的大小为考点等腰三角形的性质平行线的性质分析根据平行线的性质求出，根据等腰三角形的性质得出，根据三角形内角和定理求出即可解答解∥，故选点评本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出的度数和得出，注意三角形内角和等于，两直线平行，内错角相等不等式组的解集是考点解元次不等式组分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答解，由得由得此不等式组的解集为故选点评本题考查的是解元次不等式组，熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键如图是个长方体包装盒，则它的平面展开图是考点几何体的展开图分析由平面图形的折叠及长方体的展开图解题解答解由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，可以拼成个长方体不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选点评考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形当时，的值为，则的值为考点整式的混合运算化简求值分析由时，代数式的值是，求出的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解解答解当时，的值为，故选点评此题考查整式的斜边上的中线等于斜边的半圆周角定理三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力，是体现新课程理念的道好题而通过添加适当的辅助线从而能用中的结论解决问题是解决第的关键年陕西省西安市莲湖区中考数学模试卷选择题共小题，每小题分，计分下列各数中，比小的是下列计算正确的是•如图，在中过点作∥，若，则的大小为不等式组的解集是如图是个长方体包装盒，则它的平面展开图是当时，的值为，则的值为次函数为常数与反比例函数的图象交于两点，当两点关于原点对称时的值是如图，在五边形中分别平分，则的度数是如图，若锐角内接于，点在外与点在同侧，则下列三个结论中，正确的结论为对于二次函数有下列四个结论它的对称轴是直线设则当时，有它的图象与轴的两个交点是，和④当时，其中正确的结论的个数为二填空题共小题，每小题分，计分若使二次根式有意义，则的取值范围是请从以下两个小题中个任意选作答，若对选，则按第题计分如图，为测量幢大楼的高度，在地面上距离楼底点的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为用科学计算器计算，结果精确到米是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为已知，且关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于如图，在平面直角坐标系中，菱形交于点，过点的直线交的延长线于点，且求证是的切线若的半径为求的长如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是且经过两点，与轴的另交点为点直接写出点的坐标求抛物线解析式若点为直线上方的抛物线上的点，连接，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标抛物线上是否存在点，过点作垂直轴于点，使得以点为顶点的三角形与相似若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由问题发现如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接填空的度数为线段，之间的数量关系为拓展探究如图，和均为等腰直角三角形点在同直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由解决问题如图，在正方形中若点满足，且，请直接写出点到的距离年陕西省西安市莲湖区中考数学模试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，计分下列各数中，比小的是考点实数大小比较专题应用题分析根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案解答解比小的数是应该是负数，且绝对值大于的数，分析选项可得，只有符合故选点评本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单下列计算正确的是•考点单项式乘单项式合并同类项幂的乘方与积的乘方完全平方公式专题计算题分析原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断原式不能合并，原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断解答解原式的边在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点，且与边交于点若点的坐标为则点的坐标是三解答题共小题，计分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程计算先化简，再求值，其中如图，在中作图作边的垂直平分线分别交与，于点，用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，连结，求的周长年月日，第届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图不了解，般了解，了解较多，熟悉请你根据图中提供的信息解答以下问题求该班共有多少名学生在条形统计图中，将表示般了解的部分补充完整在扇形统计图中，计算出了解较多部分所对应的圆心角的度数从该班中任选人，其对世博知识的了解程度为熟悉的概率是多少如图，▱的对角线相交于点，求证≌若，连接，判断四边形的形状，无需说明理由如图，校数学兴趣小组为测得大厦的高度，在大厦前的平地上选择点，测得大厦顶端的仰角为，再向大厦方向前进米，到达点处三点在同直线上，又测得大厦顶端的仰角为，请你计算该大厦的高度精确到米，参考数据，为绿化校园，校计划购进两种树苗，共课已知种树苗每棵元，种树苗每棵元设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元与的函数关系式为若购买种树苗的数量少于种树苗的数量，请给出种费用最省的方案，并求出该方案所需费用小明参加网店的翻牌抽奖活动，如图，张牌分别对应价值，单位元的件奖品如果随机翻张牌，那么抽中元奖品的概率为如果随机翻张牌，且第次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于元的概率为多少如图，是的弦，⊥的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了勾股定理如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是且经过两点，与轴的另交点为点直接写出点的坐标求抛物线解析式若点为直线上方的抛物线上的点，连接，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标抛物线上是否存在点，过点作垂直轴于点，使得以点为顶点的三角形与相似若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题专题压轴题分析先求的直线与轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点的坐标设抛物线的解析式为，然后将点的坐标代入即可求得的值设点的横坐标为，分别求得点的纵坐标，从而可得到线段，然后利用三角形的面积公式可求得，然后利用配方法可求得的面积的最大值以及此时的值，从而可求得点的坐标首先可证明∽∽，然后分以下几种情况分类讨论即可当点与点重合，即，时，∽根据抛物线的对称性，当，时，∽④当点在第四象限时，解题时，需要注意相似三角形的对应关系解答解当时当时由抛物线的对称性可知点与点关于对称，点的坐标为，抛物线过可设抛物线解析式为，又抛物线过点设，过点作⊥轴交于点当时，的面积有最大值是，此时，在中，在中后，添加适当的辅助线，借助于中的结论即可解决问题解答解如图，和均为等边三角形，在和中，≌为等边三角形，点在同直线上，故答案为≌，故答案为，理由如图，和均为等腰直角三角形，在和中，≌，为等腰直角三角形，点在同直线上⊥点到的距离为或理由如下，点在以点为圆心，为半径的圆上，点在以为直径的圆上点是这两圆的交点当点在如图所示位置时，连接，作⊥，垂足为，过点作⊥，交于点，如图四边形是正方形在以为直径的圆上，是等腰直角三角形又是等腰直角三角形，点共线，⊥，由中的结论可得当点在如图所示位置时，连接，作⊥，垂足为，过点作⊥，交的延长线于点，如图同理可得综上所述点到的距离为或点评本题考查了等边三角形的性质正方形的性质等腰三角形的性质直角三角形∽∽，如下图当点与点重合，即，时，∽根据抛物线的对称性，当，时，∽当点在第四象限时，设则当时即整理得解得舍，当时即，整理得解得舍，综上所述存在使得以点为顶点的三角形与相似点评本题主要考查的是二次函数与相似三角形的综合应用，难度较大，解答本题需要同学们熟练掌握二次函数和相似三角形的相关性质问题发现如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接填空的度数为线段，之间的数量关系为拓展探究如图，和均为等腰直角三角形点在同直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由解决问题如图，在正方形中若点满足，且，请直接写出点到的距离