两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是江西人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这个变量的关系，随机抽查名中学生，得到统计数据如表至表，则与性别有关联的可能性最大的变量是表成绩性别不及格及格总计男女总计表视力性别好差总计男女总计表智商性别偏高正常总计男女总计表阅读量性别丰富不丰富总计男女总计成绩视力智商阅读量思维升华在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值回归直线过样本点的中心应引起关注独立性检验问题，要确定列联表中的对应数据，然后代入取值范围求解即可跟踪演练大庆中模拟单位为了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温用电量度由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为春节期间，厉行节约，反对浪费之风悄然吹开，市通过随机询问名性别不同的居民是否能做到光盘行动，得到如下的列联表做不到光盘能做到光盘男女附参照附表，得到的正确结论是在犯的概率不超过的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别有关在犯的概率不超过的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别无关有以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别有关有成绩落在，中的学生人数为，成绩落在，中的学生人数为记成绩落在，中的人为成绩落在，中的人为，则从成绩在，的学生中任选人的基本事件共有个其中人的成绩都在，中的基本事件有个故所求概率为第讲统计与统计案例湖南对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则福建为了解社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表收入万元支出万元根据上表可得线性回归方程，其中，据此估计，该社区户年收入为万元家庭的年支出为万元万元万元万元天津大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生江苏为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于以选择题填空题的形式考查随机抽样样本的数字特征统计图表回归方程独立性检验等在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现热点抽样方法简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取适用范围总体中的个体较少系统抽样特点是将总体均分成几部分，按位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和例湖北电子商务公司对名网络购物者年度的消费情况进行统计，发现消费金额单位万元都在区间，内，其频率分布直方图如图所示直方图中的在这些购物者中，消费金额在区间，内的购物者的人数为陕西设样本数据„，的均值和方差分别为和，若为非零常数，„则„，的平均数和方差分别为思维升华反映样本数据分布的主要方式频率分布表频率分布直方图茎叶图关于频率分布直方图要明确每个小矩形的面积即为对应的频率，其高低能够描述频率的大小，高考中常常考查频率分布直方图的基本知识，同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和总体的特征数，具体问题中要能够根据公式求解数据的平均数众数和中位数方差等由样本数据估计总体时，样本方差越小，数据越稳定，波动越小跟踪演练商场在庆元宵促销活动中，对元宵节时至时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知时至时的销售额为万元，则时至时的销售额为万元是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据地日早点至晚点甲乙两个监测点统计的数据单位毫克每立方米列出的茎叶图，则甲乙两地浓度的方差较小的是甲乙甲乙相等无法确定热点三统计案例线性回归方程方程称为线性回归方程，其中，称为样本点的中心随机变量，其中例北京事先确定的规则在各部分中抽取适用范围总体中的个体数较多分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取适用范围总体由差异明显的几部分组成例底，商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号„，然后拟采用系统抽样的方法获取个样本若从编号为，„，的前张发票的存根中随机抽取张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第张第张第张„„，则抽样中产生的第张已编号的发票存根，其编号不可能是为了研究雾霾天气的治理，课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲乙丙三组，已知三组城市的个数分别为，依次构成等差数列，且成等比数列，若用分层抽样抽取个城市，则乙组中应抽取的城市个数为思维升华随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的系统抽样又称等距抽样，被抽到的各个号码间隔相同分层抽样满足各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例跟踪演练西北工业大学附中二模总体由编号为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为广东已知地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为热点二用样本估计总体频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率组距频率组距频率分布直方图中各小长方形的面积之和为利用频率分布直方图求众数中位数与平均数利用频率分布直方图求众数中位数和平均数时易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数中生总人数为，则样本容量为，其中抽取的高中生近视人数为，故选例解析由频率分布直方图及频率和等于可得，解得于是消费金额在区间，内频率为，所以消费金额在区间，内的购物者的人数为„所以„，的平均数为，方差不变仍为故选跟踪演练解析设时至时的销售额为万元由频率分布直方图可知，所以甲，乙，甲„乙„所以甲乙两地浓度的方差较小的是甲地例乙数学解析由散点图可知越靠近坐标原点名次越好，乙同学语文成绩好，而总成绩年级名次靠后而甲同学语文成绩名次比总成绩名次差，所以应是乙同学语文成绩名次比总成绩名次靠前丙同学总成绩年级名次比数学成绩年级名次差，所以丙同学成绩名次更靠前的是数学根据数据求出的值，再进步比较大小中中中中，所以有以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别有关，故选高考押题精练甲班名学生的数学成绩的平均数为甲，乙班名学生的数学成绩的平均数为乙，所以甲乙故选解析由图知，解得融合指数在，内的省级卫视新闻台记为从融合指数在，和，内的省级卫视新闻台中随机抽取家的所有基本事件是共个其中，至少有家融合指数在，内的基本事件是共个所以所求的概率这家省级卫视新闻台的融合指数平均数等于方法二融合指数在，内的省级卫视新闻台记为融合指数在，内的省级卫视新闻台记为从融合指数在，和，内的省级卫视新闻台中随机抽取家的所有的基本事件是共个其中，没有家融合指数在，内的基本事件是共个所以所求的概率同方法组数据都加上或减去同个常数，数据的平均数有变化，方差不变方差是反映数据的波动程度的量，正确回归方程中的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程，当增加个单位时，平均减少个单位，由线性回归方程的定义知，线性回归方程必过点正确因为，故有的把握确认这两个变量有关系，④正确故选解析设个班级中参加的人数分别为，则由题意知五个整数的平方和为，则必为，由可得或由可得或由上可知参加的人数分别为，故最大值为解据直方图知组距为，由，解得，所以学习时间在至小时之间的频率是，所求人数是解散点图如图由表中数据得，回归直线如图所示将代入线性回归方程，得，故预测加工个零件约需要小时二轮专题强化练答案精析第讲统计与统计案例由题意抽样比为，该样本的老年教师人数为抽样间隔为，故另位同学的编号为，选由频率分布直方图知学生的体重在的频率为，则学生的体重在的频率为从左到右第个小组的频率为所以抽取的学生人数是由表中数据得又，故，将代入线性回归方程，得预测加工个零件需要分钟故选，解析由图可知，解得，则中位数在之间，设为，则，解得解析假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得，所以有的把握认为喜爱该节目与否和性别有关解析是系统抽样对于④，随机变量的值越小，说明两个变量有关系的把握程度越小解由所给数据计算得，，，所求线性回归方程为由知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年的年份代号代入中的线性回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元解方法融合指数在，内的省级卫视新闻台记为是否能做到光盘行动，得到如下的列联表做不到光盘能做到光盘男女附参照附表，得到的正确结论是在犯的概率不超过的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别有关在犯的概率不超过的前提下，认为该市居民能否做到光盘与性别无关有以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别有关有以上的把握认为该市居民能否做到光盘与性别无关高考前夕，摸底考试后随机抽取甲乙两班各名学生的数学成绩，绘成茎叶图如图所示记甲乙两班的平均成绩分别是甲，乙，中位数分别为甲，乙，则甲乙甲乙，甲