碰后两球的运动过程机械能守恒第二步找解题突破口球到达最低点时的速度可由机械能守恒定律求得根据动量守恒定律及机械能守恒定律列方程可求出两球的质量之比第三步条理作答设球的质量为，细线长为，球下落至最低点，但未与球相碰时的速率为，由机械能守恒定律得式中是重力加速度的大小设球的质量为，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为，以向左为正由动量守恒定律得设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得联立式得代入题给数据得两球在碰撞过程中的机械能损失是联立式，与碰前球的最大动能之比为联立式，并代入数据得如下图，两块相同平板置于光滑水平面上，质量均为的右端固定轻质弹簧，左端与弹簧的自由端相距物体置于的最右端，质量为且可看作质点与以共同速度向右运动，与静止的发么最终的速度大小有什么关系提示最终的速度相同木板与滑块处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块与木板间的摩擦力可以忽略不计，木板与滑块组成的系统，在碰撞过间，再次达到共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞求与发生碰撞后瞬间的速度大小与发生碰撞的时间极短，滑块的速度在此段时间内变化吗提示不变化木板恰好不再与发生碰撞，那上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，三者质量分别为开始时静止，起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后向右运动，经过段时考系普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统应用动量守恒定律解题的步骤例如图所示，光滑水平轨道上放置长木板性动量是状态量，动量守恒指对应每时刻的总动量都和初时刻的总动量相等动量守恒定律的应用同性速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同参考系的速度般选地面为参的平均冲力为，对轿车由动量定理知解得答案动量守恒的“四性”矢量性表达式中初末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正负瞬时，则滑行距离设两车碰撞前货车的速度为，则由解得设两车碰后达到的共同速度为，由动量守恒定律知代入数据得设货车对轿车总质量为的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大解析货车初速度超载时加速度，则滑行距离不超载时加速度率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为不超载时则为若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远若超载货车刹车时正前方处停着的关系，不仅合与大小相等，而且的方向与合方向相同随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命货车严重超载后的总质量为，以的速解得即地面碰撞力的冲量大小为，方向竖直向上方向竖直向上总结提能动量定理说明的是合外力的冲量合和动量变化重力的冲量是多少地面碰撞力的冲量是多少小球的运动过程如图所示，解得以向下为正，在整个过程中，有程用动量定理例个质量的小球从的高处自由下落，与地面相碰后又反弹回高处，第二次落下，又反弹回高处，再落向地面，到与地面第三次碰撞前的整个过程中，设碰撞时间很短，取，求冲量动量定理的应用抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程最后代入数据求解应用技巧对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过路确定研究对象，在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象般仅限于单个物体或能看成个物体的系统对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量或先求合力，再求其上动量守恒，且初动量为，所以人由车的端走到另端的过程中，人与车的速度方向总是相反的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，选项正确答案课堂考点演练课堂互动提能力用动量定理解题的基本思人由端走到另端的过程中，则人运动的越快，车运动的越慢车的运动方向与人的运动方向相反人在车上行走时，车可以相对地面静止车的运动方向可以与人的运动方向相同解析人与车组成的系统在水平方向上人由端走到另端的过程中，则人运动的越快，车运动的越慢车的运动方向与人的运动方向相反人在车上行走时，车可以相对地面静止车的运动方向可以与人的运动方向相同解析人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，且初动量为，所以人由车的端走到另端的过程中，人与车的速度方向总是相反的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，选项正确答案课堂考点演练课堂互动提能力用动量定理解题的基本思路确定研究对象，在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象般仅限于单个物体或能看成个物体的系统对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量或先求合力，再求其冲量动量定理的应用抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程最后代入数据求解应用技巧对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理例个质量的小球从的高处自由下落，与地面相碰后又反弹回高处，第二次落下，又反弹回高处，再落向地面，到与地面第三次碰撞前的整个过程中，设碰撞时间很短，取，求重力的冲量是多少地面碰撞力的冲量是多少小球的运动过程如图所示，解得以向下为正，在整个过程中，有解得即地面碰撞力的冲量大小为，方向竖直向上方向竖直向上总结提能动量定理说明的是合外力的冲量合和动量变化的关系，不仅合与大小相等，而且的方向与合方向相同随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命货车严重超载后的总质量为，以的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为不超载时则为若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远若超载货车刹车时正前方处停着总质量为的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大解析货车初速度超载时加速度，则滑行距离不超载时加速度，则滑行距离设两车碰撞前货车的速度为，则由解得设两车碰后达到的共同速度为，由动量守恒定律知代入数据得设货车对轿车的平均冲力为，对轿车由动量定理知解得答案动量守恒的“四性”矢量性表达式中初末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正负瞬时性动量是状态量，动量守恒指对应每时刻的总动量都和初时刻的总动量相等动量守恒定律的应用同性速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同参考系的速度般选地面为参考系普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统应用动量守恒定律解题的步骤例如图所示，光滑水平轨道上放置长木板上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，三者质量分别为开始时静止，起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后向右运动，经过段时间，再次达到共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞求与发生碰撞后瞬间的速度大小与发生碰撞的时间极短，滑块的速度在此段时间内变化吗提示不变化木板恰好不再与发生碰撞，那么最终的速度大小有什么关系提示最终的速度相同木板与滑块处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块与木板间的摩擦力可以忽略不计，木板与滑块组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则碰撞后，木板与滑块组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，和达到共同速度后，恰好不再过程中损失的机械能与球在碰前的最大动能之比第步抓信息关键点关键点信息获取从静止释放球碰前球机械能守恒两球碰后粘在起向左摆动碰撞过程动量守恒，动能损失最大细线与竖直方向之间的最大偏角为碰后两球的运动过程机械能守恒第二步找解题突破口球到达最低点时的速度可由机械能守恒定律求得根据动量守恒定律及机械能守恒定律列方程可求出两球的质量之比第三步条理作答设球的质量为，细线长为，球下落至最低点，但未与球相碰时的速率为，由机械能守恒定律得式中是重力加速度的大小设球的质量为，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为，以向左为正由动量守恒定律得设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得联立式得代入题给数据得两球在碰撞过程中的机械能损失是联立式，与碰前球的最大动能之比为联立式，并代入数据得如下图，两块相同平板置于光滑水平面上，质量均为的右端固定轻质弹簧，左端与弹簧的自由端相距物体置于的最右端，质量为且可看作质点与以共同速度向右运动，与静止的发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与粘连在起压缩弹簧后被弹回并停在点弹簧始终在弹性限度内与之间的动摩擦因数为求刚碰完时的共同速度和的最终速度此过程中弹簧的最大压缩量和相应的弹性势能解析碰撞瞬间，的速度不受影响，根据动量守恒，解得最终三个物体具有共同速度，根据动量守恒，解得根据能量守恒，系统动能减少量等于因摩擦产生的内能在从第次共速到第二次共速过程中，弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能，即解得解得答案思想方法“人船”模型问题“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可用平均动量守恒来求解则由得，使用时应明确必须是相对同参考系的位移大小当符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解解此类题定要画出反映位移关系的草图典题例证质量为长为的船静止于水面上，质量为的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移的大小不计水的阻力因不计水的阻力，人和船组成的系统动量守恒，设人船相对地的平均速度大小分别为，则有设人从船头走到船尾所用时间为，则即分别为人船相对岸的位移因，可得如图所示，个质量为的人抓在只大气球下方，气球下面有根长绳气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触当静止时人离地面的高度为如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是可以把人看做质点解析当人滑到绳下端时，如图所示，由平均动量守恒，得，且解得所以他离地高度，故选项正确答案第十四章动量近代物理初步第节动量守恒定律课堂效果检测课前知识梳理课堂考点演练课前知识梳理自主回顾打基础动量定义物体的与的乘积公式单位符号意义动量是描述物体的物理量，是矢量，其方向与的方向相同动量动量定理动量守恒定律动量定理内容物体在个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量表达式或冲量力与力的作用时间的乘积，即动量守恒定律内容如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量常用的四种表达形式即系统相互作用前的总动量和相互作用后的总动量大小，方向即系统总动量的为零即相互作用的系统内的两部分物体，其中部分动量的等于另部分动量的，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等常见的几种守恒形式及成立条件理想守恒系统或所受外力的为零近似守恒系统所受