1、“.....且,时存在使得,整理以上，我们可得类非线性粘弹性方程解的整体存在性在此，我们让则存在足够小的，使得,同理而对于任意存在的和，我们可以找出足够大的，使其满足因此，在假设的条件下，对于些，可得由上述可知，存在正常数，可得，......”。

2、“.....最后将上述不等式积分，得到，因此也就证明了衰减性。类非线性粘弹性方程解的整体存在性致谢首先我把这篇论文献给我亲爱的的父母亲，感谢他们给了我生命，给了我个完整的家庭，给了我深造的机会，他们教会我踏实做人本分做事步个脚印，也感谢他们给予我无保留的的爱和奉献的精神，事实证明，这足以受用终生。我要感谢我大学四年来的所有的老师，他们的兢兢业业的教诲共同铸就了这篇论文，没有他们孜孜矻矻的教化，难以想象这切是如何开始又如何结尾的，尤其感谢我们的李文清老师，在我写论文之伊始，李老师就倾注了大量心血，指点我如何选材，如何查询必要的资料，如何深入浅出地分析案例，李老师严谨的治学态度诲人不倦的精神渊博的知识对我产生了无法估量的影响，在这里我要祝福李老师，身体健康，万事通达。本文是对我大学四年的学习成果的总结，大家的阅读是我至上的荣耀......”。

3、“.....我更是求之不得，感激不尽。时光飞逝，在这四年里我经历了许许多多难以忘怀的时刻，在这生命最美丽的四年里和将近四年的学习生活中，我要感谢我的些同学和朋友们，你们的支持是我前进的动力，你们的帮助更是对我的激励，感谢在最美丽的年华遇到所有的你们。最后，感谢自己，曾经的努力，造就个更加自信，更加完美的自己，告诉自己，路直都在，不抛弃，不放弃。类非线性粘弹性方程解的整体存在性参考文献,,韩小森，王明新，带非线性阻尼的粘弹方程解的整体存在性和致衰减性，同济大学数学系主编，高等数学高等教育出版社，张全德，非线性波动方程整体解的存在性与唯性陕西师大学报自然科学版,,,苗长兴非线性波动方程的现代方法,谷超豪，李大潜，沈玮熙，应用偏微分方程高等教育出版社，陆启韶，常微分方程的定性方法和分叉北京航天大学出版社，,张芷芬，丁同仁，黄文灶，董镇喜，微分方程定性理论科学出版社......”。

4、“.....,当时，，为在上的本质上界，记为，定义在上可测且重要的不等式不等式如果,则不等式设,，若,则,且有不等式设且满足若，则有在上几乎处处存在，且不等式,,，则有带的不等式,,且，则特别地，当时，上式变为带的不等式类非线性粘弹性方程解的整体存在性不等式积分形式设是,上的非负可积函数，,,对个,成立，则,如果，,，则不等式微分形式是非负的，且为绝对连续函数，在,的区间上......”。

5、“.....在此和是非负的，且为可积函数，在,的区间上，则，特殊情况下，在,的区间上符合条件,，则恒有引理引理嵌入定理设为中的有界区域，其边界是光滑的，如果，那么,并有,，其中为常数,，并有，其中为常数引理引理设是三个空间，其中,是自反类非线性粘弹性方程解的整体存在性的，且有连续的嵌入关系，到的嵌入映射是紧的,记，,则紧嵌入引理设,是空间或空间，和是和的对偶空间，如果在内，在内，则在中引理公式类非线性粘弹性方程解的整体存在性主要结论的证明解的整体存在性令为的个完备正交基......”。

6、“.....其具备负含有带齐次边界条件，即,经过规范化后，存在，假设是任意正整数，,并且记表示对求阶导,表示对求二阶导再由两边同时乘以，知满足,且存在有，则以上化简成,,,,其中，,当时，在中因为假设中是个有意义的非线性项根据标准的常微分方程理论，我们可知存在唯的解在区间,上，其中大于零则求解方程，并由第估计得，对，这个近似解可以延拓到,上现在验证估计方程两边分别乘以，并且关于求和，得到类非线性粘弹性方程解的整体存在性,可化为......”。

7、“.....通过计算得，其中,表示与的对偶积注意到，上式可写为因此可知又，故对任意有因此在中，,类非线性粘弹性方程解的整体存在性能量的致衰减性在本文中，我们将证明此方程的解以指数形式衰减的定理设是方程的解，由此可定义广义能量方程满足其中为,其中并由此可知，引入两个泛函数，,,并且设其中和是未知的正整数本文先证明下述引理，由此说明泛函数和广义能量在下述问题的意义中是等价的引理设是上述方程得到的解......”。

8、“.....得到类非线性粘弹性方程解的整体存在性由的定义，运用不等式，易得运用上述的公式，将选取适当大的数，将选取适当小的数，则定会存在符合方程两边要求的和我们为了证明的衰减性，只需要将证明出其满足指数衰减。因此，我们先计算的导数上式右端的第三项可计算得我们可以根据不等式，得到类非线性粘弹性方程解的整体存在性继续根据不等式，可得式子最后项综上所述......”。

9、“.....，可得下面我们来根据的定义，直接估计可得类非线性粘弹性方程解的整体存在性当时，首先估计式子右端第项估计第二项估计第三项估计第四项,其中记作符号......”。