的图象上所有的点向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度个几何体的三视图是个正方形，个矩形，个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是设，是两条不同直线是两个不同的平面，下列命题正确的是∥，∥且∥，则∥⊥，⊥且⊥，则⊥⊥，⊂，⊥，则⊥⊂，⊂，∥，∥，则∥已知是内的点，且若，和的面积分别为，则的最小值是函数的大致图象是口袋内装有些大小相同的红球白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是程序框图如图所示，则输出的的值是已知二次曲线，则当∈，时，该曲线的离心率的取值范围是给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题④的定义域为，值域是则其中真命题的序号是④④二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置已知函数在区间，∞上是减函数，则实数的取值范围是过抛物线的焦点作条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为，则等于设为单位向量，若为平面内的个向量，则•若与平行，则•若与平行且，则上述命题中，假命题个数是已知函数则函数的零点个数为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知数列与，若且对任意正整数满足，数列的前项和Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ求数列的前项和在长方体中过三点的平面截去长方体的个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为Ⅰ求棱的长Ⅱ若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值小组共有五位同学，他们的身高单位米以及体重指标单位千克米如下表所示身高体重指标Ⅰ从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率Ⅱ从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在，中的概率已知椭圆，离心率为，焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为Ⅰ求椭圆方程Ⅱ直线与轴交于点，≠，与椭圆交于相异两点，且若，求的取值范围已知函数，曲线经过点且在点处的切线为求，的值Ⅱ若存在实数，使得∈，时恒成立，求的取值范围四选做题共小题，满分分如图，是的直径为上的点，是的角平分线，过点作⊥交的延长线于点，⊥，垂足为点求证是的切线求证••选做题选修参数方程和极坐标共小题，满分分选修坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知直线的参数方程为，为参数，曲线的极坐标方程为Ⅰ求的直角坐标方程Ⅱ设直线与曲线交于两点，求弦长选做题选修不等式选讲共小题，满分分已知函数若，解不等式如果∀∈求的取值范围年甘肃省张掖市高考数学模试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，集合，则∩，∅考点交集及其运算专题计算题分析分别求出两集合中方程的解，确定出与，找出与的公共元素即可求出交集解答解由中的方程，解得，即由中的方程，解得或，即则∩故选点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键是虚数单位，考点复数代数形式的乘除运算专题数系的扩充和复数分析复数的分子分母同乘分母的共轭复数，化简即可解答解，故选点评本小题考查复数代数形式的乘除运算，基础题等差数列中则的值为考点等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列分析由等差数列的通项公式可得，解方程可求即可求解解答解由等差数列的通项公式可得解方程可得故选点评本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度考点函数的图象变换专题三角函数的图像与性质分析由条件根据函数的图象变换规律，可得结论解答解，故将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数的图象，故选点评本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题个几何体的三视图是个正方形，个矩形，个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是考点由三视图求面积体积分析原几何体为圆柱的半，且高为，底面圆的半径为，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案解答解由三视图可知原几何体为圆柱的半，沿中轴线切开由题意可知，圆柱的高为，底面圆的半径为，故其表面积为故选点评本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题设，是两条不同直线是两个不同的平面，下列命题正确的是∥，∥且∥，则∥⊥，⊥且⊥，则⊥⊥，⊂，⊥，则⊥⊂，⊂，∥，∥，则∥考点平面与平面垂直的性质专题证明题空间位置关系与距离分析对于由面面平行的判定定理，得是假命题对于由⊥，⊥且⊥，可知与不平行，借助于直线平移先得到个与或都平行的平面，则所得平面与都相交，根据与所成角与二面角平面角互补的结论对于通过直线与平面平行的判定定理以及平面与平面平行的性质定理，判断正误即可对于利用平面与平面平行的判定定理推出结果即可解答解对于，若∥，∥且∥，说明是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故错对于，由⊥，⊥且⊥，则与定不平行，否则有∥，与已知⊥矛盾，通过平移使得与相交，且设与确定的平面为，则与和的交线所成的角即为与所成的角，因为⊥，所以与所成的角为，故命题正确对于，根据面面垂直的性质，可知⊥，⊂，⊥，∥，∥也可能∩，也可能⊥，故不正确对于，若⊂，⊂，∥，∥，则∥也可能∩，所以不成立故选点评本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，基本知识的应用题目已知是内的点，且若，和的面积分别为，则的最小值是考点基本不等式在最值问题中的应用向量在几何中的应用专题计算题分析利用向量的数量积的运算求得的值，利用三角形的面积公式求得的值，进而把转化成，利用基本不等式求得的最小值解答解由已知得⇒，故⇒，而，故选点评本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算要注意灵活利用的形式函数的大致图象是考点函数的图象与图象变化函数的图象专题计算题数形结合分析先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线的交点情况，即可作出正确的判断解答解由于≠，且≠，故此函数是非奇非偶函数，排除又当时即的图象与直线的交点中有个点的横坐标为，排除故选点评本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题口袋内装有些大小相同的红球白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是考点互斥事件与对立事件专题计算题分析在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，根据互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是，得到结果解答解口袋内装有些大小相同的红球白球和黑球，从中摸出个球，在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是，故选点评本题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，本题是个简单的数字运算问题，只要细心做，这是个定会得分的题目程序框图如图所示，则输出的的值是考点循环结构专题算法和程序框图分析执行程序框图，写出每次循环得到的，的值，当，时满足条件，输出的值为解答解执行程序框图，有，第次执行循环体，有，不满足条件，第次执行循环体，有，不满足条件，第次执行循环体，有，满足条件，输出的值为故选点评本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题已知二次曲线，则当∈，时，该曲线的离心率的取值范围是考点双曲线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析首先判断当∈，时，二次曲线为双曲线，将方程化为标准方程，求得，再由离心率公式，即可得到范围解答解由当∈，时，二次曲线为双曲线，双曲线即为，且则，即有，故选点评本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率的范围，属于基础题给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题④的定义域为，值域是则其中真命题的序号是④④考点函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明专题压轴题新定义分析在理解新定义的基础上，求出对应的整数，进而利用函数可判断的正误而对于④易知的值域为则④此时即可作出选择解答解正确正确④的定义域为，值域是，④故选点评本题主要考查对于新定义的理解与运用，是对学生能力的考查二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置已知函数在区间，∞上是减函数，则实数的取值范围是考点对数函数的图象与性质专题函数的性质及应用分析令，则由题意可得函数在区间，∞上为增函数且，故有，由此解得实数的取值范围解答解令，则由函数在区间，∞上为减函数，可得函数在区间，∞上为增函数且，故有，解得，故实数的取值范围是，故答案为点评本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题过抛物线的焦点作条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为，则等于考点抛物线的简单性质专题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用中点坐标公式和弦长公式即可得出解答解由抛物线可得设，线段的中点的横坐标为，直线过焦点，故答案为点评本题考查了抛物线的过焦点的弦长公式中点坐标公式，属于基础题设为单位向量，若为平面内的个向量，则•若与平行，则•若与平行且，则上述命题中，假命题个数是考点平行向量与共线向量专题平面向量及应用分析根据向量是既有大小又有方向的量，判断是否正确根据与平行时，与同向或反向，判断是否正确根据与平行时，与同向或反