1、“.....过作⊥于，求证是的切线考点切线的判定专题证明题分析连结，如图，由平分得，加上，则，于是可判断∥，由于⊥，所以⊥，则可根据切线的判定定理得到是的切线解答证明连结，如图，平分，∥，第页共页⊥，⊥，是的切线点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可对于函数，给出如下定义若存在实数，对于函数任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的确界值例如如图所示的函数是有界函数，其确界值是问将函数，的图象向上平移个单位，得到的函数的确界值是，当在什么范围时，满足考点二次函数图象与几何变换二次函数的最值分析需要分类讨论和两种情况函数向上平移个单位后，分别求出此时确界值，再判断题意是否相符......”。

2、“.....函数向上平移个单位后，当时函数的值大于，显然与题意不符只能，第页共页右端点离对称轴近不可能是最值，最大值只能的顶点，最小值只能是左端点对于函数当时，当时，相应的对于函数当时，当时，分需最大在与之间或最小在与之间或或点评本题考查了二次函数综合题，结合新定义，弄清函数边界值的定义，同时要熟悉平移变换的性质如果个等腰三角形的底边与腰的比值为，而且恰好是元二次方程的正根，我们称这样等腰三角形为黄金三角形已知等腰三角形是黄金三角形，是腰，延长到，使得等于，连结，图中还有黄金三角形吗有，请找出，并说明理由考点黄金分割元二次方程的解等腰三角形的性质分析根据黄金分割的概念等腰三角形的性质列出方程，解方程即可解答解有，是设，底与腰的比为的正根去分母得，整理得第页共页又在和中∽，是黄金三角形......”。

3、“.....亦然，也是黄金三角形点评本题考查的是黄金分割的概念元二次方程的解法等腰三角形的性质，掌握黄金分割的概念正确解出元二次方程是解题的关键如图，已知菱形，点在直线上，点在点左侧，∥如图，当，点在线段上时，求证如图，当，点在线段的延长线上时，试探究之间的数量关系，并说明理由考点菱形的性质全等三角形的判定与性质分析根据菱形的性质证明≌即可，证明菱形为正方形，得到，得到答案连接交于点，证明，又，得到答案解答解四边形是菱形∥∥，在和中，第页共页，≌，菱形是正方形，在中由≌，则，之间的数量关系是理由如下如图，连接交于点四边形是菱形•，由得，点评本题考查的是菱形的性质，掌握菱形的四条边相等对角线互相垂直和锐角三角函数的概念是解题的关键，注意确定三角形的性质和判定的灵活运用已知，抛物线≠与轴交于点，该抛物线对称轴与轴交于点......”。

4、“.....求直线的解析式在坐标系中，若该抛物线在这段位于直线的上方，并且在这段位第页共页于直线的下方，求该抛物线的解析式考点抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换分析令求出的值，即可得到点的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点的坐标求出点关于对称轴的对称点然后设直线的解析式为≠，利用待定系数法求次函数解析式解答即可根据二次函数的对称性判断在这段与在这段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线的交点的横坐标为，代入直线求出交点坐标，然后代入抛物线求出的值即可得到抛物线解析式解答解当时所以，抛物线对称轴为，所以易得点关于对称轴的对称点为则直线经过设直线的解析式为，联立与，解得所以直线的解析式为因为抛物线对称轴为所以抛物线在这段与在这关于对称轴对称可观察到抛物线在这段在直线的上方，在这段在直线的下方......”。

5、“.....当时，则抛物线过点当时，所以抛物线解析式为点评本题考查了二次函数的性质，次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的对称性求出抛物线经过的点，是解题的关键第页共页第页共页直⊥于，⊥于，第页共页四边形是矩形四边形是正方形，故选点评本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确地作出辅助线如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲乙丙三个梯形若图中标示的为，为，为，则关于甲乙丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲考点梯形专题压轴题分析根据大角对大边得到然后利用梯形甲梯形乙梯形丙，得到梯形丙的两底梯形甲的两底梯形乙的两底，从而得到梯形乙的高梯形甲的高梯形丙的高，最后得到正确的选项即可解答解......”。

6、“.....梯形丙的两底梯形甲的两底梯形乙的两底，梯形乙的高梯形甲的高梯形丙的高，即乙甲丙，第页共页故选点评本题考查了梯形的知识，解题的关键是根据大角对大边得到梯形的底边之间的关系，从而根据面积相等得到高之间的关系二填空题小题，每小题分，共分任意打开本页的数学书，正好是第页，这是随机事件选填随机，必然或不可能考点随机事件分析根据不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案解答解任意打开本页的数学书，正好是第页，这是随机事件，故答案为随机点评考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在定条件下定发生的事件不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件带路是国家的发展战略，计划用年左右的时间......”。

7、“.....其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法表示为故答案为点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值第页共页个扇形的弧长是，面积是，这个扇形的半径是考点扇形面积的计算弧长的计算分析根据扇形的面积公式求出半径，扇形的面积公式解答解根据题意得，解得故答案是点评本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键如图，在菱形中，点分别在边上是对角线图象解答解列表第页共页，描点以表格中对应的数值作为点的坐标，在直角坐标系中描出......”。

8、“.....如图点评本题考查了二次函数图象，正确在坐标系中描出各点是解题关键如图，已知，交于点，∥求证考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析由∥就可以得出根据由就可以得出≌而得出结论解答证明∥在和中，≌，第页共页点评本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时由平行线的性质寻找三角形全等的条件是关键大同中学德育处针对同学们对厦门地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查，并制成如下统计图，请根据图中的信息，解答下列问题抽样调查的人数共有人就厦门地铁建设情况随机采访大同中学名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么考点条形统计图分析将各组人数相加即可得出抽样调查的人数由条形统计图可知，基本了解的学生人数最多，所占的比例最大，所以最可能被采访到解答解抽样调查的人数共有......”。

9、“.....所占比例最大，因此采访到的可能性最大点评本题考查的是条形统计图和可能性的大小，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据如图，在中⊥于点，把绕着点顺时针旋转，使得与重合，点落在点处，延长相交于点，延长相交于点求证第页共页考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析由旋转可以得出，就可以得出，就可以得出≌，由全等三角形的旋转就可以得出结论解答证明，⊥于点，是由旋转得到的，≌在和中，≌，点评本题考查了旋转的旋转的运用，直角三角形的旋转的运用，全等三角形的判定及旋转的运用，解答时证明三角形全等是关键小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买盒学习用品，商场给出如下优惠条件如果次性购买不超过盒，单价为元如果次性购买多于盒，那么每多盒......”。