网购者对商品满意与对服务满意之间有关系Ⅱ若将频率视为概率，人在该网购平台上进行的次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望附其中为样本容量本小题满分分如图，在直角梯形中⊥，⊥，点是边的中点，将沿折起，使平面⊥平面，连接，得到如图所示的几何体Ⅰ求证⊥平面对服务满意对服务不满意合计对商品满意对商品不满意合计Ⅱ若，二面角的平面角的正切值为......”。

8、“.....作抛物线的两条切线，切点分别为，Ⅰ证明为定值Ⅱ记的外接圆的圆心为点，点是抛物线的焦点，对任意实数，试判断以为直径的圆是否恒过点并说明理由本小题满分分已知函数Ⅰ若函数有零点，求实数的取值范围Ⅱ证明当，时，请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线Ⅰ求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程Ⅱ求曲线上的点到直线的距离的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ若，求实数的取值范围Ⅱ若，......”。

9、“.....如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则对计算题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数只给整数分数选择题不给中间分选择题二填空题三解答题解Ⅰ在中，因为，由余弦定理得，分所以，整理得，分解得分所以分所以是等边三角形分所以分Ⅱ法由于是的外角，所以分因为的面积是，所以分所以分在中，，所以分在中，由正弦定理得，分所以分法作，垂足为，因为是边长为的等边三角形......”。