条件，则的最大值为北京如图，及其内部的点组成的集合记为为中任意点，则的最大值为浙江已知实数，满足，则的最大值是考点二元次不等式组与简单的线性规划年模拟试题精练北京模拟在平面直角坐标系中，不等式组，表示图形的面积等于武汉调研试题设，是三角形的三边长，则所表示的平面区域不含边界的阴影部分是汕头模拟已知约束条件表示面积为的直角三角形区域，则实数的值为山西省三诊已知，满足，则的最大值为昆明中检测设，满足约束条件，则的最小值是贵州七校联个平行四边形的三个顶点的坐标为点，在这个平行四边形的内部或边上，则的最大值是云南师大附中适应性考试设，满足约束条件若目标函数，的最大值为，则的值为郑州市预测已知点，的坐标满足条件，则的最大值为西安八校联考已知变量，满足约束条件，作出可行域，如图，由图可得由得，化目标函数为，当过点时，最大第六章不等式考点不等式的性质解法与基本不等式两年高考真题演练福建若直线，过点则的最小值等于湖南若实数，满足，则的最小值为山东若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为∞∞北京设是等差数列，下列结论中正确的是若，则若，则若，则若，则福建已知⊥，若点是所在平面内的点，且，则的最大值等于陕西设若，则下列关系式中正确的是浙江有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积单位分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用单位元分别为，且在不同的方案中，最低的总费用单位元是重庆若，则的最小值是福建要制作个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是天津已知，则当的值为时取得最大值浙江已知函数，则的最大值是郑州市预测已知，是两个零点的单位向量且，则对任意的正实数，的最小值是河南八市质量监测已知当∈，时恒有，则实数的取值范围是∞山西省三诊不等式的解集是，则江西省质检三若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是邯郸市质检已知，∈，∞，，则的最小值为吉林市高三摸底已知正项等比数列的公比，若存在两项使得，则的最小值为考点二元次不等式组与简单的线性规划两年高考真题演练天津设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为湖南若变量，满足约束条件，则的最小值为安徽已知，满足约束条件，则的最大值是陕西企业生产甲乙两种产品均需用，两种原料，已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲乙产品可获利润分别为万元万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额吨吨万元万元万元万元四川设实数，满足，则的最大值为重庆若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为福建变量，满足约束条件若的最大值为，则实数等于福建已知圆，平则，的最小值是山东定义运算⊗⊗，∈，≠，当，时，⊗⊗的最小值为重庆设，则的最大值为天津在等腰梯形中，已知∥动点和分别在线段和上，且则的最小值为考点不等式的性质解法与基本不等式年模拟试题精练临沂模的个充分不必要条件是山东青岛质检设，则下列不等式中不成立的是武汉模拟若，则下列不等式中定成立的是山西重点中学模拟不等式的解集为且≠且≠或沈阳四校联考若全集∈，则集合∈的补集∁为∈∈∈∈山西省质检二对于函数定义域内的任意个都有恒成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数∈，的上确界是河南洛阳质检若不等式对切实数∈恒成立，则关于的不等式的解集为，∞，∪，∞∅山东泰安模若，∈，且，则下列不等式中，恒成立的是皖南八校联考函数，且≠的图象过个定点，且点在直线，上，则的最小值是湖南株洲调研若正数，满足图象如图所示，由图象可知，要使在，上恒成立，只需即可，则有，整理得，即化为，它的解集是，知，则由得，则，解得，可判断或均不符合题意，故于是原不等式即为⇒，依题意应有且，因此，正项等比数列的公比，存在两项使得≠则，当且仅当时取等号的最小值为考点二元次不等式组与简单的线性规划两年高考真题演练作出约束条件对应的可行域，如图中阴影部分，作直线，平移直线可知，经过点时，取得最大值，由得故选作出表示的平面区域如图平移直线知，过点，时，最小故选，在线性约束条件下的可行域如图，故选设甲乙的产量分别为吨，吨，由已知可得目标函数，线性约束条件表示的可行域如图阴影部分所示可得目标函数在点处取到最大值由得，则万元，当且仅当，时，等号成立，把，代入约束条件，满足故的最大值为不等式组表示的区域如图，则图中点纵坐标，点纵坐标，点横坐标，得由得，作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分包括边界平移直线，由图象可知当直线，过点时，直线截距最大，此时最小，由解得即，代入目标函数，得目标函数的最小值是故选平行四边形的对角线互相平分，如图，当以为对角线时，由中点坐标公式得的中点为也是的中点，可知顶点的坐标为，同理，当以为对角线时，得的坐标为当以为对角线时，得的坐标为由此作出，所在的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数经过点，时，取得最大值，最大值为作出不等式组表示的区域如图阴影部分所示，由图可知过点，时取最大值，所以依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域注意到可视为该平面区域内的点，与原点间的距离的平方，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，与原点间的距离最远的点是因此的最大值等于根据可行域的图形可知目标函数在点，处取得最大值，即，在点，处取得最小值，即，则，∈故选该线性约束条件表示平面区域如图所示，表示，和，两点的斜率，故∞，该约束条件所表示平面区域如图所示，要使该区域为三角形，需，该约束条件表示平面区域如图所示由题意可得，即，得∈，或该线性约束条件表示平面区域如图所示，由题意可得或，即或恒过表示由，构成的图形，由题意可得由，或舍，由图形知，只有在点处取最大值，平面区域为如图所示的阴影部分的，因圆心，∈，且圆与轴相切，所以圆心在如图所示的线段上，线段的方程为，由图形得，当圆心在点，处时，取得最大值，故选在约束条件下，的最大值应在点，处取得，即，显然，故选，满足条件的可行域如图所示的阴影部分，当过，时有最大值，画出约束条件表示的可行域，为如图所示的阴影三角形作直线，平移到过点的直线时，可使直线在轴上的截距最大，即最大，解，得，即故最大，化为，当直线在点，处时，取最大值因为实数，满足，则所以令，则当直