课题的意义为什么要进行本课题的研究在学习这部分内容之前，学生已经在年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出个沿水平垂直方向平移后的图形课件。

本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏探索创作等系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点方向角度不同，形成的图案也不同，进步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

课题介绍本课题主要安排了个活动，具体内容是变换图形欣赏图案设计图案等。

遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后落到学生自己绘制图形上来。

研究性学习的教学目的和方法可按新课程标准的维目标或布鲁姆目标分类法进行研究性学习的教学目和方法的阐述总体目标能够有条理地描述图形的平移或旋转的变换过程。

分析图案设计的过程，进步体会平移旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展学生的空间观念。

体会图案设计的基本方法，能在具体情境中综合运用平移和旋转等知识设计图案。

结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

方法创设情境，鼓励学生通过观察，操作，想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达同时鼓励学生将观察，操作与想象相结合，发展学生的空间观念并进步鼓励学生能灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案生活中有各种美丽的图案，选择部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的安排任意个简单的图形，当它围绕点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成个美丽图案的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇参与者特征分析重点分析学生有哪些共性有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。

年级的学生自主学习的能力已经具备，能够多个同学之间相互合作进行些合作学习开展些操作活动，同时，学生已经掌握了基本的数学知识和技能。

年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移，旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形，能在方格纸上画个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;年级时，结合实例观察，学生了解了个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转。

在日常生活中较为常见的原因，学生对图形方面的知识比较感兴趣，也学得比较扎实但学生的空间想象能力和动手操作能力以及在鉴赏方面存在定的差异。

研究的目标与内容课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这目标课题研究所要解决的主要问题，通过观察，操作，想象，经历了个简单图形经过平移，旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念，经历运用平移，旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案，结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇通过以下内容的研究来达成这目标通过观察操作，弄清图案形成的过程。

用信息技术演示动画，或者找些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

让学生自己搜索些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

给学生观看些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的如基本图形经过了哪些变换，让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。

在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。

研究的预期成果及其表现形式研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文实验报告实物网站多媒体还是其他形式制作的实物网络课件等资源准备多媒体课件圆规直尺研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第阶段动员和培训初步认识研究性学习理解研究性学习的研究方法讨论问题方法要求说困难课时第阶段课题准备阶段提出和选择课题图形变换单元学习目标是什么，应该从哪些方面进行前期准备。

，确定研究主题。

比如图案鉴赏组，图案搜素组，图案设计组，确定研究的课题。

课时成立课题组，并根据选题形成小组。

，选定组长，学习讨论小组学习评价量规。

，进行小组分工成立研究小组，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。

小组成员分工形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等，为学生制定研究方案提供指引。

，为学生展示研究结果提供指引。

第阶段课题实施阶段通过观察操作，弄清图案形成的过程。

用信息技术演示动画，或者找些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

让学生自己搜索些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

给学生观看些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的如基本图形经过了哪些变换，让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。

在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。

活动记录表，已用作每次小组活动后收集整理信息，为学生出谋划策，当好参谋指导作用，让学生随着活动的开展，不断修改活动方案，调整活动方式，保证活动的顺利进行。

课时总结与反思实践后总结反思整个研究性学习过程，提出改进意见图形的变换知识点归纳篇〘教学过程〙导入新课教师手拿风车走上讲台。

师同学们，你玩过风车吗

生玩过。

师风车的风叶是怎样运动的

生旋转。

生风车的风叶在旋转。

板书旋转探究新知初步感知旋转的要素认识旋转的中心点师认真观察，风叶又是怎样旋转的

生绕着个点来旋转的。

生围绕着个点旋转的。

师生活中很多物体的旋转，都要围绕个点来旋转，这个点叫中心点。

板书中心点认识旋转的两种方向课件出示风车和摩天飞轮师大家请观察它们的旋转有什么不同

生个向左边旋转，个向右边旋转。

生方向不同。

师方向不同。

师风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。

这两种方向在数学上有它的专用名称。

板书方向课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫

生顺时针方向师与钟表上指针旋转方向相反的方向叫

生逆时针方向。

教师板书两种方向，并与学生起边说边用手势表示两种方向。

结合钟表指针的旋转，认识旋转的角度观察指针由旋转到师指针发生了什么变化

生指针旋转了由转到。

师指针旋转了多少度

生度师你怎样判断指针旋转了度呢

生因为到是度，到是度，到就是度。

生因为到是度，到了是度，到了是度。

师请看大屏幕，指针刚开始指向，然后又指向，刚好形成直角，就是度。

我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

板书角度让学生完整地叙述指针的旋转过程师谁能完整地说出指针的旋转过程

生指针绕着中心点旋转了度。

师什么方向呢

生顺时针方向。

师谁再来完整地说次

生指针围绕着中心点顺时针方向旋转度。

生指针绕着中心点顺时针方向旋转了度。

师旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过个简单图形旋转得到的。

今天，我们就来研究图形的旋转。

板书图形的旋转欣赏图案，感悟旋转的要素欣赏图案〘课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案〙师这些图案漂亮吗

生漂亮。

师想不想知道这些图案是怎样设计的

生想。

师我们起来研究美丽图案的设计过程。

观察主题图师观察这个图案，有什么特点

生有块半圆组成的。

生都有个半圆形。

生都是有个图形旋转而来的。

师图案中有没有相同的部分

生有。

师有相同的几部分

生部分。

师其实这个图案可以进行分解，分为部分，观察每部分的小图形，形状变了吗

生没有变。

师大小变了吗

生没有变。

师什么变了

生方向变了。

生图形的方向变了。

生图形的角度变了。

师也就是位臵变了。

师同样，这两个图案也可以分解为部分，每个小图形的形状大小样，只是位臵变了。

〘课件出示美丽图案分解过程〙师我们把其中的份图形就叫做基本图形。

板书基本图形探究图案的设计过程观察图形旋转过程师怎样才能使图形a到图形b的位臵上，再到图形cd的位臵上呢

生旋转。

生顺时针方向旋转。

师观察每次的旋转过程，还要注意什么

生都要绕着中心点旋转。

师谁来指下中心点

请名学生上台指下中心点。

师绕着中心点顺时针方向旋转。

独立尝试旋转图形师你能用手中的学具试着旋转到图形bcd的位臵上吗

〘让学生拿出学具桌上的基本图形，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形bcd。

〙教师巡视，看学生如何操作。

集体交流师我们起来看下每次的旋转过程，观察图形a发生了什么变化

生图形a绕着中心点顺时针旋转。

师旋转了多少度

生旋转了度。

师你怎样判断旋转了度

生；看小半圆的条直边，旋转了度生我也看里面的小半圆，刚好旋转了度。

师请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的条边旋转前在这里鼠标点击边，旋转后在这里，刚好形成直角，是度。

〘课件出示图形a绕点方向旋转得到图形b。

〙师谁来试着填下图形a的旋转过程呢

生图形a绕中心点顺时针方向旋转度得到图形b。

生中心点就是哪个点

生点o。

师谁再来说遍

生图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

师谁听清楚了

谁再来说次

生图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

师和你的同桌说说。

师再看图形b怎样旋转得到图形c

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

师听懂了吗

谁再来说

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

师再看图形c发生了什么变化

师和你的同桌说说。

师谁来说说

生图形c绕点o顺时针方向旋转度得到图形d。

师图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位臵上。

师你再试着将图形旋转到图形c的位臵上，再旋转到图形d的位臵上。

观察图形旋转过程师大家请看大屏幕的旋转过程。

师跟你的旋转过程样吗

生样。

师我们再来细心地观察每次的旋转过程。

师观察图形a怎样旋转到图形b的位臵上

生图形a绕中心点顺时针方向旋转到图形b。

师谁来试着填填

〘课件出示图形a绕点方向旋转得到图形b。

〙生图形a绕o点顺时针方向旋转度得到图形b。

师谁再来说说

生图形a绕o点顺时针方向旋转度得到图形b。

生图形a绕o点顺时针方向旋转度得到图形b。

师你怎样判断旋转了度

生因为那两条边的夹角是度。

师请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的条边旋转前在这里鼠标点击边，旋转后在这里，刚好形成直角，是度。

教师手势演示师把图形a的旋转过程和你的同桌说说。

师再看图形b怎样旋转到图形c的位臵上

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

师同意吗

生同意。

师谁再来说

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

师谁听清楚了

谁再来说说

生图形b绕点o顺时针方向旋转度得到图形c。

师再看图形c发生了什么变化

生图形c绕点o顺时针方向旋转度得到图形d。

师谁听懂了

谁再来说说

生图形c绕点o顺时针方向旋转度得到图形d。

师谁再来说说

生图形c绕点o顺时针方向旋转度得到图形d。

师这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转度，最后形成了个美丽的图案。

拓展视野让学生观察另个图案的旋转过程，并请学生说说旋转的过程。

师其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形

生菱形。

师注意观察它的旋转过程。

师谁来说说图形a发生了什么变化

生图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

师谁听懂了

你来说。

生图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

师谁再来说说

生图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

师谁来说说图形b发生了什么变化

生图形b绕o点旋转度得到图形c。

师你们同意吗

生不同意。

师她刚才忘记说什么了

生顺时针方向。

师谁来完整的说说

生图形b绕o点顺时针旋转度得到图形c。

师再看图形c又发生了什么变化

生图形c绕点o顺时针方向旋转度得到图形d。

师和你的同桌说说吧。

师其实，在实际生活中，类似于这样的些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

师通过刚才的探究，我们发现个基本图形经过旋转后得到了个美丽的图案。

而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成个美丽的图案。

实践体验找找师通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来考考你，看你会不会找中心点

师请打开书页，读读第题。

师拿出小角形，让你的小角形和图中的蓝色角形重合，你转转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色角形的位臵上

再转转图图，并且说说每次旋转都是以谁为中心点旋转的

并且填写下面的道小题。

学生独立做，教师巡视指导。

师做完的同学师跟你的同桌说说，每个角形在旋转时是以谁为中心点旋转的

师大家请看大屏幕，看看我们填得样吗

师谁来读第道题

生以点a为中心点旋转的图形是。

师你们跟他想得样吗

生样。

师谁来读第道题

生以点b为中心点旋转的图形是。

师有不同意见吗

生没有。

师谁来读第道

生以点c为中心点旋转的图形是。

师全部填对的同学请举手。

师好，继续努力，想想，为什么同个角形旋转之后的图形样子不样呢

生旋转了。

生中心点变了。

师同个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！说说师请看大屏幕，先看看旋转过程，并思考蓝色角形怎样旋转到粉色角形的位臵上

师谁来说说蓝色角形的旋转过程

生蓝色角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了度。

师谁再来完整地说说

生蓝色角形围绕b点逆时针方向旋转度到粉色角形的位臵上。

生蓝色角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色角形的位臵上。

师什么没有说

生角度。

师我们要说清楚中心点方向角度。

谁再来说说

生蓝色角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色角形的位臵上。

师我们起来说。

齐说蓝色角形绕b点逆时针方向旋转了度到粉色角形的位臵上。

师你怎么判断旋转了度

生因为平角是度，它刚好形成了个平角。

师角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色角形绕b点逆时针方向旋转了度到粉色角形的位臵上。

填填师请看书中的第题，先读读题，再按照题目要求去转转，再填写道题，可以用小角形转转。

教师巡视指导。

师填完的同桌互相交流，看看你们填得样吗

师谁来回答第题

生图形绕点o顺时针旋转度到图形所在的位臵。

师你们同意吗

生不同意。

师谁来说

生图形绕点o顺时针旋转度到图形所在的位臵。

师题目要求顺时针方向，到图形的位臵上要逆时针旋转才可以。

师你重新说说吧。

生图形绕点o顺时针旋转度到图形所在的位臵。

师好，谁来回答第道题

生图形绕点o顺时针旋转度到图形所在的位臵。

师同意吗

生同意。

师谁来回答第道题

生图形绕点o顺时针旋转度到图形所在的位臵。

生不同意。

师这里应该填什么呢

生填度。

师对，这里应该填角度，是度。

从图形旋转到图形的位臵，形成什么角

生平角。

师这里应该填度。

师大家再看，同个角形，从图形旋转到图形的位臵上，旋转了多少度

生度。

师从图形到图形，旋转了多少度

生度。

师有什么不同

生角度不同。

生位臵变了。

师同个角形，旋转的角度不同，旋转后的位臵就不同，看来角度对于旋转也很重要。

转转师请看下道题，先读读题。

师请你拿出第个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

同桌合作活动，教师巡视指导。

师请看大屏幕，谁来说说

生图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

《图形的变换》知识点归纳（14篇）。

师你们和他想的样吗

生样。

师我们来观察它的旋转过程。

〘课件播放旋转过程〙师谁来指下中心点

请名学生指指。

师谁找的跟他的不样

请学生指指。

师这个图形中的每个点都可以当作中心点来旋转。

我们起来看看旋转过程。

课件播放旋转过程。

齐说图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

师请拿出第个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

师同桌互相说说旋转过程。

师谁来说说

生图形a绕中心点顺时针方向旋转度形成图形b。

师你们同意吗

生同意。

师谁再来说说

生图形a绕中心点顺时针方向旋转度形成图形b。

生图形a绕中心点顺时针方向旋转度形成图形b。

师我们来看看旋转过程。

〘课件播放旋转过程。

〙师和你们的旋转过程样吗

生样。

师请看第道题，同桌合作，看如何形成图形b

学生活动，教师巡视。

师谁来说说，图形a如何形成图形b

生图形a绕中心点逆时针方向旋转度形成图形b。

师你们同意吗

生同意。

师请看旋转过程。

〘课件播放旋转过程。

〙师谁再来说说

生图形a绕中心点逆时针方向旋转度形成图形b。

生图形a绕中心点逆时针方向旋转度形成图形b。

师刚才这两道题中，用到的是同个图形，可是旋转过程中有什么不同呢

生个是顺时针方向旋转，另个是逆时针方向旋转。

生旋转方向不同。

师同个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。

画画师下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。

师请看题目，读读。

〘课件出示作业题在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转度得到图形b。

〙师拿出你的作业纸和角尺，动手画画，也可以用手中的角形先转转再画。

学生独立画画，教师巡视指导。

师画完的同桌互相交流，看看你们画得样吗

师大家请看大屏幕，看看你们跟老师画得样吗

生样。

师大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

课堂总结师同学们，今天，我们学习了什么

你有什么新的收获

生我们学习了图形的旋转，个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点方向和角度。

生今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。

生我知道了个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

生我知道了旋转时要确定好中心点方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

生我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

师今天，我们起学习并探究了图形的旋转，知道了个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，定要确定好中心点旋转方向和角度，希望大家能自己选个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的爸爸妈妈老师和朋友们，好吗

生好。

师相信你会成为设计师的，加油！图形的变换实录后反思宁夏回族自治区银川市灵武市第小学高艳玲没有问题的课堂，不是好的课堂！每个教师的课堂中，都或多或少存在些问题，因为教然后而知困，不断发现个个陌生的自己，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。

再看稿课堂实录，将自己的思考总结如下我在课堂中关注了点关注学习氛围。

课前，教师手持风车，边转动边唱大风车歌曲走上讲台，学生在欢快愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣富有思考性求知欲望强烈的教学氛围，使学生积极主动的参与到探索交流创造的数学活动中。

关注教学起点。

新课程标准强调学生的数学学习内容是现实的，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。

空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。

本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，从而引出课题图形的旋转。

这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的要素，解决了旋转中心点旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。

以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切有意思。

在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。

关注学习过程。

数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生做数学。

本节课设计了系列的教学活动，让学生通过想想看看试试等方法进行操作探究，认识图形的旋转。

又通过具体实践练习，使学生经历了转转说说画画的过程，加深对图形旋转的认识。

关注课件演示。

多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

纵观全课，仍然存在问题给予学生的探究空间小了。

我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。

在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同旋转角度的不同旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转要素的重要性不够深刻。

主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。

课堂中忽视了细节。

在与学生起演示两种方向时，应转身背对学生起做。

在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰明确。

通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

提出探索设计解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。

教学永远是门遗憾的艺术。

课后反思的时候，总会觉得有些不足和遗憾。

但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

图形的变换知识点归纳篇第单元图形的变换单元计划教学内容本单元包括轴对称旋转欣赏设计和数学游戏，个例题及练习中的习题。

教学目标进步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出所给图形的轴对称图形。

进步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，并能在方格纸上画出个简单图形绕图形上的某个顶点旋转deg;后的图形。

初步学会运用对称平移和旋转的方法在方格纸上将个简单图形设计成美丽的图案，进步增强空间观念。

在实践操作活动中，感受图形变换所创造出的美，进步感受对称平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点进步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。

教学难点根据图形成轴对称和旋转的特征性质，能在方格纸上画出个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转deg;。

学情分析学生在年级已经初步感知