1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下赔付金额元车辆数辆若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为元的概率解析设表示事件赔付金额为元，表示事件赔付金额为元，以频率估计概率得，由于投保金额为元，赔付金额大于投保金额对应的情形是元和元，所以其概率为设表示事件投保车辆中新司机获赔元，由已知，样本车辆中车主为新司机的有辆，而赔付金额为元的车辆中，车主为新司机的有辆，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为元的频率为，由频率估计概率得概率与频率的关系频率反映了个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，则事件抽到的不是等品的概率为解析抽到的不是等品的对立事件是抽到等品，事件抽到等品抽到的不是等品的概率是选答案人投篮次，其中投中次是事件抛掷枚硬币，其落地时正面朝上是事件三角形的内角和为是事件解析共投篮次，不可能投中次硬币落地时正面和反面朝上都有可能三角形的内角和等于答案不可能随机必然在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下排队人数人以上概率则至少有两人排队的概率为答案随机事件的关系自主练透型下列命题将枚硬币抛两次，设事件两次出现正面，事件只有次出现反面，则事件与互为对立事件若事件与互为对立事件，则事件与为互斥事件若事件与为互斥事件，则事件与互为对立事件④若事件与互为对立事件，则事件∪为必然事件其中，真命题是④④④解析对，将枚硬币抛两次，共出现正，正，正，反，反，正，反，反四种结果，则事件与是互斥事件......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....为事件，则事件发生的概率为解析由题意，得即，表示的区域如图阴影部分所示，可知阴影部分的面积为，所以所求概率为答案重庆卷校早上∶开始上课，假设该校学生小张与小王在早上∶∶之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早分钟到校的概率为用数字作答解析设小张与小王的到校时间分别为∶后第分钟，第分钟，根据题意可画出图形，如图所示，则总事件所占的面积为小张比小王至少早分钟到校表示的事件如图中阴影部分所示，阴影部分所占的面积为，所以小张比小王至少早分钟到校的概率为答案求解与面积有关的几何概型的方法求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清事件对应的面积，以求面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解级基础训练福建三明质量检测已知集合在集合中任取个元素......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....那么互斥而不对立的事件是至少有个红球与都是红球至少有个红球与都是白球至少有个红球与至少有个白球恰有个红球与恰有两个红球解析对于，两事件是包含关系，对于，两事件是对立事件，对于，两事件可能同时发生答案掷个骰子的试验，事件表示小于的偶数点出现，事件表示小于的点数出现，则次试验中，事件发生的概率为解析由于事件总数为，故，从而，且与互斥，故故选答案向三个相邻的军火库各投枚炸弹击中第个军火库的概率是，击中另两个军火库的概率各为，并且只要个由得，所以满足的基本事件为共个故满足的概率为若，在连续区间，上取值，则全部基本事件的结果为满足的基本事件的结果为且画出图形如图，矩形的面积为矩形，阴影部分的面积为阴影，故满足的概率为数学导航届高考数学大轮复习第九章概率同步练习文第节随机事件的概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....得，由派出医生最多人的概率为，得，由派出医生最少人的概率为，得，级基础训练湖北襄阳模拟有个游戏，其规则是甲乙丙丁四个人从同地点随机地向东南西北四个方向前进，每人个方向事件甲向南与事件乙向南是互斥但非对立事件对立事件相互独立事件以上都不对解析由于每人个方向，故甲向南意味着乙向南是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选答案河南安阳模拟从箱产品中随机地抽取件，设事件抽到等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，则事件抽到的产品不是等品的概率为解析抽到的产品不是等品与事件是对立事件，所求概率答案围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出粒恰好是同色的概率是解析设从中取出粒都是黑子为事件，从中取出粒都是白子为事件，任意取出粒恰好是同色为事件，则∪......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则∪对立事件的概率若事件与事件互为对立事件，则∪为必然事件∪，集合法判断互斥事件与对立事件由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集，则事件互斥事件的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件所含的结果组成的集合的补集判断下面结论是否正确请在括号中打或事件发生频率与概率是相同的随机事件和随机试验是回事在大量重复试是对立事件答案理解互斥事件与对立事件应注意的问题对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不可能同时发生外，其并事件应为必然事件，这可类比集合进行理解具体应用时，可把试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判断所给事件的关系随机事件的概率与频率自主练透型城市年的空气质量状况如下表所示污染指数概率其中污染指数时，空气质量为优时，空气质量为良时，空气质量为轻微污染......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....观察事件是否出现，称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频率对于给定的随机事件，由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率，因此可以用频率来估计概率事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件发生，则事件定发生，这时称事件包含事件或称事件包含于事件⊇或⊆相等关系若⊇且⊇，那么称事件与事件相等并事件和事件若事件发生当且仅当事件发生或事件发生，则称此事件为事件与事件的并事件或和事件∪或交事件积事件若事件发生当且仅当事件发生且事件发生，则称此事件为事件与事件的交事件或积事件∩或互斥事件若∩为不可能事件，那么称事件与事件互斥∩∅对立事件若∩为不可能事件，∪为必然事件......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....故错对，对立事件首先是互斥事件，故正确对，互斥事件不定是对立事件，如中两个事件，故错对④，事件为对立事件，则在次试验中定有个要发生，故④正确答案设条件甲事件与事件是对立事件，结论乙概率满足，则甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析若事件与事件是对立事件，则∪为必然事件，再由概率的加法公式得投掷枚硬币次，事件至少出现次正面，事件次出现正面，则满足，但，不点，则该点恰好在内的概率为解析如图，平面区域就是三角形区域，平面区域与平面区域的重叠部分就是区域，易知故由几何概型的概率公式，得所求概率四边形答案辽宁卷若将个质点随机投入如图所示的长方形中，其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是解析半圆的面积，故选答案在区间，内随机取两个实数则满足的概率是解析点，分布在正方形区域，画出区域，可知所求的概率为答案广东佛山二模已知函数，其中......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于个常数，这个常数就是概率注意概率的定义是求个事件的概率的基本方法互斥事件对立事件的概率互动讲练型战士射击次，问若中靶的概率为，则不中靶的概率为多少若命中环的概率是，命中环的概率为，命中环的概率为，则至少命中环的概率为多少不够环的概率为多少解析设中靶为事件，则不中靶为，则由对立事件的概率公式可得设命中环为事件，命中环为事件，命中环为事件，由题意知记至少命中环为事件，则验中，概率是频率的稳定值两个事件的和事件是指两个事件都得发生答案甲，是互斥事件乙，是对立事件，那么甲是乙的充分但不必要条件甲是乙的必要但不充分条件甲是乙的充要条件甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析两个事件是对立事件，则它们定互斥，反之不定成立答案从箱产品中随机抽取件......”。