是定义在上的奇函数，当时，若∀∈则实数的取值范围为福建若函数∈满足，且在，∞上单调递增，则实数的最小值等于湖北为实数，函数在区间，上的最大值记为当时，的值最小四川已知函数，其中∈对于不相等的实数设现有如下命题对于任意不相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中真命题有写出所有真命题的序号考点函数的基本性质年模拟试题精练惠州市调研下列函数中，在区间，∞上为增函数的是广东佛山模拟已知是定义在上的奇函数，当时，为常数，则的值为江西省监测已知函数在上递增，若，则实数的取值范围是∞，∪，∞∞，∪，∞唐山市高三摸底函数是偶函数，在，∞是增函数奇函数，在，∞是增函数偶函数，在，∞是减函数奇函数，在，故当时，证明令，由，得，即，∈第二章函数与导数考点函数的概念及表示两年高考真题演练重庆函数的定义域是∞，∪，∞∞，∪，∞湖北函数的定义域为，∪∪陕西设则新课标全国Ⅰ已知函数，且，则山东设函数，若，则湖北设∈，定义符号函数，则浙江设实数满足若确定，则唯确定若确定，则唯确定若确定，则唯确定若确定，则唯确定山东函数的定义域为，∞，∞江西已知函数，∈若，则浙江已知函数，且，则江西已知函数，∈，若，则福建在平面直角坐标系中，两点，间的距离定义为，则平面内与轴上两个不同的定点，的距离之和等于定值大于的点的轨则南昌检测若函数的定义域是，∞，则函数的定义域是绵阳市诊定义如果函数的定义域内给定区间，上存在，满足，则称函数是，上的平均值函数，是它的个均值点例如是，上的平均值函数，就是它的均值点，若函数是，上的平均值函数，则实数的取值范围是考点函数的基本性质两年高考真题演练福建下列函数为奇函数的是北京下列函数中为偶函数的是广东下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是浙江函数且≠的图象可能为新课标全国Ⅰ设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则设，则既是奇函数又是减函数既是奇函数又是增函数是有零点的减函数是没有零点的奇函数新课标全国Ⅱ设函数，则使得成立的的取值范围是，∞，∪，∞，∞，∪，∞陕西下列函数中，满足的单调递增函数是新课标全国Ⅰ设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数大纲全国奇函数的定义域为迹可以是安徽在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象只有个交点，则的值为湖北如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成若∀∈则正实数的取值范围为浙江设函数若，则考点函数的概念及表示年模拟试题精练湛江市高三调研函数的定义域是∞，∪，∞黄冈中学期中函数的定义域是∞∞∞抚州市模拟函数的定义域是，∪∪∪∪临川中检测已知函数的定义域为则函数的定义域为眉山市诊若，则江西省质检三已知函数则等于江西省监测已知则济宁市统考若点，在函数且≠的图象上，则的值为武昌区调研函数满足，则的所有可能值为或或济宁市统考函数的图象大致是中山质检如图所示，该图象的函数解析式可能是泰安市高三期末设函数若，则实数的取值范围是∞∞∞∞山西省三诊已知令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知在∞，和，内为减函数，在，和，∞内为增函数解由题意知≠，所求的定义域为∞，∪，∞，所以当时，因此，的单调递减区间为∞，∞的单调递增区间为，由的解答可知，在，上单调递增，在，∞上单调递减因此，是的极大值点，所以在，∞内的极大值为解对求导得，由在点，处的切线垂直于直线知，解得由知，则，令，解得或，因不在的定义域，∞内，故舍去当∈，时故在，内为减函数当∈，∞时故在，∞内为增函数由此知函数在时取得极小值年模拟试题精练根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除从适合的点可以排除依题意得，当时是增函数当时是减函数，又，因此不等式的解集是选，由于在区间，上单调递减，则有在，上恒成立，即，即在，上恒成立所以函数在上单调递增，又因为，所以函数只有个零点解，且函数的定义域为，∞，函数在区间，∞上单调递增，当时，恒成立∈，∞，与在，∞都单调递增，在，∞也单调递增，且最小值为实数的取值范围为∞，令，此抛物线开口向上且，要使函数在区间，上存在极小值，则函数在，递减，在，递增，所以⇒，实数的取值范围为，考点导数的应用二最值与不等式两年高考真题演练解的定义域为，∞，若，则，所以在，∞上单调递增若，则当∈，时当∈，∞时，所以在，上单调递增，在，∞上单调递减由知，当时，在，∞无最大值当时，在取得最大值，最大值为因此等价于令，则在，∞上单调递增，于是，当时当时，因此，的取值范围是，解的定义域为，∞当时，没有零点当时，因为单调递增，单调递增，所以在，∞上单调递增又，当满足时，存在唯零点证明由，可设在，∞的唯零点为，当∈，时，故在，上单调递减，在，∞上单调递增，所以当时，取得最小值，最小值为由于，所以，因为在，上单调递增，所以，故选依题意得则是定义在，上的奇函数增函数不等式等价于，则，由此解得，选构造函数，∈在上单调递减可得构造函数在上单调递减，的解集即的解集，得构造函数则所以是，∞上过点，的增函数，所以当∈，时，从而得当∈，∞时，从而得，由于函数是定义在上的奇函数，所以不等式的解集，∪，∞，故选构造函数当∈∞，时故在∞，单调递减，