数中为奇函数的是④④④已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到条渐近线的距离大于，则要从由名成员组成的小组中任意选派人去参加次社会调查若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，则的值为同学想求斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和的前项的和，他设计了个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是已知向量若向量满足与的夹角为则设是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前项和等于个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为如图是函数图象的部分，对不同的，∈若，有，则在上是减函数在上是减函数在上是增函数在上是减函数过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点，以为直径的圆与的准线有公共点，若点的纵坐标为，则的值为已知函数在，的最小值为，则实数的取值范围是∞∞，二填空题本大题共小题，每小题分展开式中的常数项为若不等式组表示的平面区域是面积为的三角形，则的值三点在同球面上，且球心到平面的距离为，则此球的体积为已知数列满足，是其前项和，若，且，则的最小值为三解答题解答须写出文字说明证明过程和演算步骤在中，角的对边分别为，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若求的值在四棱锥中，底面是矩形，平面⊥平面，⊥，Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ设是棱的中点，求二面角的余弦值校学生参加了铅球和立定跳远两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为五个等级，分别对应分，分，分，分，分，该校班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中铅球科目的成绩为的学生有人Ⅰ求该班学生中立定跳远科目中成绩为的人数Ⅱ若该班共有人的两科成绩得分之和大于分，其中有人分，人分，人分从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和ξ的分布列和数学期望已知椭圆的焦距为，是的右顶点，是上关于原点对称的两点，且直线的斜率与直线的斜率之积为Ⅰ求的方程Ⅱ过的右焦点作直线与交于两点，直线与直线分别交于两点，设与的面积分别记为，求的最小值设函数为自然对数的底，曲线在点，处的切线方程为Ⅰ求的值，并求函数的单调区间Ⅱ设，求证请考生在第两题中任选题作答，并用铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分多涂多答，按所涂的首题进行评分选修几何证明选讲如图，已知为圆的条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点Ⅰ求证四点共圆Ⅱ若求外接圆的半径选修坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合点的极坐标分别为，∈，曲线的参数方程为为参数Ⅰ若，求的面积Ⅱ设为上任意点，且点到直线的最小值距离为，求的值选修不等式选讲设函数Ⅰ当时，解不等式Ⅱ若不等式对任意∈恒成立，求实数的取值范围年江西省赣州市高考数学模试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∩∅⊆∩∁⊆考点集合的包含关系判断及应用专题集合分析先根据不等式的解法求出集合，再根据对数的单调性求出集合，根据子集的关系即可判断解答解解得⊆，故选点评本题考查了不等式的解法和函数的性质，以及集合的包含关系，属于基础题在复平面内，复数对应的点的坐标为，考点复数代数形式的乘除运算专题数系的扩充和复数分析利用复数的运算法则几何意义即可得出解答解复数对应的点的坐标为故选点评本题考查了复数的运算法则几何意义，属于基础题已知是定义在上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是④④④考点函数奇偶性的判断专题计算题分析由奇函数的定义逐个验证即可解答解由奇函数的定义验证，故为偶函数，为奇函数•，为偶函数④，为奇函数可知④正确故选点评题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到条渐近线的距离大于，则考点双曲线的简单性质专题直线与圆圆锥曲线的定义性质与方程分析求出双曲线的渐近线方程，由夹角公式得到的方程，再由焦点到渐近线的距离为，解不等式可得，再解的方程即可得到解答解双曲线的两条渐近线方程为，即有，设焦点，到条渐近线的距离为，即有，解得，则有，解得，故选点评本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时考查两直线的夹角公式和点到直线的距离公式的运用，属于基础题要从由名成员组成的小组中任意选派人去参加次社会调查若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，则的值为考点条件概率与事件专题计算题概率与统计分析利用在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，建立方程，即可求的值解答解由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余人中选出人，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余人中选人即可，故故选点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础同学想求斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和的前项的和，他设计了个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析由斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为，模拟执行程序框图，当第次循环时由题意不满足条件，退出执行循环，输出的值，即可得判断框内应为解答解由题意，斐波那契数列，从第三项起每项等于前两项的和，分别用，来表示前两项，表示第三项，为数列前项和，故空白矩形框内应为，第次循环求出第项，求出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，此时，由题意不满足条件，退出执行循环，输出的值故判断框内应为故选点评本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构有两种形式当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题已知向量若向量满足与的夹角为则考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析运用坐标求解，得出，根据夹角公式得出，即，整体代入整体求解即可得出选择答案解答解设即，向量满足与的夹角为，即故，故选点评本题综合考查了平面向量的数量积的运算，运用坐标求解数量积，夹角，模，难度不大，计算准确即可完成题目设是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前项和等于考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到，则可求得数列的前项和等于解答解设等差数列的首项为，公差为≠，由，得，整理得，即，故选点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前项和，是基础的计算题个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析结合直观图可得几何体是正方体的半，根据正方体的棱长为，计算几何体的体积解答解由三视图知几何体是正方体的半，如图已知正方体的棱长为，几何体的体积故选点评本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量如图是函数图象的部分，对不同的，∈若，有，则在上是减函数在上是减函数在上是增函数在上是减函数考点正弦函数的图象专题三角函数的图像与性质分析由条件根据函数的图象特征，求得，再根据，求得的值，可得的解析式，再根据正弦函数的单调性得出结论解答解由函数图象的部分，可得，函数的图象关于直线对称，由五点法作图可得再根据，可得在上，∈故在上是增函数，故选点评本题主要考查由函数的部分图象求解析式，函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于中档题过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点，以为直径的圆与的准线有公共点，若点的纵坐标为，则的值为考点抛物线的简单性质专题直线与圆圆锥曲线的定义性质与方程分析取的中点，分别过作准线的垂线，垂足分别为，作出图形，利用抛物线的定义及梯形的中位线性质可推导从而可判断圆与准线的位置关系相切，确定抛物线的焦点，设直线的方程，与抛物线方程联立，由韦达定理可得的中点的纵坐标为，由条件即可得到解答解取的中点，分别过作准线的垂线，垂足分别为，如图所示由抛物线的定义可知，在直角梯形中故圆心到准线的距离等于半径，即有以为直径的圆与抛物线的准线相切，由的纵坐标为，即的纵坐标为，抛物线的焦点坐标为设直线的方程为，即，与抛物线方程联立，消去，得由韦达定理可得的中点的纵坐标为，即有，故选点评本题考查直线与抛物线的位置关系直线圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合思想，属中档题已知函数在，的最小值为，则实数的取值范围是∞∞，考点函数的最值及其几何意义专题计算题函数的性质及应用分析分析四个选项，可发现选项中可以取，故代入可排除再注意选项，故将代入验证即可从而得到答案解答解当时∈显然满足，故可以取，故排除当时，所以在，上递减，所以，满足条件，故排除，故选点评本题考查了函数的最值的求法及排除法的应用，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分展开式中的常数项为考点二项式系数的性质专题计算题二项式定理分析在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得常数项解答解的展开式的通项公式为令，解得，故展开式中的常数项为，故答案为点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中项的系数若不等式组表示的平面区域是面积为的三角形，则的值考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析作出不等式组对应的平面区域，利用三角形的面积，即可得到结论解答解作出不等式组对应的平面区域如图，若对应的区域为三角形，则，由，得，即由，得，即由，得，即则三角形的面积，即，解得，或，即或舍，故答案为点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合作出对应的图象，利用三角形的面积公式是解决本