年常州市初中毕业生升学体育考试，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得次跳绳的成绩单位个分钟为，这组数据的众数，中位数依次是如图，直线，被直线所截，∥若，则等于斜坡的倾斜角为，辆汽车沿这个斜坡前进了米，则它上升的高度是•米米•米米已知点，与点，是直线上的两点，则与的大小关系是无法确定如图，个正方形在直径的同侧，顶点都在的直径上，正方形的顶点在上，顶点在上，正方形的顶点在上顶点在上，正方形的顶点也在上，若则的长为二填空题每小题分，共分若式子有意义，则的取值范围是分解因式如图，线段与相交于点，∥，若，的面积是，则的面积等于方程的解是已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是若二次函数的图象与轴有且只有个公共点，则如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则已知点是反比例函数图象上的点，点是点关于轴的对称点，当为直角三角形时，点的坐标是如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为三解答题共小题，共分先化简，再求值，其中，解方程和不等式组为了解区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了次体育考试科目测试把测试结果分为四个等级级优秀级良好级及格级不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题本次抽样测试的学生是求图中的度数是，把图条形统计图补充完整该区九年级有学生名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为甲乙丙三位同学用质地大小完全样的纸片分别制作张卡片，收集后放在个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取张用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果求三位同学中至少有人抽到自己制作卡片的概率如图，中，点是的中点以的边向外作等边，连接求证图图分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为，点在小正方形的顶点上请在网格中按照下列要求画出图形在图中以为边作四边形点在小正方形的顶点上，使得四边形为中心对称图形，且为轴对称图形画出个即可在图中以为边作四边形点在小正方形的顶点上，使得四边形中心对称图形但不是轴对称图形，且景区的三个景点在同线路上，甲乙两名游客从景点出发，甲步行到景点，乙乘景区观光车先到景点，在处停留段时间后，再步行到景点甲乙两人离开景点后的路程米关于时间分钟的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题乙出发后多长时间与甲相遇若当甲到达景点时，乙与景点的路程为米，则乙从景点步行到景点的速度是多少如图，甲乙两只捕捞船同时从港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西方向前进，乙船以每小时千米的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度匀速沿北偏东的方向追赶，结果两船在处相遇甲船从处追赶上乙船用了多少时间求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度结果保留根号如图，中，点与点在的同侧，且⊥如图，点不与点重合，连结交于点设求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围是否存在点，使与相似，若存在，求的长若不存在，请说明理由如图，过点作⊥，垂足为将以点为圆心，为半径的圆记为若点到上点的距离的最小值为，求的半径如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的正半轴交于另点，且求抛物线的解析式点为线段上点，点在对称轴的右侧抛物线上当，求点的坐标在的条件下，点，在第四象限内，点在对称轴的右侧抛物线上，若以点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标年江苏省常州市中考数学模拟试卷月份参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题所给的四个选项中，只有个是正确的的相反数是考点相反数分析根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得个数的相反数解答解的相反数是，故选将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解故选下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是考点中心对称图形轴对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答解是轴对称图形，不是中心对称图形故不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形，也是中心对称图形故正确圆是轴对称图形，不是中心对称图形故故选为参加年常州市初中毕业生升学体育考试，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得次跳绳的成绩单位个分钟为，这组数据的众数，中位数依次是考点众数中位数分析将这个数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，数据个数是为奇数个，则中间那个数据就是这组数据的中位数这个数据中出现次数最多的数是，则就是这组数据的众数据此进行解答解答解将数据按照从小到大的顺序排列为，这个数据中位于中间的数据是，所以中位数为数据中出现次数最多的数是，就是这组数据的众数故选如图，直线，被直线所截，∥若，则等于考点平行线的性质分析先根据平行线的性质求出的度数，再由即可得出结论解答解∥，故选斜坡的倾斜角为，辆汽车沿这个斜坡前进了米，则它上升的高度是•米米•米米考点解直角三角形的应用坡度坡角问题分析根据题意画出图形，再利用坡角的正弦值即可求解解答解如图则故选已知点，与点，是直线上的两点，则与的大小关系是无法确定考点次函数图象上点的坐标特征分析先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据次函数的性质即可得出结论解答解直线中此函数是减函数，故选如图，个正方形在直径的同侧，顶点都在的直径上，正方形的顶点在上，顶点在上，正方形的顶点在上顶点在上，正方形的顶点也在上，若则的长为考点正方形的性质勾股定理圆的认识分析连接，设的半径为，列出方程组即可解决问题解答解连接，设的半径为，由勾股定理可知得到，≠，代入得到，代入得到故选二填空题每小题分，共分考点负整数指数幂分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的绝对值是正数，可化简各数，根据有理数的减法，可得答案解答解原式，故答案为若式子有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，就可以求解解答解式子有意义，得，解得，故答案为分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答解故答案为如图，线段与相交于点，∥，若，的面积是，则的面积等于考点相似三角形的判定与性质分析根据∥，于是得到∽，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结论解答解∥，∽的面积是，的面积等于故答案为方程的解是考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解故答案为已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是考点圆锥的计算分析根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积解答解由勾股定理得圆锥的母线长，圆锥的底面周长为，圆锥的侧面展开扇形的弧长为，圆锥的侧面积为故答案为若二次函数的图象与轴有且只有个公共点，则考点抛物线与轴的交点分析二次函数的图象与轴有且只有个公共点，则对应的，据此即可求解解答解依题意有，解得故答案是如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则考点切线的性质分析连接，求出，求出，根据圆周角定理求出，即可求出答案解答解连接，与相切于点由圆周角定理得，故答案为已知点是反比例函数图象上的点，点是点关于轴的对称点，当为直角三角形时，点的坐标是，考点反比例函数图象上点的坐标特征分析根据反比例函数的解析式和点在函数的图象上可求出点与点，由于为直角三角形解答即可解答解因为点是反比例函数图象上的点，点是点关于轴的对称点，设点坐标为点的坐标为因为为直角三角形，可得，解得，所以点的坐标为故答案为，如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为考点旋转的性质分析连结，交于点，如图，利用旋转的性质得，则可判断为等边三角形，接着利用线段垂直平分线定理的逆定理说明垂直平分，则，然后利用勾股定理计算出，利用三角函数计算出，最后计算即可解答解连结，交于点，如图，绕点逆时针旋转得到为等边三角形而，垂直平分在中在中，故答案为三解答题共小题，共分先化简，再求值，其中，考点整式的混合运算化简求值分析先算乘法，再算加减，把，代入进行计算即可解答解原式当，时，原式解方程和不等式组考点解元次不等式组解元二次方程因式分解法分析移项后分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答解解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集是为了解区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了次体育考试科目测试把测试结果分为四个等级级优秀级良好级及格级不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题本次抽样测试的学生是求图中的度数是，把图条形统计图补充完整该区九年级有学生名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据级的人数除以级所占的百分比，可得抽测的人数根据级的人数除以抽测的人数，可得级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以级人数所占抽测人数的百分比，可得级的扇形的圆心角，根据有理数