1、“.....孤立点检测算法则认为孤立点是既不属于聚类也不属于背景噪声的点，它们的行为与正常的行为有很大不同。孤立点检测需要在多维数据集中发现与其它个体不同的对象。孤立点检测是数据挖掘中个重要方面，在很多应用里，例外事件常常比普通的事件更有意义。孤立点检测大多用于电信和信用卡诈骗检测贷款审批医药研究天气预报电子贸易中的犯罪活动检测，在比赛和数据中，孤立点检测也有应用。在数据仓库领域，孤立点检测被用来发现不致的数据，以提高数据质量。从世纪年代起，孤立点检测问题就在统计学领域里得到广泛研究，通常用户用个统计分布对数据点进行建模，再以假定的模型，根据点的分布来确定是否为孤立点。这些方法的最大缺陷是在许多情况下，用户并不知道数据集的分布。而且现实数据也往往不符合任何种理想状态的数学分布。和在年提出过序列孤立点的概念。他们采用这样个机制扫描数据集并观测系列相似数据，当发现个数据点明显不同于前面的序列，这样的点就被认为是孤立点。这个算法复杂度与数据集大小呈线性关系......”。

2、“.....但是序列孤立点对孤立点存在的情况的假设太理想化，对现实复杂数据效果不太好。和在年提出了基于距离的孤立点检测算法。和改进了他们的孤立点定义。在聚类算法研究中，如，都具有定的噪声处理能力。但是聚类中的噪声和孤立点在概念上还是有些偏差的。噪声是定义在聚类基础之上，即噪声是不隶属于任何聚类的数据而孤立点的定义不依赖于是否存在聚类。而且上面的算法的最终目标是优化聚类查找，而不是孤立点检测。当然般而言，假设聚类存在的话低维数据集往往更容易定义聚类，噪声和孤立点在概念上还是有很多重叠处的。和作了将基于密度的聚类算法与孤立点检测合并到起的研究。在此基础上，和提出了局部孤立因子的概念。和提出了个针对高维数据集进行降维的孤立点检测的新思路，利用遗传算法优化其性能。本节着重介绍基于距离的孤立点检测算法孤立点检测算法。基于统计的方法基于统计的方法使用著名的标准统计分布即正态分布，帕松等来拟合数据点。孤立点是在数据集中偏离大部分数据的数据，使人怀疑这些数据的偏离并非由随机因数产生......”。

3、“.....不致检验是为了在不同条件下挖掘孤立点而设计的统计检验。基于距离的孤立点检测算法基于距离的方法是通过数据点或对象之间的距离来检测孤立点的。如果数据集合中对象至少有部分与对象的距离大于，则对象是个带参数和的基于距离的孤立点，即,。对于每个实体，的邻域是个包含所有在的距离以内的实体的集合。例如,。分数是个孤立点的邻域之外的实体的最小比例。为了讨论简单，假设为个孤立点的邻域中实体的最大个数显然，。根据上面的公式，对于给定的和，找出孤立点的关键在于解决对每个以为中心的邻域的搜索，只要在的邻域中发现了个实体，就可以停止搜索并且宣布不是孤立点。否则，就认为是个孤立点。基于距离的孤立点检测算法设计了三种算法基于索引的算法嵌套循环算法及基于单元的算法，基于索引的距离算法该算法的主要思想是将数据实体存储在索引树中，判断个对象是否是个孤立点只需查询邻域内是否包含个对象，如果是则该对象不是孤立点，否则该对象是孤立点。对于多维索引模式的分析说明，对于树的变种，树，树......”。

4、“.....当维数或属性增加时，范围查询迅速变为。是数据实体的个数。然而使用上面的方法查询,的过程最坏的复杂度情况是。嵌套循环算法算法为了避免查询,中建立索引的花费，算法使用了种基于块和循环的设计。假设有个数据集大小的缓存，算法就将缓存划分为相等两个部分，称为第和第二数组。它把数据集读入数组，直接计算每个实体对的距离。对于每个在第个数组内的实体，它的邻域被记录下来，当实体的邻域中点的个数超过时，则证明该点不是孤立点，这时停止计数，跳出现在的循环，比较下个点。假设算法有的缓存，并用，来代表个逻辑块，每个块记录了数据集的实体。以下面的顺序来填充每个数组，并比较和，然后和总共有四个块被读和不需要读，然后和不用读有两块被读和不需要读，然后和不用读总共有两块被读和不需要读，然后和不用读总共有两块被读。共有十块被读，相当于次扫描数据集。和索引算法相比，算法避免了建立索引结构的花费。很容易看出它的复杂度是，是数据维数或属性个数。与不考虑效率的个实体对个实体的强制算法相比，算法有优势......”。

5、“.....基于单元的算法与前两种方法相比，基于单元的算法的计算复杂度较小。该方注把维数据空间划分为边长为的单元，每个单元有两层围绕着，第层的厚度为个单元，第二层的厚度为。该方法统计单元中对计算各孤立点到最近邻的距离比较和确定孤立点。是否是否是计算聚类所有点的线性和结束开始图流程图聚类结果以及孤立点输出输出最后形成的聚类结果，以及孤立点结果，便于基于不同阀值的结果分析。开始否是孤立点不是孤立点算法分析算法复杂度如果数据集规模为，基于层次的孤立点检测算法复杂度为，分析如下扫描遍数据集复杂度为对数据集中任意两点间距离都要计算，每个点都要和个点进行比较，时间复杂度是，个点就是聚类的中心计算时间复杂度为所以，基于层次的孤立点检测算法的总时间复杂度为。因在内存中仅有份数据集对象集合，所以，基于层次的孤立点检测算法的空间复杂度为。算法的局限性本文中提到的算法是将数据集次性读入内存并进行聚类分析的，所以，本算法使用于处理小的数据集以及样本数据集。在大的数据集聚类分析中不能够应用......”。

6、“.....系统。本章小结本章对基于层次的孤立点检测算法进行了详细的描述，包括算法相关概念定义以及算法实现中的数据结构定义。对算法中的几个主要函数进行了概要描述，并给出各个程序流程图。本章最后还对算法的性能进行了分析，包括算法的时间复杂度空间复杂度以及算法所存在的局限性。第四章结论孤立点检测是数据挖掘的个重要方面，它被广泛应用于金融欺诈检测网络入侵检测生态系统医疗卫生等领域。孤立点检测技术由于其独特的知识发现功能而得到较为深入的研究。然而，目前的孤立点检测技术在其应用中也遇到了些困难和障碍如孤立点检测算法中的参数难以确定的问题。本文介绍了数据挖掘理论，对聚类分析及孤立点检测算法进行了深入学习研究，在分析了层次聚类和孤立点检测算法以后，将层次聚类和孤立点检测结合起来，实现了基于层次的孤立点检测算法，在层次聚类阀值的选取上提出比较新颖的思路，在多次聚类结果分析后可以选取比较合适的阀值。在处理小数据集以及样本数据中，算法基本能够识别有意义有趣的孤立点。参考文献邵峰晶......”。

7、“.....范明孟小峰等译数据挖掘概念与技术机械工业出版社，李强李振东数据挖掘中孤立点的分析研究在实践中应用，微计算机应用，年第期程鹏,原胜利数据挖掘中孤立点的探测方法,福建电脑年第期曾志雄种有效的基于划分和层次的混合聚类算法,计算机应用年第期甄彤基于层次与划分方法的聚类算法研究计算机工程与应用吴帆,李石君种高效的层次聚类分析算法计算机工程谢辞本文是在指导老师肖基毅教授的悉心指导和帮助下完成的。肖老师在学业上给予精心的指导，渊博的知识让我深感敬佩。老师严谨的治学态度，实事求是的精神和认真勤勉的工作作风，都让我深深地钦佩。谨向肖老师表示最诚挚的感谢并致以最美好的祝福。同时，也向四年来给予热情关怀和大力支持的计算机学院的老师们表示诚挚的感谢。回忆起四年生活的点滴，令我深深体会到生活的美好。最后，感谢我的亲人朋友们，感谢他们对我在生活的数目单元与第层中对象的数目之和单元与两个层次中对象的数目之和等三个统计数据。我们把他们分别记为设是个孤立点的邻域内允许包含的点最大数目......”。

8、“.....被认为孤立点的充要条件是小于等于。如果个单元中大于，那么，该单元中的所有点都不是孤立点。如果个单元中小于等于，那么，该单元中的所有点都是孤立点。如果个单元中大于，那么，该单元中可能存在孤立点，为了寻找这些孤立点，需要对每个对象逐个进行处理。基于距离的孤立点探测要求用户设置参数和，而寻找这些参数的合适设置可能会涉及多次试探和。基于偏离的孤立点探测通过检查组对象的主要特征来确定孤立点，如果个对象与给出的描述发生偏离，则认为对象是孤立点。序列异常技术和数据立方体方法是两种基于偏离的孤立点检测方法。序列异常技术模仿了人类从系列推测类似的对象中识别异常对象的方式，数据立方体方法在大型多维数据中使用数据立方体来确定反常区域。本章小结本章对数据挖掘技术，聚类以及孤立点检测算法进行了系统的阐述。首先，介绍了数据挖掘的发展，数据挖掘的严格定义，数据挖掘的过程。然后，对聚类分析中的数据类型聚类算法孤立点检测算法进行了详细阐述，并对己有算法进行了分析。在此基础上......”。

9、“.....第三章算法设计与实现本章在分析了聚类算法和孤立点检测方法的基础上，将聚类过程与孤立点检测结合起来，提出了基于层次的孤立点检测算法。算法相关定义设待检测数据集数据元素的模式特征矢量为,，表示第次合并时的第个类。定义簇间距离定义簇间距离采用平均距离法,这里是两个对象之间的距离，是簇的平均值，是簇中对象的个数。这里距离度量方法使用欧几里得距离。定义二阀值的定义阀值用作簇合并的限定条件，在这里我们将用数据集平均距离来确定。数据集平均距离是数据集中数据点个数定义三阀值的定义具体的值可由实验时指点百分比，但不等于。定义四孤立点对预期的个孤立点，如果，点到最近邻类的距离大于给定的阀值，那么该点就被认作孤立点。，指定点到最近邻的距离。算法描述算法采用凝聚的层次聚类进行孤立点检测分析。基于层次的聚类和孤立点检测算法的主要思想是将每个数据点分别作为初始的各个类，定义类之间的距离矩阵，从中选取最小距离的两个类进行合并，定义......”。