新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。

加法交换律和结合律篇作者扬州市梅岭小学凌丽高邮市教育局教研室汪泰教学内容苏教版年级上册p例题。

教学过程创设情境，导入新课屏示主题图。

图中的小朋友在干什么

从图中你了解到了什么

能提出数学问题吗

我们选择个跳绳的有多少人

屏示问题。

探索加法交换律。

学生列式人或人。

同样的幅图，同样的个问题，我们列出了两道不同的算式，其中是用男生人数加上女生人数，呢

女生人数加上男生人数两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于

人两道算式得数相同，我们可以用把它们连成个等式。

屏示等式评析使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。

由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

，发现个案特点仔细看，等号左右两边有什么相同

都是在加法中，两个加数相同，得数都等于。

板书加法不同呢

两个加数的位臵不同。

位臵怎样了

屏示动态交换过程板书交换，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗

汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式追间类似这样的等式能写完吗

屏示省略号。

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗

交流下。

师小结两个数相加，交换加数的位臵，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用些更为简洁的方式来表达，比如用汉字图形字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗

在实物投影上展示交流。

评析多媒体课件有效而不花哨，通过图片数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。

其实这个规律，是加法的个很重要的运算律。

板书运算律能给它取个名字吗

加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成abba。

加法交换律是我们的老朋友了，想想，什么时候曾经用过它

加法验算，交换两个加数的位臵再加遍就是运用了加法交换律。

评析第次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。

看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中对的交流形式，增加了表述的时空。

学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号字母表示的种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

抢答。

屏示你能根据运算律填填吗

屏示□□□□□□这道练习都用到了哪个运算律

加法交换律探索加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化

屏示个踢毽子的女同学仔细看屏示大括号，你看懂了吗

求参加活动的共有多少人

有部分，你打算先求什么

跳绳的有多少人

屏示动态结合过程会列综合算式吗

。

师你给加上了括号，表示什么

先算加先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么

女生的总人数屏示动态结合过程现在算式怎么列

，现在括号加在了什么位臵

表示什么

先算加，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗

要求两组算第题，两组算第题汇报两道算式都等于人，得数相同！，连成等式。

屏示，两道算式完全样吗

有什么不同

第道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第个数相加。

第道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第个数相加运算的顺序不同，为什么得数还相同呢

因为两道算式都是把个加数相加。

师个加数是相同的，就连先后的位臵也相同，所以得数相同，连成等式！动态屏示等式，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！屏示，猜猜，它们的得数可能会怎样

悄悄告诉同桌!同桌分工，人算道，看看结果怎样

汇报左右得数相同，连成等式!屏示再看，屏示和。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样

认为相同的举手!为什么这么肯定

因为都是这个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的口说无凭！屏示

还得算算！左边

右边

得数确实样，你们真厉害！

消失猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了

能说说吗

屏示组等式这组等式中都是个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第个数相加，右边都是

先把后两个数相加再和第个数相加它们的和都怎么样

不变。

，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是种巧合呢

如果换成其他的个数相加，左右两边的得数还会相同吗

你能不能再举些例子来验证

同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的

这样的例子能举完吗

屏示省略号。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，个数相加定有规律！师生共同小结个数相加，可以先把前两个数相加，再和第个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第个数相加，它们的和不变。

师这个规律又是我们今天要认识的另个运算律加法结合律。

板书加法结合律加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母

个，abc你能用丰母把加法结合律表示出来吗

板书abcabc评析猜测举例验证归纳结论运用是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。

两次列式得出两个运算律，第次重在方法的形成，第次重在方法的运用。

略巩固练习。

作业纸

□□□□

ac真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗

如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！哎，站了又坐下去，怎么回事

不能连!为什么

个加数中有个不同了哪个加数不同

个是，个是，既然两边不等，那你知道哪边大吗

现在你有什么想说的

看题要仔细评析巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。

在路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时定要仔细看清题目。

计算比赛两组算左边，两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！时间到！停笔！我宣布，两组快！两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗

尤其是两组！不公平

左边算式中先算加，正好凑成。

右边呢

凑不成能凑整的快是吗

好，再来题!这次公平点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示等于多少

你算的是哪道

为什么都选这道

因为先算加正好得到。

符号表示△。

△。

教师板书abcabc学生根据这两个运算定律，举些生活中的例子。

巩固练习P做做P小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获

你能把这些运用于以后的学习中吗

作业P板书设计加法的运算定律李叔叔今天共骑了多少千米

李叔叔天共骑了多少千米

千米千米千米千米┆学生举例两个加数交换位臵，和不变。

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

abbaabcabc加法交换律和结合律篇◇教学内容义务教育课程标准实验教科书年级数学下册P页内容。

◇教学目标理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

通过观察猜想验证比较分析归纳合作交流等学习过程，经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验，进步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识习惯。

◇教学重点理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示。

◇教学难点经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

◇教学准备多媒体课件◇教学过程谈话导入，鼓励猜想出示图片牛顿与万有引力引入牛顿因为只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉呢

通过进步的观察思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。

我们在平时也要学会观察和思考生活中的些习以为常的问题，并努力从中探索规律。

合作交流，探索猜想故事激趣，初次猜想朝暮猴妈妈给小猴们分配桃子，早上给你们每人个，晚上每人个桃。

小猴们很不乐意，太少了，太少了！吵着要妈妈多分些。

猴妈妈说好的，早上给你们每人个，晚上每人个。

小猴们拍手欢呼。

听了这个故事，请同学们动脑筋想想，我们能用数学的眼光说点什么吗

初步感知，大胆猜想出示师仔细观察这两个加法算式，你发现了什么

得出两个加数交换位臵，和不变。

适时板书广泛举例，验证猜想。

师这里是和的位臵交换了，和没变。

仅凭个例子就得出两个加数交换位臵，和不变的结论，似乎草率了点。

我们不妨把这个结论当作个猜想教师随即将生的结论加上

师既然是猜想，想不想知道猜的对不对

生想。

师我们还得举例验证。

举例要求任意两个数，求出他们的和；交换两个加数的位臵，再求出两个数的和比较两次的结果，判断式子是否相等。

学生汇报，师板书。

小结根据自己的等式，再次观察比较，发现交换两个加数的位臵，和不变

这猜想是对的。

同时将

改成。

揭题大家发现的这个规律叫什么呢

学生交流后，师板书。

用字母表示加法交换律。

观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。

学生可能使用文字，图形，符号等方式用字母表示加法交换律abba追问加法交换律中，什么变了，什么没有变

原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的变与不变，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过

加法计算验算的时候出示教材页的例题情境图。

解决跳绳的有多少人

人人规律延伸，猜想拓展。

根据反思，拓展规律。

师同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。

但有时，从已有的结论中通过适当的变换联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。

那么在加法中，交换两个加数的位臵和不变。

那么，其它种运算中呢

生可能会说出以下几个想法

猜想减法中，交换两个数的位臵差不变

猜想乘法中，交换两个数的位臵积不变

猜想除法中，交换两个数的位臵商不变

猜想几个加数时，变换加数的位臵和也不变

举例探究，验证猜想。

师现在同学们又有了不少新的猜想。

这些是与众不同的全新的`猜想！如果猜想成立，它将加大我们对加法交换律的认识。

那这猜想对吗

又该如何去验证呢

选择你最感兴趣的个，用合适的方法试着进行验证。

汇报交流，验证猜想。

师哪些同学选择了猜想又是怎样验证的

请生汇报，观察总结小结a验证的结果是减法中，交换两个数的位臵差会变，猜想不成立b只要能举个反倒，就能验证猜想肯定不成立。

验证猜想。

师哪些同学选择了猜想，又是怎样验证的

学牛汇报，观察小结乘法中，交换两个数的位臵积不变

验证结果是积不变，猜想成立。

这就是我们将来要学习的乘法交换律。

用字母表示这样的规律。

简洁交换律axbbXa。

验证猜想师哪些同掌选择了猜想，又是怎样做的

学生汇报，观察小结验证结果是除法中，交换两个数的位臵商会变。

猜想不成立。

加法交换律和结合律篇教学内容青岛版小学数学年级下册第单元信息窗页至页的内容。

教学目标，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

，发展学生的观察比较抽象概括能力，培养学生的符号感。

《加法交换律和结合律》（15篇）。

新教材的目标设定及教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学思考，探究，发现于体的数学活动过程，教师只有把握住了这个精髓才能去上好课，发展学生的综合能力。

加法交换律和结合律篇作者扬州市梅岭小学凌丽高邮市教育局教研室汪泰教学内容苏教版年级上册p例题。

教学过程创设情境，导入新课屏示主题图。

图中的小朋友在干什么

从图中你了解到了什么

能提出数学问题吗

我们选择个跳绳的有多少人

屏示问题。

探索加法交换律。

学生列式人或人。

同样的幅图，同样的个问题，我们列出了两道不同的算式，其中是用男生人数加上女生人数，呢

女生人数加上男生人数两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于

人两道算式得数相同，我们可以用把它们连成个等式。

屏示等式评析使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。

由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

，发现个案特点仔细看，等号左右两边有什么相同

都是在加法中，两个加数相同，得数都等于。

板书加法不同呢

两个加数的位臵不同。

位臵怎样了

屏示动态交换过程板书交换，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗

汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式追间类似这样的等式能写完吗

屏示省略号。

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗

交流下。

师小结两个数相加，交换加数的位臵，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用些更为简洁的方式来表达，比如用汉字图形字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗

在实物投影上展示交流。

评析多媒体课件有效而不花哨，通过图片数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。

其实这个规律，是加法的个很重要的运算律。

板书运算律能给它取个名字吗

加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成abba。

加法交换律是我们的老朋友了，想想，什么时候曾经用过它

加法验算，交换两个加数的位臵再加遍就是运用了加法交换律。

评析第次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。

看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中对的交流形式，增加了表述的时空。

学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号字母表示的种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

抢答。

屏示你能根据运算律填填吗

屏示□□□□□□这道练习都用到了哪个运算律

加法交换律探索加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化

屏示个踢毽子的女同学仔细看屏示大括号，你看懂了吗

求参加活动的共有多少人

有部分，你打算先求什么

跳绳的有多少人

屏示动态结合过程会列综合算式吗

。

师你给加上了括号，表示什么

先算加先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么

女生的总人数屏示动态结合过程现在算式怎么列

，现在括号加在了什么位臵

表示什么

先算加，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗

要求两组算第题，两组算第题汇报两道算式都等于人，得数相同！，连成等式。

屏示，两道算式完全样吗

有什么不同

第道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第个数相加。

第道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第个数相加运算的顺序不同，为什么得数还相同呢

因为两道算式都是把个加数相加。

师个加数是相同的，就连先后的位臵也相同，所以得数相同，连成等式！动态屏示等式，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！屏示，猜猜，它们的得数可能会怎样

悄悄告诉同桌!同桌分工，人算道，看看结果怎样

汇报左右得数相同，连成等式!屏示再看，屏示和。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样

认为相同的举手!为什么这么肯定

因为都是这个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的口说无凭！屏示

还得算算！左边

右边

得数确实样，你们真厉害！

消失猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了

能说说吗

屏示组等式这组等式中都是个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第个数相加，右边都是

先把后两个数相加再和第个数相加它们的和都怎么样

不变。

，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是种巧合呢

如果换成其他的个数相加，左右两边的得数还会相同吗

你能不能再举些例子来验证

同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的

这样的例子能举完吗

屏示省略号。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，个数相加定有规律！师生共同小结个数相加，可以先把前两个数相加，再和第个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第个数相加，它们的和不变。

师这个规律又是我们今天要认识的另个运算律加法结合律。

板书加法结合律加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母

个，abc你能用丰母把加法结合律表示出来吗

板书abcabc评析猜测举例验证归纳结论运用是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。

两次列式得出两个运算律，第次重在方法的形成，第次重在方法的运用。

略巩固练习。

作业纸

□□□□

ac真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗

如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！哎，站了又坐下去，怎么回事

不能连!为什么

个加数中有个不同了哪个加数不同

个是，个是，既然两边不等，那你知道哪边大吗

现在你有什么想说的

看题要仔细评析巧用上当法，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。

在路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时定要仔细看清题目。

计算比赛两组算左边，两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！时间到！停笔！我宣布，两组快！两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗

尤其是两组！不公平

左边算式中先算加，正好凑成。

右边呢

凑不成能凑整的快是吗

好，再来题!这次公平点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示等于多少

你算的是哪道

为什么都选这道

因为先算加正好得到。

原来巧用运算律还能使些计算更简便呢！这就是我们下节课研究的内容！评析根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。

但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。

因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。

在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。

加法交换律和结合律篇教学内容第第页教学目标，让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算，在探索规律的过程中发展学生的分析比较抽象概括能力，培养学生的符号感教者唐荣教学设计明确今天的教学内容板书运算律简介运算律的含义即运算过程中发现的规律，教学加法交换律，出示例题画面，由学生仔细观察画面并根据题中所提问题跳绳的有多少人选择相关条件并进行解答，学生交流各自的解法，说说列式的理由板书男生跳绳人数女生跳绳人数女生跳绳人数男生跳绳人数，比较两式结果，总结规律，由学生说出他们的发现你还能举出这样的例子吗，比较两式异同点，明确式中各部分的名称，逐步导出规律两数相加，交换加数的位臵，它们的和不变，说明这样的例子举不胜举，太多太多，为了简明表示出这规律，我们用个字母式子表示为abba，明确这里的a，b分别代表两个数，等号表示不变，数学加法结合律的条件通过例题发现规律，根据例题的条件，你能求出参加活动共有多少人吗各自列出算式，交流解题方法，明确算理由学生分别算出结果，并比较异同，明确虽然顺序不样，但结果相同，说明这也是种规律，由各人再举出例子试试，看这规律是不是具有普遍性，总结归纳这规律，并学习用字母表示，明确两规律的名称，组织练习，做第页想想做做第题，说出每个等式各运用了什么运算定律，做第题，让学生先填填，再说出各是怎么想的，完成第题，说出每组题中哪种方法简便，为什么，完成第题，全课总结，由学生说说本节课的收获，教师总结及要求这节课我们学习加法运算中的两种运算规律，要能准确说出它们的字母表达式，并明白其含义关于学习它有什么作用，下节课我们再作进步研究教学反思通过学习这节课的教学，我有这样的想法，年级组的学生已具备定的观察，分析，思考的能力，教学过程中要注意充分利用，引领他们去思考分析培养和提高这方面的能力，课堂上留给学生自主的空间，能够易于让学生发现和理解相关知识，有利于激发和调动他们学习的兴趣加法交换律和结合律篇教学内容苏教版小学数学年级下册第页例，及试试练练。

教学目标让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

让学生在学习过程中进步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。

教学难点能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。

教学准备电子白板教学过程复习准备师上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示

各是什么意思

生abba两个数相加，交换加数的位臵，和不变，这是加法交换律。

生abcabc个数相加，可以先把前面两个数相加，也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。

进行个抢答小比赛师看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。

接下来我们来个抢答比赛。

比比谁最快说出气球上个数的和。

算好了直接站起来报得数。

出示第组气球学生口答后提问你怎么算的这么快的

你怎么想到先将和相加呢

明确把能凑成整百的数先加起来，再与另个数相加，这样比较简便板书简便。

出示第组气球师怎么算的

这样算真简便。

下组。

出示第组气球师这题没有两个数相加得的，