1、“.....解≡≡≡≡,≡≡≡≡换模≡≡通过模运算知,余数方程的解数是个,其最小非负解是,解本题当推算出≡时,因方程有最大公约数,不算转化过程叫这个余数的个自变环节。余数方程≡周期表中,任余数连续自变次,当绝对值最逼近时,就周变模变次,产生个新的绝对值更小的余数。中国剩余定理新解原稿。这就是自变余数的个模运算过程。方法是用除得带小数的商,设带小数商的整数部分为,若小数部分大于,取商的整数值为,若小数部分小于,取商的整数值,这样得到的余数都是这变化环节绝对值最小余数,余数的个自变环节用下面余数式表达≡以下把上面任个整数解可用下式表出≡〒〒符号与相对应下面用余数自变律对定理证明如下余数方程首项余数经过个自变环节的模运算转化得到归零还原子余数,可用个模运算递推式表出因为使用同个固定模,把放在递推式末尾次说明。基本余数周期表中任余数若满足这个条件......”。

2、“.....周期表中有个基本正余数和个基本负余数。基本余数加上或减去模的倍数,基本余数仍在其中项数不变,周期表中任余数,不论其绝对值有多大,都可以通部问题。这样,自变余数的模运算再转化,把求解次同余方程和元次不定方程的问题,简化到象解普通的元代数方程那样简单快捷干净利落,走向了公式化条理化的道路,为次同余方程和元次不定方程的求解,提出了套全新的解决模式。定理余数自变定理余数方程≡周期表首项余数经过个自变环节的模运算转化,得到阶子余数,是归零还原的子余数。有且只有下面两种情况发生当时,是的最大公约数,组建的阶余数子方程是≡此时,与原方程同时有解中国剩余定理新解原稿转化的全过程,用自变余数递推式记写如下余数自变定理≡公式≡≡≡≡,≡整数≡公式≡≡≡≡,但除不尽。辅助式〒≡≡整数≡〒用定理进行模运算再转化求解方程......”。

3、“.....直到推出原方程的整数解,全过程用同个模,模的符号在解题结果末尾≡周期表中,任余数连续自变次,当绝对值最逼近时,就周变模变次,产生个新的绝对值更小的余数。当时根据复变律这样,将个大模数的余数方程转化为个绝对值较小的子系不定方程来解,计算工作量几乎降低了分之以上,取得了殊途同归事半功倍的效果。运用余数自变律和周变性质,推导余数自变定理,改革中国剩余定理的算法步骤和程序,创建公式化解决次同余方程和次不定方程全新的理论和方法运用余数自变定理求解次同余方程的基本原除不尽,因此原方程也无整数解。辅助自变式〒≡,表明连续递增次,以为标准它变次,产生新余数,因为在项前起,连续递增次应落在项,又以为标准它变次,应加上或减去的项数变化质,故实际落在〒项〒号与正负号相对应,若是的整数解,表明以为模,连续递增次,转化为指定余数,此时在周期表中的项数是〒项......”。

4、“.....互质因为互质,且,经过有限步骤此时就是的个整数解。基本余数周期表中任余数若满足这个条件,则这个余数叫周期表中的基本余数。周期表中有个基本正余数和个基本负余数。基本余数加上或减去模的倍数,基本余数仍在其中项数不变,周期表中任余数,不论其绝对值有多大,都可以通过加上或减去模的倍数,还原成它的基本余数≡以下把上面介绍的这种除法,统叫做舍入取商法。首项余数第自变环节及其推论余数方程周期表首项余数的模运算转化过程叫首项余数的第自变环节,第自变环节产生的子余数叫阶子余数,由阶子余数组建的余数子方程叫阶余数子方程。按此类推,首项余数第个自变环节产生的子余数叫阶子余数,阶子余数组建的余数子方程叫阶余数子方程。归零还原的子余数首项余数模运算转化的最后个自变环节,是自变余数归零还原。所谓归零就是转化为零,还原就是回到模这个余数因为模基本项数周期表中任项数值满足这个条件......”。

5、“.....周期表中,从上往下看或从左往右的项数看作正项数正整数解,从下往上看或从右往左的项数可看作负项数负整数解,周期表中的任周期项数,不论其项数绝对值有多大,都可通过加上或减去模的倍数,还原成为它的基本项数或者还原成绝对值最小整数解。首项余数周期表中的第项余数,用表示,由余数方程未知数系数模变而得,可表示为≡。余数的自变环节个自变余数的模运算转化过程叫这个余数的个自变环节。余数方解≡≡≡≡≡≡≡检验适合由于每个自变环节产生的子余数,都是这变化环节绝对值最小余数,这在程度上简化了辗转相除法的计算步骤,因为运用余数自变公式次求解,还有效避免了反向推导才获结果的繁琐程序。例用定理解同余方程求出最小非负解及方程解数。解≡≡≡≡,≡≡≡≡换模≡≡通过模运算知,余数方程的解数是个,其最小非负解是,解本题当推算出≡时,因方程有最大公约数,不化质,故实际落在〒项〒号与正负号相对应......”。

6、“.....表明以为模,连续递增次,转化为指定余数,此时在周期表中的项数是〒项,即原方程的整数解是≡〒余数自变定理公式和公式模运算转化的全过程,用自变余数递推式记写如下余数自变定理≡公式≡≡≡≡,≡整数≡公式≡≡≡≡,但除不尽。式化解决次同余方程和次不定方程全新的理论和方法。建立复变律和余数自变定理联合运用的解题模式,大幅度简化大模数方程的计算步骤和计算工作量。大递变律的开发应用拓宽了中国剩余定理解题的领域思路和方法,是次同余理论的重大改革创新和突破。关键词中国剩余定理大递变律公式化改革突破中图分类号文献标识码文章编号余数方程≡整数,为整数,周期表中的余数在表中的性质表现得十分活泼,周期表中任余数除具有各自独特的自变功能及周变性质以外,还具有它项,是将余数方程未知数系数,用模运算再转化的方法转化到绝对值是的最大公约数的子余数,组建余数子方程来讨论......”。

7、“.....由其组建的余数子方程的问题会得充分的,自然的暴露迎刃而解。又因为余数子方程与它的母方程有着十分密切的关系子方程有无整数解代表了母方程有无整数解子方程整数解的解数代表了母方程整数解的解数子方程中的子余数在周期表中的项数与余数子方程整数解的乘积代表了母方程的整数解。解决了余数方程的问题,实际上就解决了母方程的基本项数周期表中任项数值满足这个条件。这个项数叫基本项数。周期表中,从上往下看或从左往右的项数看作正项数正整数解,从下往上看或从右往左的项数可看作负项数负整数解,周期表中的任周期项数,不论其项数绝对值有多大,都可通过加上或减去模的倍数,还原成为它的基本项数或者还原成绝对值最小整数解。首项余数周期表中的第项余数,用表示,由余数方程未知数系数模变而得,可表示为≡。余数的自变环节个自变余数的模运算转化过程叫这个余数的个自变环节。余数方转化的全过程......”。

8、“.....≡整数≡公式≡≡≡≡,但除不尽。辅助式〒≡≡整数≡〒用定理进行模运算再转化求解方程,要熟练掌握周期表的定义性质特征和余数自变公式。从首项余数自变转化开始,直到推出原方程的整数解,全过程用同个模,模的符号在解题结果末尾方程解数。解≡≡≡≡,≡≡≡≡换模≡≡通过模运算知,余数方程的解数是个,其最小非负解是,解本题当推算出≡时,因方程有最大公约数,不是方程的绝对最小整数解,要经过换模,把,换为才得到最小非负数解是。当自变数的模运算转化到归零还原的子余数除不尽,此时要选择为标准,增加个或个辅助自变式,对达到归零,再组余数子方程,用余数自变公式求解。如果无整数解,必有除不尽,也就是中国剩余定理新解原稿助式〒≡≡整数≡〒用定理进行模运算再转化求解方程,要熟练掌握周期表的定义性质特征和余数自变公式。从首项余数自变转化开始......”。

9、“.....全过程用同个模,模的符号在解题结果末尾次标注各自变环节用递推符号连接,表示推导出的意思。模运算再转化的解题方法,无须事先判断方程有无整数解和整数解的解数,这些问题都会在模运算的子方程中得到解答,整个计算过程紧奏严密,环环相扣,气呵成。例,用定理求正整数通转化的全过程,用自变余数递推式记写如下余数自变定理≡公式≡≡≡≡,≡整数≡公式≡≡≡≡,但除不尽。辅助式〒≡≡整数≡〒用定理进行模运算再转化求解方程,要熟练掌握周期表的定义性质特征和余数自变公式。从首项余数自变转化开始,直到推出原方程的整数解,全过程用同个模,模的符号在解题结果末尾和所在项数为变化质,以模为周期,周而复始,无限循环,这种变化规律叫余数的自变律。余数的自变律主要用来推算自变后的余数所落在的项数即整数解。如在项,连续递增次,则在项。如果无整数解,必有除不尽,也就是除不尽,因此原方程也无整数解......”。