学生进行自己的设计与操作,师巡视指导师同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说说它是怎样变换图形的。分别请几个图形设计较好的同学在实物投影机上演示。尝试练习进步体验图形变换的不同操作方法师接下来,请同学们继续观察下图师出示图略,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和角形,分别给个角形标上abcd,自己摆摆,移移,转转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的个问题,与同桌同学进行交流。个角形abcd如何变换得到风车图形？风车图形中的个角形如何变换得到长方形？长方形中的个角形如何变换得到正方形？正方形中的个角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导。师刚才同学们做得很认真,现在我们起来交流,谁来回答第个问题。待学生回答后,师问还有不同的操作方法吗？让同学们说出各自不同的方法。接下来,让同学们继续回答后面的个问题。只要方法正确,老师应给予肯定。拓展练习体验较复杂图形的变换师同学们,这节课我们学了哪些知识？图形的变换。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？角形。刚才同学们只用了个或个角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？想。下面,先请你们观察老师变换的这个图形。师出示图略师请同学们动手摆摆,再说说左图的巧板是如何平移或旋转得到右图的。学生操作并回答变换过程。师下面请拿出你们喜欢的巧板,人小组合作,在方格纸上摆摆,变变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住,哪个同学变换好个图形,就与组里的同学说说,你是怎样变换图形的。学生分人小组合作,在方格纸上用巧板变换图形,教师巡视指导。师同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们起交流。课后反思由于本节课教材呈现的图形变换内容是道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平垂直方向的平移。如果开始就引入教材的内容,学生学起来会有定的困难。因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同方法。最后,放手让学生进行操作,并进步体验不同图形的变换过程。这样,就可以将道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少些。从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的。本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以,在课堂上,我主要是让学生用角形或巧板在方格纸上摆摆,变变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象。再者,个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作方法。另外,对于图形每步的变换,我都要求学生说说是如何平移或旋转的,这样可以进步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达。就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确。在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练。学生在分小组进行摆巧板的操作活动时,有些学生感到有定的难度,只看别的同学摆,听同学说,我认为这样也是可以的,不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。图形的变换教学设计第稿篇图形的变换研究性学习设计方案研究课题名称图形的变换设计者姓名所在学校所教年级研究学科联系电话电子邮件课题背景意义及介绍背景说明怎么会想到本课题的美丽的图案在生活中随处可见,学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念,通过具体实例的展示,使学生知道个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案这是学生认识发展的又次飞跃。课题的意义为什么要进行本课题的研究在学习这部分内容之前,学生已经在年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出个沿水平垂直方向平移后的图形课件。本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏探索创作等系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点方向角度不同,形成的图案也不同,进步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。课题介绍本课题主要安排了个活动,具体内容是变换图形欣赏图案设计图案等。遵循了学生的认识规律,由易到难,先从图形的变换入手,再到图案的欣赏和设计,最后落到学生自己绘制图形上来。研究性学习的教学目的和方法可按新课程标准的维目标或布鲁姆目标分类法进行研究性学习的教学目和方法的阐述总体目标能够有条理地描述图形的平移或旋转的变换过程。分析图案设计的过程,进步体会平移旋转和轴对称在设计图案中的作用,发展学生的空间观念。体会图案设计的基本方法,能在具体情境中综合运用平移和旋转等知识设计图案。结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。方法创设情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念并进步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案生活中有各种美丽的图案,选择部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的安排任意个简单的图形,当它围绕点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成个美丽图案的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇参与者特征分析重点分析学生有哪些共性有哪些差异,尤其对开展研究性学习有影响的因素。年级的学生自主学习的能力已经具备,能够多个同学之间相互合作进行些合作学习开展些操作活动,同时,学生已经掌握了基本的数学知识和技能。年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;年级时,结合实例观察,学生了解了个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转。在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实但学生的空间想象能力和动手操作能力以及在鉴赏方面存在定的差异。研究的目标与内容课题研究所要解决的主要问题是什么,通过哪些内容的研究来达成这目标课题研究所要解决的主要问题,通过观察,操作,想象,经历了个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇通过以下内容的研究来达成这目标通过观察操作,弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画,或者找些生活中学生较熟悉的图案,让学生明白复杂图形形成的过程,然后再让学生用语言描述。让学生自己搜索些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程。给学生观看些美丽的图案,感受美就在我们身边,培养学生的鉴赏能力。用圆规直尺设计简单的图案,发展想象力和创造力教师搜集美图让学生欣赏,让学生观察后说说,这些图案是由哪些基本图形组成,怎样组成的如基本图形经过了哪些变换,让学生感受基本图形在图案设计中的作用,提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案,组织班级巡展。研究的预期成果及其表现形式研究的最终成果以什么样的形式展现出来,是论文实验报告实物网站多媒体还是其他形式制作的实物网络课件等资源准备多媒体课件圆规直尺研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第阶段动员和培训初步认识研究性学习理解研究性学习的研究方法讨论问题方法要求说困难课时第阶段课题准备阶段提出和选择课题图形变换单元学习目标是什么,应该从哪些方面进行前期准备。,确定研究主题。比如图案鉴赏组,图案搜素组,图案设计组,确定研究的课题。课时成立课题组,并根据选题形成小组。,选定组长,学习讨论小组学习评价量规。,进行小组分工成立研究小组,以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。规则提供给学生小组成员分工形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划,分配研究时间,细分研究内容,预定成果等,为学生制定研究方案提供指引。,为学生展示研究结果提供指引。第阶段课题实施阶段通过观察操作,弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画,或者找些生活中学生较熟悉的图案,让学生明白复杂图形形成的过程,然后再让学生用语言描述。让学生自己搜索些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程。给学生观看些美丽的图案,感受美就在我们身边,培养学生的鉴赏能力。用圆规直尺设计简单的图案,发展想象力和创造力教师搜集美图让学生欣赏,让学生观察后说说,这些图案是由哪些基本图形组成,怎样组成的如基本图形经过了哪些变换,让学生感受基本图形在图案设计中的作用,提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案,组织班级巡展。活动记录表,已用作每次小组活动后收集整理信息,为学生出谋划策,当好参谋指导作用,让学生随着活动的开展,不断修改活动方案,调整活动方式,保证活动的顺利进行。课时总结与反思实践后总结反思整个研究性学习过程,提出改进意见图形的变换教学设计第稿篇教学内容义务教育课程标准北师大版试验教材年级上册第单元第页图形的变换。教学目标通过观察操作想象,经历个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。利用巧板在方格纸上变换各种图形,进步提高学生的想象能力。加强数学与生活的联系,使学生体会数学源于生活,应用于生活。教学重难点通过观察操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。教具学具准备每桌张硬纸板正反面分别印有规格不同的大小方格纸个大小相等的等腰直角角形硬纸每桌个巧板实物玩具。磁性黑板块。教学过程了解学情同学们,在以前的学习中,我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。谁能上台来,边摆边说说什么是平移和旋转呢？借助实物生上台边说边演示,师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候,要说明了向什么方向,平移了几个格；在描述旋转的时候,要说明了绕什么点是顺时针方向还是逆时针方向旋转了多少度。师操作,生试说变换过程。下面我们就利用这些方法来进步探索图形的变换。动手操作合作提高出示图认识图图中有个角形为了便于大家说,我们将每个角形取个名字,就叫做图abcd。为了便于表述,引导学生认识图中的几个点直角顶点最下上方顶点最左右边顶点；或者分别取名为opq出示图,思考请同学们仔细观察图中的个角形是如何变换成这个漂亮的风车,也就是图的？如果让你先变换图a,你准备先变换成风车中的哪个图形？取名师生互动,总结方法重点突破先通过平移,就可以得到位似图形；也可以先通过旋转,得到位似图形,再通过平移就可以得到。利用总结出来的方法,放手完成另几个图形的变换。怎样将风车中的个角形变换成图中的长方形呢？长方形中的个角形如何变换得到正方形的呢？正方形中的个角形如何变换又回到最初的图形？小结同学们,刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形,在平移和旋转的时候,你觉得应该注意些什么？边说边板书平移方向距离旋转中心方向角度轴对称轴试试巧板师这里有个玩具,认识它吗？巧板是种智力拼图游戏,可以培养我们的智力。根据了解,它适合岁的人群来玩,我们都适合吧？那我们也来玩玩,好不好？请翻到学习板的另面,将你手中巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样看大屏幕。利用平移和旋转,能将左图的巧板变换成右图的图案吗？想想该怎么摆？动手摆摆。谁来说说看,你是怎么摆的？还有其他的方法吗？师巧板的变换是多样的,这只是其中的种。下面,请同学们还原成左图的样子,我们可以发挥下自己的创造力,利用平移或旋转,你能将左图再摆出个图形吗？给大家点时间,同桌合作推出件作品,获得优秀作品奖的,可有神秘礼物份哟！！动手吧！师下去挑选两位作品上台展示,师这位同学,请你说说你是怎么变换的吧。师这位同学能按要求摆出了个图形,被选为优秀作品奖！请同桌也上台领奖,大家掌声祝贺！！师谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将巧板放入盒内。下面,请大家练习几道题。巩固练习处理课本第页练练小题。根据第题板书轴对称第题,学生先写出过程,再回答。第题,学生先说再写。第题,学生口答,师操作。课堂小结师同学们,这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识,那我们是怎么学习的呢？想想做做说说,互相学习,互相合作说的太好了！平移旋转还有轴对称,在生活中的应用非常广泛,利用这些变换的方法,我们就可以将个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！板书设计图形的变换平移方向距离旋转中心方向角度轴对称以哪条边为轴图形的变换教学设计第稿篇教学内容分析本节课学习的图形变换内容是平移旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示,使学生知道个简单图形经过旋转平移或轴对称,能形成个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格上设计图案。本节课的教材,具有以下特点操作想象,体会图形变换的过程。教材呈现了多个由简单图形经过平移旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察操作想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达。同时,每个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移旋转轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性。在教材呈现上,鼓励学生将观察操作与想象相结合,发展学生的空间观念。在此基础上,教材进步鼓励学生能灵活运用平移旋转和轴对称在方格纸上设计图案。已学过的相关内容年级下册●认识轴对称平移和旋转现象年级上册●图形的变换本单元的主要内容●图形的变换●图案设计●数学欣赏,体会图形的美和图形世界的神奇生活中有各种美丽的图案,选择部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动,主要目的是引导学生欣赏图案,并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了任意个简单的图形,当它围绕点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成个美丽的图案的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇。学生分析在以前的学习中,学生已经结合实例了解了生活中的平移旋转和轴对称现象,并经历了个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进步认识图形的变换,发展他们的空间观念。学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念。年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形,能在方格纸上画出个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；年级时,结合实例观察,学生了解了个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转°。教学时,可以按照想想做做再想想的过程,鼓励学生先独立想象,再摆摆,并与同学进行交流,最后再回想图形的变换过程。教学时要注意个方面,是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高,可以让学生剪几个样的角形,让每个学生自己进行操作,通过操作来体验图形变换的过程,再尝试用语言来表达变换的过程。这里定要重视学生的操作,它不仅仅能帮助困难学生解决问题,而且能验证想象的过程,同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。是在图形的变换中,不同的思考角度,常常会产生不同的变换方式。每次变化可以有不同的变换方式,如第次变化可以只通过平移,也可以旋转与平移结合。再如第次变化,除了上面提到的变换方式外,还可以这样变换左上角的角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转°,再旋转°,再旋转°就可以变换到最初的图形中b的位臵,其他几个角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时,教师应给予鼓励。是要尽可能让更多的学生参与交流,说说图形的平移或旋转的变换过程。本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的,因此,在课前可以请学生准备些小的学具,在教学的过程中让学生结合操作思考问题,并把操作思考和语言表达结合起来。学习目标以学生为主语操作想象,经历个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。,有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。。教学活动设臵情境导入新课分师出示两幅图两只不同动作的由几何图形组成的小狗老师给大家带来两位好朋友,大家喜欢吗？请大家仔细观察,其实第幅图就是用第幅图经过变换而得到的。今天我们起利用所学的知识进步探索图形的变换。板书实践操作构建新知分拼师你能用自己手中的几何图形,在方格纸上拼出第幅图中的小狗吗？下面就请同学们用几何图形,在小组内通过小组合作的方式,拼出第幅图中的小狗。师请同学们把自己小组拼好的小狗放到实物展台上展示给大家看同学们互评,指出拼错的地方及改正方法［设计意图让学生在拼的过程中,体会图形的变换规律］移师下面请同学们在小组内,运用自己喜欢的方法,把这只小狗变换成第幅图中的小狗,在变换的过程中,要说清楚变换的方法。注意语言的准确。平移要说清楚方向和格数；旋转要说清楚旋转点方向和角度；对称要说清楚对称轴等［设计意图通过学生的边说边做,培养学生的动手口语表达思维能力,加深对对图形变换的理解,为说做铺垫］说全班交流以小组为单位,汇报自己小组变换的方法,全班互评。评价要求语言准确；能有条理地表达个图形经平移旋转或作轴对称图形的过程；方法的简单及多样性预设图形a向右平移格,再绕o点逆时针旋转度,再向下平两格,得到图形a′图形b向右平移十格,再以直线mn为对称轴做图形b的轴对称图形,得到图形b′巩固应用分设计自己喜欢的图案利用方格纸设计自己喜欢的图案,并在小组内说出自己的想法。并在小组内交流。推荐几名同学全班交流。教师反思这节课实现操作思考和语言表达相结合,发展学生的空间观念。上面的活动对学生空间观念的要求比较高,部分学生会有困难,所以我采用小组合作的方式突破难点。点评通过操作,发展学生的空间观念。利用学生最喜欢的小动物导入,学生带着兴趣先去观察,再去想,再去拼,再去移,再去说,无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到,教师非常重视学生的动手操作,让学生结合操作思考问题,并把操作思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程,再通过操作进步体验图形的变换过程,在集体交流后,再让每位学生边操作,边说明图形变换的过程,通过操作帮助学生思考,发展学生的空间观念。注重培养学生的语言表达能力教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时,对于图形的每步变换,教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程,这样有利于学生巩固对平移或旋转轴对称的认识,也有利于培养学生有条理地表达自己的见解的能力。教师能通过各种方式,尽可能使更多的学生参与交流,用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者,主动地加入到学生的讨论中,促进学生对图形变换的认识。教学效果评价能借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。并能设计出比较美观的图案。指导孟范举吉林省辽源市龙山区教师进修学校。将号长方形向右平移格。小结借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案,图形的变换不光可以给我们带来美的享受,在学过的数学知识中也有重要作用。图形变换的应用你看到了怎样的变化？小结我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。图形的变换在解决问题时也有用武之地。求蓝色部分的面积没学过圆的面积计算方法,你有办法解决这个问题吗？求蓝色部分的面积。小结刚才遇的些看似麻烦或没有学过的问题,通过简单的变换,就化新为旧,化繁为简了。其实,巧妙地运用变换是解决图形问题的种重要的好方法。总结平移对称和旋转在前面的学习中是个个地学的,今天我们把它们放在了起,发现了图形中的美,解决了新的问题,它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现更丰富的收获。平移对称旋转。看图判断,并用手势表示出对称轴的位臵。借助方格找对称点。借助方格找对称线段。借助相等关系找轴对称图形。出示选项前边想象,边用手势描绘旋转后的图案。出示选项后生齐选择c。学生讲解自己的想法或画法。介绍自己进行旋转变换的经验和方法。动手操作,进行图形变换。随图形的演示过程,说出不同的图形变换方式。听要求,动手画图边画边猜。把左边的半圆平移到右边,就变成个长方形了。cm通过平移或旋转。转化成长方形再计算。cm复习图形变换的不同方式,明确本节课练习的主题。在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。在网格中寻找有轴对称关系的点线段和平面图形,引导学生挖掘轴对称中的相等关系。学生在确定原图形点的轴对称图形时,关注到了点到对称轴的距离格,也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。由点变为线段,学生自然地想到了分别确定两个端点的位臵,那么原线段的轴对称线段也就确定了,积累线中找点的意识。由线段围成平面图形,学生也顺利地想到通过分别确定个顶点,再依次相连得到条边,所围成的图形就是原图形的轴对称图形,图中找线线中找点的方法。承上启下,利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换,引出有关旋转的练习。引导学生从不同角度看问题,根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。线条图案的旋转相对比较简单,更有助于学生准确地关注图形旋转变换的个基本要素。学生通过对错误选项的逐分析,进步明确图形旋转变换的要素,并巩固对其的理解。从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转,丰富学生对旋转变换的感知和理解。学生在