1、“.....对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置检验全局最好位置是否是可行解，如果是可行解，则将其作为当前的最优解，根据方程对微粒的速度和位置进行进化，如未达到结束条件通常为足够好的适应值或达到个预设最大代数，则返回。数值例子例其中，，，，，，，，，华北电力大学届本科毕业设计论文用进行计算程序见附录，运算结果如下未加约束条件的全局最优位置为最后得到的优化极值为最优解为这个解很完美,华北电力大学届本科毕业设计论文第章遗留问题虽然论文到这里告段落，但是研究并没有最终完成，还有些不足。首先算法设计不能够对任意极大极小模糊关系方程组约束的最优化问题求解，譬如用本程序求解的时候，大多数情况下得不到可行解其次该算法严重依赖算法，算法的所有不足之处全部转接到此算法......”。

2、“.....如下问题得到的所有解都不是可行解即该算法没有得到可行解怎么办问题二考虑的不足之处，如何保证得到的最优解是全局最优解这二个问题都很困难，限于我的水平有限，我只能抛砖引玉，待有心人去研究。结论本文通过对算法的学习和理解，将其用在求解极大极小模糊关系方程约束的优化问题，给出了初步的解决办法。本文完成了预定目标，并得出了若干研究成果首先，本文根据算法给出了求解极大极小模糊关系约束最优化问题的算法其次，对此算法进行编程，以程序实现了算法另外，通过实例检验了算法的可行性，简单明了，达到了预期目标。华北电力大学届本科毕业设计论文参考资料及文献，，，，，，化和为全局最优，设为华北电力大学届本科毕业设计论文最优可行解最后给出计算结果算法失败华北电力大学届本科毕业设计论文函数的最优解为最后得到的优化值为......”。

3、“.....算法结束适应度函数源程序，验证是否满足极大极小模糊关系方程源程序，，，，，，，，，，华北电力大学届本科毕业设计论文华北电力大学届本科毕业设计论文致谢首先，我要感谢直指导我的导师高欣老师，她给予了我细心而又详细的指导，帮助我顺利完成了自己的毕业论文。其次，我要感谢我直关心我照顾我的亲人和同学们，有了他们的支持我才能坚持不懈完成论文。，，，，，，，，，，，，，，，，，华北电力大学届本科毕业设计论文附录程序如下初始格式化给定初始化条件学习因子在之间取值学习因子在之间取值惯性权重般在之间最大迭代次数搜索空间维数未知数个数初始化群体个体数目设置精度验证是可行解次数初始化种群的个体可以在这里限定位置和速度的范围，随机初始化位置间均匀分布的随机矩阵随机初始化速度间均匀分布先计算各个粒子的适应度......”。

4、“.....但是应用算法求解极大极小模糊关系方程还是空白。用算法求解模糊关系方程的原因极大极小模糊关系方程在理论上给不出个求解的办法，只能给出程序化的数值计算办法。随着社会的不断进步使得要求解的问题变得越来越复杂，参与运算的模糊关系矩阵的阶数越来越高，问题规模很大，计算会越来越复杂，求解时间显著增长。所以必须寻求快速有效的算法来解决此问题。本文第二章详细介绍模糊关系方程和算法的定义以及些定理，奠定理论基础在此基础上，第三章用算法来求解极大极小模糊关系方程约束的优化问题第四章分析算法的遗留问题以及今后的研究方向。第章用算法求解模糊关系方程的理论基础模糊关系方程的定义及定理极大极小模糊关系方程的形式是其中，和，是两个指标集，，。符号和分别表示决策的最大最小值。极大极小方程可以简化表示为，在这里表示最大最小操作......”。

5、“.....华北电力大学届本科毕业设计论文是向量，每个分量值都在之间。是目标函数，在可行解中求其最小值，可行解就是极大极小模糊关系方程的解。最基本的个极大极小方程组是方程。显而易见，方程有解当且仅当，有多解当且仅当时方程无解。因而易知，模糊关系方程有解的必要条件是。当，非空时，极大极小模糊关系方程方程组是致的，其他情况时都不是致的。偏序可以定义在，的扩展集上，对于任何，如果，当且仅当，。由于单调性的情况，当解集，非空的时候是凸集，如上的解释请参照和。定义，称做最小解当且仅当。，称做最大解当且仅当。定理如果是致的，解集，完全取决于最大解集和有限数量的最小解集，即，华北电力大学届本科毕业设计论文当然，定理只是给出了解集的存在情况......”。

6、“.....在此不予讨论。算法简介自然界中各种生物体均具有定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之就是探索自然界生物的群体行为从而在计算机上构建其群体模型。通常，群体行为可以由几条简单的规则进行建模，如鱼群鸟群等。虽然每个个体具有非常简单的行为规则，但群体的行为却非常复杂。将这种类型的个体称为，并使用计算机图形动画对复杂的群体行为进行仿真。他在仿真中采用了下列三条简单规则飞离最近的个体，以避免碰撞华北电力大学届本科毕业设计论文，为微粒所经历的最好位置，也就是微粒所经历过的具有最好适应值的位置，称为个体最好位置。对于最小化问题，目标函数值越小，对应的适应值越好。为了讨论方便，设为最小化的目标函数，则微粒的当前最好位置由下式确定若若设群体中的微粒数为，群体中所有微粒所经历过的最好位置为，称为全局最好位置......”。

7、“.....，有了以上定义，基本微粒群算法的进化方程可描述为其中下标表示微粒的第维，表示微粒，表示第代，为加速常数，通常在间取值，为两个相互独立的随机函数。称为惯性权重，使微粒保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。的减少可使得所需的迭代次数变小。和的仿真实验结果也表明线性减少取得了较好的实验结果。华北电力大学届本科毕业设计论文从上述微粒进化方程可以看出，调节微粒飞向自身最好位置方向的步长，调节微粒向全局最好位置飞行的步长。为了减少在进化过程中，微粒离开搜索空间的可能性，通常限定于定范围内，即，。基本微粒群算法的初始化过程为设定群体规模对任意在，内服从均匀分布产生对任意在，内服从均匀分布产生对任意，设。基本微粒群算法的流程如下，依照初始化过程，对微粒群的随机位置和速度进行初始设定，计算每个微粒的适应值......”。

8、“.....将其适应值与所经历过的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的最好位置，对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置，根据方程对微粒的速度和位置进行进化，如未达到结束条件通常为足够好的适应值或达到个预设最大代数，则返回。第章极大极小模糊关系方程约束优化问题的求解算法思想算法求解极值问题收敛很快，在算法的每次循环结束，对当前全局最好位置进行检验，检验其是否满足极大极小方程组，如果是可行解，则作为当前的最优解。因为的每次改进都是向着目标函数的最优解前进的，所以保证了每次满足极大极小约束华北电力大学届本科毕业设计论文的可行解也是向着最优解方向前进的，使得次比次更优，直到算法结束而结束。基于的求解算法算法思路在的第步，对当前全局最好位置进行检验，检验其是否满足极大极小方程组......”。

9、“.....这是微粒群算法的基本概念之。和在研究人类的决策过程时，提出了个体学习和文化传递的概念。根据他们的研究结果，人们在决策过程中使用两类重要的信息。是自身的经验，二是其他人的经验。也就是说，人们根据自身的经验和他人的经验进行自己的决策。这是微粒群算法的另基本概念。微粒群算法最早是在年由美国社会心理学家和电气工程师共同提出的，其基本思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为进行建模与仿真研究结果的启发。而他们的模型及仿真算法主要利用了生物学家的模型。的鸟类模型在反映群体行为方面与其它类模型有许多相同之处，所不同之处在于鸟类被吸引飞向栖息地。在仿真中，开始每只鸟均无特定目标进行飞行，直到有只鸟飞到栖息地，当设置期望栖息比期望留在鸟群中具有较大的适应值时，每只鸟都将离开群体而飞向栖息地，随后就自然地形成了鸟群......”。