有个公共点，且被椭圆的伴随圆所截得的弦长为，求实数的值考点双曲线两年高考真题演练安徽下列双曲线中，渐近线方程为的是湖南若双曲线的条渐近线经过点则此双曲线的离心率为天津已知双曲线，的个焦点为且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则重庆设双曲线，的右焦点是，左右顶点分别是过作的垂线与双曲线交于，两点，若⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为湖北将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长≠同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则对任意的时，对任意的当时，当时，北京已知，是双曲线的个焦点，则新课标全国Ⅱ已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为湖南如图，为坐标原点，双曲线，和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形求，的方程是否存在直线，使得与交于，两点，在椭圆上，因为直线与的斜率之积为于是，故为定值第八章解析几何考点直线与圆两年高考真题演练北京圆心为，且过原点的圆的方程是安徽直线与圆相切，则的值是或或或或新课标全国Ⅱ已知三点则外接圆的圆心到原点的距离为湖南若直线与圆相交于，两点，且为坐标原点，则山东过点，作圆的两条切线，切点分别为则江苏在平面直角坐标系中，以点，为圆心且与直线∈相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为湖北如图，已知圆与轴相切于点与轴正半轴交于两点，在的上方，且圆的标准方程为圆在点处的切线在轴上的截距为新课标全国Ⅰ已知过点，且斜率为的直线与圆交于，两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求新课标全国Ⅰ已知点圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点求的轨迹方程当时，求的方程及的面积考点直线与圆年模拟试题精练滨州模拟当时，直线与直线的交点在第象限第二象限第三象限第四象限广东海珠综合测试是直线与直线互相垂直的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件焦点为则福建已知椭圆的右焦点为，短轴的个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是，，，浙江椭圆的右焦点，关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是陕西如图，椭圆，经过点且离心率为求椭圆的方程经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，均异于点，证明直线与的斜率之和为新课标全国Ⅱ设，分别是椭圆的左，右焦点，是上点且与轴垂直，直线与的另个交点为若直线的斜率为，求的离心率若直线在轴上的截距为，且，求，考点椭圆年模拟试题精练宝鸡市质检已知抛物线的焦点与椭圆的个焦点重合，则该椭圆的离心率为烟台模拟个椭圆中心在原点，焦点，在轴上是椭圆上点，且成等差数列，则椭圆方程为日照模拟椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为杭州七校期末联考已知，是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点，使得⊥，则椭圆的离心率的取值范围是，，，聊城模拟椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的点且⊥，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是，，，本溪模拟椭圆的左右焦点分别为弦过，若的内切圆周长为两点的坐标安庆模拟若直线与直线的距离为，则泉州模拟已知点是直线与轴的交点把直线绕点逆时针方向旋转，得到的直线方程是合肥模拟经过点，的直线在两坐标轴上的截距都是正值，若使截距之和最小，则该直线的方程为宝鸡模拟若动点，分别在直线，上移动，则的中点到原点的距离的最小值是漳州模拟在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则聊城模拟当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆的方程为淄博模拟过直线和圆的交点，并且面积最小的圆的方程为郑州模拟已知实数，满足，则的取值范围是苏州模拟若直线过点且与以，为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是三明模拟若直线经过的中点且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为南昌模拟过点，引直线，使，到它的距离相等，则直线方程为深圳市二调已知平面内的动点与点，的连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为动点的轨迹为求曲线的方程恰好存在唯个同时满足下列条件的圆以曲线的弦为直径过点直径，求的取值范围考点椭圆两年高考真题演练广东已知椭圆的左解由题意知抛物线方程为，设设直线的方程为，代入得得，假设存在，满足题意，则存在，设直线，的倾斜角分别为设，，考点圆锥曲线的综合问题两年高考真题演练解由题意得解得，所以的方程为证明设直线≠，≠将代入得故于是直线的斜率，即所以直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值解由题意知又，解得，所以椭圆的方程为由知椭圆的方程为ⅰ设，由题意知，因为，又，即，所以，即ⅱ设，将代入椭圆的方程，可得，由，可得，则有，所以因为直线与轴交点的坐标为所以的面积设，将代，解得故椭圆的方程是设不妨设设的内切圆半径是，则的周长是因此最大，就最大由题知，直线的斜率不为，可设直线的方程为，由，得解得则，令，则，则，令当时在，∞上单调递增，有即当，时，所以，此时所求内切圆面积的最大值是，故直线，内切圆的面积最大值是解⇒，当直线的斜率存在时，设由⇒⇒，⇒当时，当不存在即⊥轴时，所以的范围是，证明四边形四边形解由题意可知，又又，在中，故椭圆的标准方程为证明设入椭圆的方程，可得，由，可得由可知，因此，故，当且仅当，即时取得最大值由ⅰ知，面积为，所以面积的最大值为解设其中由得从而，故从而，由⊥得，因此所以，故，因此，所求椭圆的标准方程为如图，设圆心在轴上的圆与椭圆相交是两个交点是圆的切线，且⊥由圆和椭圆的对称性，易知由知所以，再由⊥，得，由椭圆方程得，即解得或当时重合，题设要求的圆不存在当时，过，分别与，垂直的直线的交点即为圆心设由⊥，得而求得，故圆的半径综上，存在满足题设条件的圆，其方程为年模拟试题精练解