1、“.....文在文,的基础上,给出了,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换的定义及基本性质,分别得到种有意义的,直觉模糊线性变换及仿射变换。本文进步推广得到了,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换,并通过模糊集的平移给出了两者之间的关系。预备知识在本文中,表示上的个向量变换和,直觉模糊仿射变换的基础上,推广得到,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换通过模糊集的平移给出了,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换之间的关系。关键词,直觉模糊线性变换,直觉模糊仿射变换关系在模糊向量空间和模糊仿射空间理论研究的基础上,文献提出了模糊线性变换的概念,文献提出了模糊仿射变换的概念并研究了模糊线性变换与模糊仿射变换的关系νν。为到上的∈,∈∨直觉模糊线性变换∧∧,∧νν∨ν∨,νν∨。为到上的∈∧,∈直觉模糊线性变换∨∧,∨ν∧ν∨ν,ν∧ν......”。

2、“.....直觉模糊线性仿射变换原稿所以是从到上的仿射变换。由于为,直觉模糊线性变换,故有∨∨∧∧∧∧ν∨ν∧∨∨∨∨所以∨∨上,文定义,直觉模糊仿射空间,讨论了∈,∈直觉模糊仿射空间的相关性质。文在文,的基础上,给出了,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换的定义及基本性质,分别得到种有意义的,直觉模糊线性变换及仿射变换。本文进步推广得到了,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换,并通过模糊集的平移给出了两者之间的关系。预备知识在本文中,表示上的个向量空间∧ν∧ν∨。令得,∨∧∧,ν∧ν∧ν∨,因,∈,∈,故,∈,从而∈。,直觉模糊线性仿射变换原稿。证易知,分别为和上的直觉模糊仿射集。是从到上的仿射变换。事实上,因为为线性变换,故对∨,∈,∈有觉模糊仿射变换的基础上,推广得到,直觉模糊线性变换和,直觉模糊仿射变换通过模糊集的平移给出了......”。

3、“.....直觉模糊仿射变换之间的关系。关键词,直觉模糊线性变换,直觉模糊仿射变换关系在模糊向量空间和模糊仿射空间理论研究的基础上,文献提出了模糊线性变换的概念,文献提出了模糊仿射变换的概念并研究了模糊线性变换与模糊仿射变换的关系。文利用文献中,故,∈,从而∈。,直觉模糊线性仿射变换原稿。对于个模糊点和个模糊集,如果,则称属于,记为∈如果,则称重于,记作∈∧∈且∈∨∈或。称重组ν为的个直觉模糊集,如果映射,ν,满足ν,∨∈。定义设出的直觉模糊点定义,研究了直觉模糊仿射空间和直觉模糊子空间,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并对者的关系进行了的讨论。文利用文提出的值模糊集给出了直觉模糊向量子空间和直觉模糊仿射空间的定义,对直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换进行了重新定义,并研究了者之间的关系。文给出了,直觉模糊向量子空间的定义,并研究了∈......”。

4、“.....在此基又由于,故,所以是从到的线性变换。其次,由于为上的直觉模糊仿射空间,且,ννννν。所以为上的直觉模糊向量子空间。由于为,直觉模糊仿射变换,故有∨∨所以∨∨∨∨∧∧ν∧ν∧ν∧ν∧ν∧ν∨。所以为,直觉模糊仿射变换。定理设是上的直觉模糊向量子空间,是上的直觉模糊仿,为,直觉模糊线性变换。证明首先证明是从到的线性变换,因为为仿射变换,所以对任意的,∈,∈有从而是从到的仿射变换。参考文献,。张成夏尊铨邹开其模糊仿射空间与模糊向量子空间大连理工大学学报,。刘自新张成冯恩民意味两个实数与取小大。设是上的个模糊子集,若对任意∈,及∈,满足时,否则,则称为个模糊点,记作。根据模糊集的扩展原理,模糊点的加法运算与数乘运算定义如下∧,其中∈,∈,∈。定理为到上的∈,∈直觉模糊线性变换∧,νν∨ν出的直觉模糊点定义......”。

5、“.....给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并对者的关系进行了的讨论。文利用文提出的值模糊集给出了直觉模糊向量子空间和直觉模糊仿射空间的定义,对直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换进行了重新定义,并研究了者之间的关系。文给出了,直觉模糊向量子空间的定义,并研究了∈,∈直觉模糊向量子空间的基本理论。在此基所以是从到上的仿射变换。由于为,直觉模糊线性变换,故有∨∨∧∧∧∧ν∨ν∧∨∨∨∨所以∨∨νννν。所以为上的直觉模糊向量子空间。由于为,直觉模糊仿射变换,故有∨∧∧ν∨∨∨。所以∨∨∨∧∧,ν∧ν∧ν∧，直觉模糊线性仿射变换原稿空间,为,直觉模糊仿射变换,且,νν,∈则,为,直觉模糊线性变换。证明首先证明是从到的线性变换,因为为仿射变换,所以对任意的,∈,∈有从而是从到的仿射变换。,直觉模糊线性仿射变换原稿所以是从到上的仿射变换。由于为......”。

6、“.....故有∨∨∧∧∧∧ν∨ν∧∨∨∨∨所以∨∨到上的仿射变换。事实上,因为为线性变换,故对∨,∈,∈有所以是从到上的仿射变换。由于为,直觉模糊线性变换,故有∨∨∧∧∧∧ν∨ν∧∨∨∈∧∈且∈∨∈或。称重组ν为的个直觉模糊集,如果映射,ν,满足ν,∨∈。定义设ν为个直觉模糊集,∈,令ν,νν。,ν则称与分别为的截集与的强上重截集。由此可见,觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间辽宁工程技术大学学报,。。刘自新张成张帅基于值模糊集的直觉模糊向量子空间辽宁工程技术大学学报,。袁学海李洪兴孙凯彪直觉模糊集和区间值模糊集的截集分解定理和表现定理中国科学辑信息科学,。证易知,分别为和上的直觉模糊仿射集。是出的直觉模糊点定义,研究了直觉模糊仿射空间和直觉模糊子空间,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并对者的关系进行了的讨论......”。

7、“.....对直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换进行了重新定义,并研究了者之间的关系。文给出了,直觉模糊向量子空间的定义,并研究了∈,∈直觉模糊向量子空间的基本理论。在此基∨∨∧∧ν∧ν∧ν∧ν∧ν∧ν∨。所以为,直觉模糊仿射变换。定理设是上的直觉模糊向量子空间,是上的直觉模糊仿射空间,为,直觉模糊仿射变换,且,νν,∈则ν∧ν∨。令得,∨∧∧,ν∧ν∧ν∨,因,∈,∈,故,∈,从而∈。,直觉模糊线性仿射变换原稿。证易知,分别为和上的直觉模糊仿射集。是从到上的仿射变换。事实上,因为为线性变换,故对∨,∈,∈有∨∧∧ν∨∨∨。所以∨∨∨∧∧,ν∧ν∧ν∧ν∧ν∨。令得,∨∧∧,ν∧ν∧ν∨,因,∈,∈将取值为的模糊集称为值模糊集。定义∈分别表示属于的程度和重于的程度,且∈,。又由于,故,所以是从到的线性变换。其次......”。

8、“.....且直觉模糊线性仿射变换原稿所以是从到上的仿射变换。由于为,直觉模糊线性变换,故有∨∨∧∧∧∧ν∨ν∧∨∨∨∨所以∨∨间∧∨意味两个实数与取小大。设是上的个模糊子集,若对任意∈,及∈,满足时,否则,则称为个模糊点,记作。根据模糊集的扩展原理,模糊点的加法运算与数乘运算定义如下∧,其中∈,∈,∈。对于个模糊点和个模糊集,如果,则称属于,记为∈如果,则称重于,记ν∧ν∨。令得,∨∧∧,ν∧ν∧ν∨,因,∈,∈,故,∈,从而∈。,直觉模糊线性仿射变换原稿。证易知,分别为和上的直觉模糊仿射集。是从到上的仿射变换。事实上,因为为线性变换,故对∨,∈,∈有文利用文献中提出的直觉模糊点定义,研究了直觉模糊仿射空间和直觉模糊子空间,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并对者的关系进行了的讨论......”。

9、“.....对直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换进行了重新定义,并研究了者之间的关系。文给出了,直觉模糊向量子空间的定义,并研究了∈,∈直觉模糊向量子空间的基的直觉模糊仿射集上的,直觉模糊仿射变换,如果对∨,∈,∈∈,有∧。定理为到上的∈,∈直觉模糊仿射变换∧νν∨ν。为到上的∈,∈∨直觉模糊仿射变换∧∧νν∨ν∨。摘要在,直觉模糊线意味两个实数与取小大。设是上的个模糊子集,若对任意∈,及∈,满足时,否则,则称为个模糊点,记作。根据模糊集的扩展原理,模糊点的加法运算与数乘运算定义如下∧,其中∈,∈,∈。定理为到上的∈,∈直觉模糊线性变换∧,νν∨ν出的直觉模糊点定义,研究了直觉模糊仿射空间和直觉模糊子空间,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并对者的关系进行了的讨论。文利用文提出的值模糊集给出了直觉模糊向量子空间和直觉模糊仿射空间的定义......”。