只能说明与无公共点，但可能在平面内，不定平行于平面，也是假命题对于，，⊂那么⊂，或可以与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为答案面内若改为平面外的直线与内无数条直线都平行，则必有，是假命题对于，直线在平面外，包括两种情况和与相交，与不定平行，为假命题对于，，⊂，平面外，则若直线，直线⊂，则如果直线，⊂平面，那么直线就平行于平面内的无数条直线解析对于，直线虽与平面内无数条直线平行，但有可能在平面，平面典例剖析解根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图所示直线与平面间的位置关系二例下列命题中正确命题的个数为直线平行于平面内的无数条直线，则若直线在长方体为模型，抽象出直线与平面，平面与平面的位置关系课堂互动探究剖析归纳触类旁通空间图形的画法例分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平四边形的第四边被遮住的线，可以画成虚线，也可以不画，如图特别提醒在解答直线与平面的有关问题时，要想象所有可能情况，思考要全面平行平面具有传递性，即，⇒本节内容可以以与相交，当然也与，相交重复以上过程，另取点，会产生，故这样的直线有无数条故选答案的端点分别引线段，使它们平行于图中表示交线的线段，如图画出图中表示两个平面的平行都相交的直线不存在有且只有两条有且只有三条有无数条解析在上任取点，则确定个平面，过作，则，连接并延长交的延长线于，则，连接，则个个或无数个解析适合题中条件的两个平面，可能平行，也可能相交因此这两个平面的公共点为个或无数个答案在正方体中分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线行时，过这两点不存在与已知平面平行的平面当这两点的连线与已知平面平行时，能作个平面与已知平面平行，故选答案若两个平面内分别有条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点为个个无数在图中画出三个平行平面在图中画出个平面与两个平行平面相交在图中分别画出三个两两相交的平面答案过平面外两点作该平面的平行平面，可以作个个个或个个或个解析当这两点的连线不与平面平与线线与面面与面的位置关系时，要抓住其特征与定义，或者画图，结合空间想象能力全方位多角度地去思考问题，然后作出判断随堂训练完成下列作图在图中画出两个平行平面在图中画出两个相交平面都平行，那么平面内所有的直线都与平面平行，那么解析都不能保证无公共点，如图中当，，与可能相交，如图只有说明定无公共点规律技巧判断线解平面与平面的位置关系三例是两个不重合的平面，下面说法正确的是平面内有两条直线都与平面平行，那么平面内有无数条直线平行于平面，那么若直线与平面和平面真命题的个数为答案规律技巧判断个命题是假命题，只要举出个反例即可，判断个命题是真命题，则需要推理，严格证明解答本例中的问题，要把语言转化为自然语言，根据两平面的位置关系，借助空间想象能力求，，⊂，只能说明与无公共点，但可能在平面内，不定平行于平面，也是假命题对于，，⊂那么⊂，或可以与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，行，但有可能在平面内若改为平面外的直线与内无数条直线都平行，则必有，是假命题对于，直线在平面外，包括两种情况和与相交，与不定平行，为假命题对于，行，但有可能在平面内若改为平面外的直线与内无数条直线都平行，则必有，是假命题对于，直线在平面外，包括两种情况和与相交，与不定平行，为假命题对于，，⊂，只能说明与无公共点，但可能在平面内，不定平行于平面，也是假命题对于，，⊂那么⊂，或可以与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为答案规律技巧判断个命题是假命题，只要举出个反例即可，判断个命题是真命题，则需要推理，严格证明解答本例中的问题，要把语言转化为自然语言，根据两平面的位置关系，借助空间想象能力求解平面与平面的位置关系三例是两个不重合的平面，下面说法正确的是平面内有两条直线都与平面平行，那么平面内有无数条直线平行于平面，那么若直线与平面和平面都平行，那么平面内所有的直线都与平面平行，那么解析都不能保证无公共点，如图中当，，与可能相交，如图只有说明定无公共点规律技巧判断线与线线与面面与面的位置关系时，要抓住其特征与定义，或者画图，结合空间想象能力全方位多角度地去思考问题，然后作出判断随堂训练完成下列作图在图中画出两个平行平面在图中画出两个相交平面在图中画出三个平行平面在图中画出个平面与两个平行平面相交在图中分别画出三个两两相交的平面答案过平面外两点作该平面的平行平面，可以作个个个或个个或个解析当这两点的连线不与平面平行时，过这两点不存在与已知平面平行的平面当这两点的连线与已知平面平行时，能作个平面与已知平面平行，故选答案若两个平面内分别有条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点为个个无数个个或无数个解析适合题中条件的两个平面，可能平行，也可能相交因此这两个平面的公共点为个或无数个答案在正方体中分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线不存在有且只有两条有且只有三条有无数条解析在上任取点，则确定个平面，过作，则，连接并延长交的延长线于，则，连接，则与相交，当然也与，相交重复以上过程，另取点，会产生，故这样的直线有无数条故选答案的端点分别引线段，使它们平行于图中表示交线的线段，如图画出图中表示两个平面的平行四边形的第四边被遮住的线，可以画成虚线，也可以不画，如图特别提醒在解答直线与平面的有关问题时，要想象所有可能情况，思考要全面平行平面具有传递性，即，⇒本节内容可以以长方体为模型，抽象出直线与平面，平面与平面的位置关系课堂互动探究剖析归纳触类旁通空间图形的画法例分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平面，平面典例剖析解根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图所示直线与平面间的位置关系二例下列命题中正确命题的个数为直线平行于平面内的无数条直线，则若直线在平面外，则若直线，直线⊂，则如果直线，⊂平面，那么直线就平行于平面内的无数条直线解析对于，直线虽与平面内无数条直线平行，但有可能在平面内若改为平面外的直线与内无数条直线都平行，则必有，是假命题对于，直线在平面外，包括两种情况和与相交，与不定平行，为假命题对于，，⊂，只能说明与无公共点，但可能在平面内，不定平行于平面，也是假命题对于，，⊂那么⊂，或可以与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为答案规律技巧判断个命题是假命题，只要举出个反例即可，判断个命题是真命题，则需要推理，严格证明解答本例中的问题，要把语言转化为自然语言，根据两平面的位置关系，借助空间想象能力求解平面与平面的位置关系三例是两个不重合的平面，下面说法正确的是平面内有两条直线都与平面平行，那么平面内有无数条直线平行于平面，那么若直线与平面和平面都平行，那么平面内所有的直线都与平面平行，那么解析都不能保证无公共点，如图中当，，与可能相交，如图只有说明定无公共点规律技巧判断线与线线与面面与面的位置关系时，要抓住其特征与定义，或者画图，结合空间想象能力全方位多角度地去思考问题，然后作出判断随堂训练完成下列作图在图中画出两个平行平面在图中画出两个相交平面在图中画出三个平行平面在图中画出个平面与两个平行平面相交在图中分别画出三个两两相交的平面答案过平面外两点作该平面的平行平面，可以作个个个或个个或个解析当这两点的连线不与平面平行时，过这两点不存在与已知平面平行的平面当这两点的连线与已知平面平行时，能作个平面与已知平面平行，故选答案若两个平面内分别有条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点为个个无数个个或无数个解析适合题中条件的两个平面，可能平行，也可能相交因此这两个平面的公共点为个或无数个答案在正方体中分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线不存在有且只有两条有且只有三条有无数条解析在上任取点，则确定个平面，过作，则，连接并延长交的延长线于，则，连接，则与相交，当然也与，相交重复以上过程，另取点，会产生，故这样的直线有无数条故选答案第二章点直线平面之间的位置关系空间点直线平面之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身直线和平面的位置关系完成下表两个平面的位置关系完成下表位置关系两平面平行两平面相交图形表示符号表示∩公共点的个数有无数个点在同直线上名师讲解空间中直线与平面位置关系的分类直线与平面的位置关系有且只有三种按公共点个数分类直线和平面平行直线和平面不平行直线和平面相交直线在平面内按是否在平面内分类直线在平面内直线在平面外直线和平面相交直线和平面平行两个平面位置关系的画法两个平行平面的画法画两个平行平面时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图两个相交平面的画法先画表示两个平面的平行四边形的相交两边，如图再画出表示两个平面交线的线段，如图过图中线段的端点分别引线段，使它们平行于图中表示交线的线段，如图画出图中表示两个平面的平行四边形的第四边被遮住的线，可以画成虚线，也可以不画，如图特别提醒在解答直线与平面的有关问题时，要想象所有可能情况，思考要全面平行平面具有传递性，即，⇒本节内容可以以长方体为模型，抽象出直线与平面，平面与平面的位置关系课堂互动探究剖析归纳触类旁通空间图形的画法例分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平面，平面典例剖析解根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图所示直线与平面间的位置关系二例下列命题中正确命题的个数为直线平行于平面内的无数条直线，则若直线在平面外，则若直线，直线⊂，则如果直线，⊂平面，那么直线就平行于平面内的无数条直线解析对于，直线虽与平面内无数条直线平行，但有可能在平面内若改为平面外的直线与内无数条直线都平行，则必有，是假命题对于，直线在平面外，包括两种情况和与相交，与不定平行，为假命题对于，，⊂，只能说明与无公共点，但可能在平面内，不定平行于平面，也是假命题对于，，⊂那么⊂，或可以与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为答案规律技巧判断个命题是假命题，只要举出个反例即可，判断个命题是真命题，则需要推理，严格证明解答本例中的问题，要把语言转化为自然语言，根据两平面的位置关系，借助空间想象能力求解平面与平面的位置关系三例是两个不重合的平面，下面说法正确的是平面内有两条直线都与平面平行，那么平面内有无数条直线平行于平面，那么若直线与平面和平面都平行，那么平面内所有的直线都与平面平行，那么解析都不能保证无公共点，如图中当，，与可能相交，如图只有说明定无公共点规律技巧判断线与线线与面面与