象限第三象限第四象限已知集合∈，则∩∅或已知则从标有，的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是执行如图所示的程序框图，则输出的值是下面四个命题是的充要条件命题正方形是矩形的否定是正方形不是矩形直线∥直线的充分不必要条件是直线平行于直线所在的平面命题若，则的逆命题是真命题其中正确命题的序号是已知向量若向量与向量的夹角为，则观察下列各式••若•，则个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个正方形，则这个几何体的体积是定义在上的函数，满足若，则实数的取值范围是∞∞，∞，∪，∞过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第象限的交点为，并且点也在双曲线，的条渐近线上，则双曲线的离心率为如图，圆上定点动点从点开始逆时针绕圆运动周，并记由射线按逆时针方向绕点旋转到射线所形成的为，直线与轴交于点则函数的图象大致为二填空题本大题共小题，每小题分，共分若曲线且≠在点，处的切线与直线垂直，则校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩分成五段它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于分的人数是已知变量，满足约束条件，则的取值范围是若关于的不等式有解时，实数的最大值为，则实数的值为三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知向量函数•图象的条对称轴与其最近的个对称中心的距离为求的解析式在中，分别是角的对边，且，求边的值如图，在边长为的正六边形中，其中心为点在正六边形的边上任取点，求满足在上的投影大于的概率从，这六个点中随机选取两个点，记这两个点之间的距离为，求大于等于的概率如图是边长为的等边三角形，将其剪拼成个正三棱柱模型如图，使它的全面积与原三角形的面积相等为上点，且⊥求证直线∥平面求点到平面的距离已知数列的前项和求数列的通项公式令•，求的前项和已知定点，和动点为的中点，为坐标原点，且满足求点的轨迹方程过点作直线与点的轨迹交于，两点，点，连接，与直线分别交于点，试证明以为直径的圆恒过点设函数求的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围求证对于任意正整数，有••••年江西省上饶市六校重点中学高考数学模试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知为虚数单位，∈，若为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限考点复数的代数表示法及其几何意义专题数系的扩充和复数分析由复数为纯虚数求得，进步求出的坐标得答案解答解由为纯虚数，得，解得则复数在复平面内对应的点的坐标为位于第四象限故选点评本题考查了复数的等式表示法及其几何意义，是基础题已知集合∈，则∩∅或考点交集及其运算专题集合分析求出中不等式的解集确定出，求出中的范围确定出，找出与的交集即可解答解由中不等式，当时，解得当时，解得，此时，或，由中，得到，则∩或，故选点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键已知则考点两角和与差的正切函数专题三角函数的求值分析由已知及两角差的正切函数公式可得，从而可得解解答解可解得故选点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查从标有，的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题概率与统计分析用列举法求出基本事件数是多少，计算出对应的概率即可解答解从标有，的张纸片中任取张，不同的取法种数是共种其中这张纸片数字之积为的取法种数是对应的概率是故选点评本题考查了利用列举法求基本事件数以及计算古典概型的概率问题，是基础题目执行如图所示的程序框图，则输出的值是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，满足条件，退出循环，输出的值为解答解模拟执行程序框图，可得不满足条件不满足条件不满足条件满足条件，退出循环，输出的值为故选点评本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查下面四个命题是的充要条件命题正方形是矩形的否定是正方形不是矩形直线∥直线的充分不必要条件是直线平行于直线所在的平面命题若，则的逆命题是真命题其中正确命题的序号是考点命题的真假判断与应用专题简易逻辑分析根据充要条件的定义，可判断，的真假，写出原命题的否定，可判断，写出原命题的逆命题，并判断真假，可判断解答解⇔，⇔，故是的必要不充分条件故命题正方形是矩形的否定是存在正方形不是矩形故直线∥直线时，若，共面，则直线平行于直线所在的平面不成立，直线平行于直线所在的平面时，与平行或异面，故直线平行于直线所在的平面是直线∥直线的不充分不必要条件故命题若，则的逆命题是若，则，解得，此时满足，故命题若，则的逆命题是真命题故正确故选点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，充要条件，难度不大，属于基础题已知向量若向量与向量的夹角为，则考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析首先求出向量的坐标，然后用数量积求向量的夹角解答解向量得到所以向量与向量的夹角为，则故选点评本题考查了向量的坐标运算以及运用数量积公式求向量的夹角观察下列各式••若•，则考点归纳推理专题推理和证明分析观察每个等式可以发现每个被开方数的分数部分的分母是分子的立方减去所得，从而可求解答解••，•所以，所以•，所以故选点评本题考查了归纳推理，关键是由具体的前几个发现与序号的关系，总结出规律，猜想般结论个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个正方形，则这个几何体的体积是考点由三视图求面积体积专题空间位置关系与距离分析由已知中的三视图，画出几何体的直观图，并判断其形状，进而可得其体积解答解由已知中的三视图，可得该几何体的直观图如下图所示将这样的两个几何体组合在起，能构成个棱长为的正方体，故几何体的体积，故选点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键定义在上的函数，满足若，则实数的取值范围是∞∞，∞，∪，∞考点利用导数研究函数的单调性抽象函数及其应用导数的运算专题函数的性质及应用导数的综合应用分析根据导数和单调性之间的关系，判断函数的单调性，利用单调性和对称性之间的关系进行求解即可解答解当时此时函数单调递减，当时此时函数单调递增函数关于对称，若，则满足，即，解得即，解得，综上实数的取值范围∞，∪，∞，故选点评本题主要考查函数单调性的应用，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第象限的交点为，并且点也在双曲线，的条渐近线上，则双曲线的离心率为考点抛物线的简单性质专题圆锥曲线的定义性质与方程分析由题意画出图形，把的坐标用表示，代入双曲线的渐近线方程得到，的关系，结合求得双曲线的离心率解答解如图，设则，又解得在双曲线，的条渐近线上解得，由，得，即，故选点评本题考查了抛物线与双曲线的几何性质，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题如图，圆上定点动点从点开始逆时针绕圆运动周，并记由射线按逆时针方向绕点旋转到射线所形成的为，直线与轴交于点则函数的图象大致为考点函数的图象专题函数的性质及应用分析根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论解答解当由时，从∞，且单调递增，当由时，从∞，且单调递增，排除故选点评本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法，结合点的移动规律是解决本题的关键，综合性较强，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分若曲线且≠在点，处的切线与直线垂直，则考点利用导数研究曲线上点切线方程专题计算题导数的概念及应用直线与圆分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件斜率之积为，可得的方程，即可解得解答解的导数为，即有曲线在点，处的切线斜率为，由于切线与直线垂直，则•，解得，故答案为点评本题考查导数的运用求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件斜率之积为，属于基础题校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩分成五段它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于分的人数是考点频率分布直方图专题概率与统计分析根据频率分布直方图，结合频率频数与样本容量的关系，求出对应的人数即可解答解根据频率分布直方图，得该批学生中成绩低于分的频率是，该批学生中成绩不低于分的频率是，该批学生中成绩不低于分的人数是故答案为点评本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率的应用问题，是基础题目已知变量，满足约束条件，则的取值范围是考点简单线性规划专题数形结合不等式的解法及应用分析由约束条件作出可行域，利用的几何意义结合两点连线的斜率得答案解答解由约束条件作出可行域如图，联立，解得联立，解得的几何意义是可行域内的动点与定点，连线的斜率的取值范围是故答案为点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题若关于的不等式有解时，实数的最大值为，则实数的值为或考点绝对值不等式的解法专题函数的性质及应用不等式的解法及应用分析令，运用绝对值不等式的性质可得的最大值，由题意可得，解得即可解答解令，由，可得的最大值为，关于的不等式有解，即为，又实数的最大值为，则，解得或故答案为或点评本题考查绝对值不等式的性质，主要考查不等式成立问题转化为求函数最值问题，属于基础题和易错题三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知向量函数•图象的条对称轴与其最