即时时时，答案，方向竖直向上见解析思想方法带电粒子在交变场中的运动带电粒子在交变场中的运动问题是高考的重点和热点，由于电场磁场的不断交换，导致粒子的受力情况，运动情况不断变化，再加上板间距离的限制，就使得这类题目综合性强，能力要求高，难度大，容易失分但只要抓住带电粒子在电场和磁场运动的特征，抓住电场和磁场变换时粒子受力情况的变化以及速度的关联，是不难解决的典题例证两块足够大的平行金属极板水平放置，极板求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在极板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图甲所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图不必写计算过程答题流程审题干，抓关键信息题干信息获取信息方波变化，有电无磁，有磁无电由静止开始先在电场匀加速运动电磁场交替出现的时间恰为粒子做次完整圆周运动审设问，找解题突破口粒子在时间内只在电场中做匀加速直线运动，可由牛顿定律及运动学公式求位移受板迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映的运动轨迹，并经推导说明理由解析本题考查带电粒子在电场磁场中的运动，意在考查考生对带电粒子在电场磁场中运动的综合分析能力和应用电场磁电荷量为为大于的整数的粒子不计重力与同时从板小孔飘入板间，初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线实线分别表示的运动轨迹在的轨加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应求运动第周时磁场的磁感应强度的大小在运动第周的时间内电场力做功的平均功率若有个质量也为离开板时，两板的电荷量均立即变为零两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场作用下做半径为的圆周运动，远大于板间距离经电场多次加速，动能不断增大，为使保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子应用，其基本原理简化为如图所示的模型为两块中心开有小孔的平行金属板质量为电荷量为的粒子不计重力从板小孔飘入板间，初速度可视为零每当进入板间，两板的电势差变为，粒子得到加速，当点所用的时间为，则有⑭联立⑫⑬⑭式得⑮方向与轴正方向成角斜向上总结提能同步加速器在粒子物理研究中有重要的形，又⊥，可知为正方形，为等腰直角三角形，可知，粒子在第第三象限的轨迹均为半圆，得⑫粒子在第二第四象限的轨迹是长度相等的线段，得⑬设粒子相邻两次经过何关系知粒子运动的轨迹如图乙所示，是粒子做圆周运动的圆心，是轨迹与坐标轴的交点，连接，由几何关系知，和均为矩形由此知均为直径，也是矩半径为，粒子在第象限的运动轨迹如图甲所示，为圆心，由几何关系可知为等腰直角三角形，得由牛顿第二定律得⑩联立⑩得⑪设粒子做圆周运动的半径为，由几速度与轴正方向的夹角为，由牛顿第二定律得由运动学公式得联立式得设粒子做圆周运动的次过点时相同，求该粒子相邻两次经过点所用的时间粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为，加速度的大小为，粒子的初速度为，过点时速度的大小为，沿轴方向分速度的大小为，重力求粒子过点时速度的大小和方向若磁感应强度的大小为确定值，粒子将以垂直轴的方向进入第二象限，求若磁感应强度的大小为另确定值，经过段时间后粒子将再次经过点，且速度与第有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为带电荷量为质量为的粒子，自轴的点沿轴正方向射入第四象限，经轴上的点进入第象限，随即撤去电场以后仅保留磁场已知不计粒子电场匀强磁场中可能的运动性质带电粒子在分离的电场磁场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较例如图所示，在坐标系的第第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里第四象限内，式中是流量，可见当污水流量越大磁感应强度越强时，间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，错误，正确答案课堂考点演练课堂互动提能力带电粒子在匀强强度，则电流表的示数也增大解析污水从左向右流动时，正负离子在洛伦兹力作用下分别向板和板偏转，故板带正电，板带负电，正确稳定时带电粒子在两板间受力平衡此时表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中错误的是板比板电势低污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小污水流量越大，则电流表的示数越大若只增大所加磁场的磁感应强表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中错误的是板比板电势低污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小污水流量越大，则电流表的示数越大若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大解析污水从左向右流动时，正负离子在洛伦兹力作用下分别向板和板偏转，故板带正电，板带负电，正确稳定时带电粒子在两板间受力平衡此时，式中是流量，可见当污水流量越大磁感应强度越强时，间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，错误，正确答案课堂考点演练课堂互动提能力带电粒子在匀强电场匀强磁场中可能的运动性质带电粒子在分离的电场磁场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较例如图所示，在坐标系的第第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里第四象限内有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为带电荷量为质量为的粒子，自轴的点沿轴正方向射入第四象限，经轴上的点进入第象限，随即撤去电场以后仅保留磁场已知不计粒子重力求粒子过点时速度的大小和方向若磁感应强度的大小为确定值，粒子将以垂直轴的方向进入第二象限，求若磁感应强度的大小为另确定值，经过段时间后粒子将再次经过点，且速度与第次过点时相同，求该粒子相邻两次经过点所用的时间粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为，加速度的大小为，粒子的初速度为，过点时速度的大小为，沿轴方向分速度的大小为，速度与轴正方向的夹角为，由牛顿第二定律得由运动学公式得联立式得设粒子做圆周运动的半径为，粒子在第象限的运动轨迹如图甲所示，为圆心，由几何关系可知为等腰直角三角形，得由牛顿第二定律得⑩联立⑩得⑪设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系知粒子运动的轨迹如图乙所示，是粒子做圆周运动的圆心，是轨迹与坐标轴的交点，连接，由几何关系知，和均为矩形由此知均为直径，也是矩形，又⊥，可知为正方形，为等腰直角三角形，可知，粒子在第第三象限的轨迹均为半圆，得⑫粒子在第二第四象限的轨迹是长度相等的线段，得⑬设粒子相邻两次经过点所用的时间为，则有⑭联立⑫⑬⑭式得⑮方向与轴正方向成角斜向上总结提能同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型为两块中心开有小孔的平行金属板质量为电荷量为的粒子不计重力从板小孔飘入板间，初速度可视为零每当进入板间，两板的电势差变为，粒子得到加速，当离开板时，两板的电荷量均立即变为零两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场作用下做半径为的圆周运动，远大于板间距离经电场多次加速，动能不断增大，为使保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应求运动第周时磁场的磁感应强度的大小在运动第周的时间内电场力做功的平均功率若有个质量也为电荷量为为大于的整数的粒子不计重力与同时从板小孔飘入板间，初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线实线分别表示的运动轨迹在的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映的运动轨迹，并经推导说明理由解析本题考查带电粒子在电场磁场中的运动，意在考查考生对带电粒子在电场磁场中运动的综合分析能力和应用电场磁场对带电粒子作用规律综合解题的能力设经电场第次加速后速度为，由动能定理得在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力由得设经次加速后的速度为，由动能定理得设做第次圆周运动的周期为，有设在运动第周的时间内电场力做功为，则在该段时间内电场力做功的平均功率为由解得图能定性地反映运动的轨迹经过次加速后，设其对应的磁感应强度为，的周期分别为，综合式并分别应用的数据得由上可知，是的倍，所以每绕行周，就绕行周由于电场只在通过时存在，故仅在与同时进入电场时才被加速经次加速后，的速度分别为和，考虑到式由题设条件并考虑到式，对有设的轨迹半径为，有比较上述两式得上式表明，运动过程中的轨迹半径始终不变由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图所示答案见解析带电粒子在复合场中运动的分析方法和般思路弄清复合场的组成般有磁场电场的复合，磁场重力场的复合，磁场电场重力场三者的复合带电粒子在复合场中的运动正确受力分析，除重力弹力摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析确定带电粒子的运动状态，注意运，„得即时时时，答案，方向竖直向上见解析思想方法带电粒子在交变场中的运动带电粒子在交变场中的运动问题是高考的重点和热点，由于电场磁场的不断交换，导致粒子的受力情况，运动情况不断变化，再加上板间距离的限制，就使得这类题目综合性强，能力要求高，难度大，容易失分但只要抓住带电粒子在电场和磁场运动的特征，抓住电场和磁场变换时粒子受力情况的变化以及速度的关联，是不难解决的典题例证两块足够大的平行金属极板水平放置，极板求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在极板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图甲所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图不必写计算过程答题流程审题干，抓关键信息题干信息获取信息方波变化，有电无磁，有磁无电由静止开始先在电场匀加速运动电磁场交替出现的时间恰为粒子做次完整圆周运动审设问，找解题突破口粒子在时间内只在电场中做匀加速直线运动，可由牛顿定律及运动学公式求位移受板间距离的限制，粒子在板间不能直向前运动，做圆周运动的最大半径，对应着粒子第二段加速的末速度若磁场变化改为图丙，则粒子运动半周即改变绕向巧迁移，调动有效信息确定研究对象带负电的粒子受力分析过程分析有电场受电场力做匀加速直线运动有磁场受洛伦兹力充当向心力做匀速圆周运动运用规律规范解，条理作答设粒子在时间内运动的位移大小为又已知，联立式解得粒子在时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动，设运动速度大小为，轨道半径为，周期为，则联立式得又即粒子在时间内恰好完成个周期的圆周运动在时间内，粒子做初速度为的匀加速直线运动，设位移大小为解得由于，所以粒子在时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为，半径为⑩⑪解得⑫由于，粒子恰好又完成个周期的圆周运动在时间内，粒子运动到正极板如图甲所示因此粒子运动的最大半径粒子在板间运动的轨迹如图乙所示见解析名师点睛交变的电磁场问题，实际上就是按时间分立的电场和磁场，即有电场时无磁场，有磁场时无电场处理带电粒子在这类场中的运动，关键是要熟悉带电粒子在电场和磁场中运动的特征，抓住电场和磁场交换时粒子受力情况的变化以及速度的关联本题中粒子在电场中都是做匀加速直线运动，在磁场中都是做匀速圆周运动，需注意的是电场和磁场交换时间