，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为错解错因分析错解中忽略了题中有意义的条件，若有意义，则，故，，又，所以原式答案辨错解走出误区易错点忽视为偶数中的取值范围导致出错典例化简下列各式的值解析答案当时，化简解析解析因为选项中为的偶次方根，故答案已知，则等于解析，是的次方根又是偶数，的次方根有两个，且互为相反数，故选答案计算式原式，，新思维随堂自测的运算结果是以上都不对解析答案是实数，则下列式子中可能没有意义的是的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求的值解析原式，当时，原式当时，原析由有意义，则即故点评解答此类问题时首先应去根号，此时应将被开方数化为完全平方，则实数的取值范围是解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知的值解析原式探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析即故点评解答此类问题时首先应去根号，此时应将被开方数化为完全平方的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解析由有意义，则对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知，则实数的取值范围是根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知，则实数的取值范围是解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解析由有意义，则即故点评解答此类问题时首先应去根号，此时应将被开方数化为完全平方的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求的值解析原式探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知，则实数的取值范围是解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解析由有意义，则即故点评解答此类问题时首先应去根号，此时应将被开方数化为完全平方的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求的值解析原式，当时，原式当时，原式原式，，新思维随堂自测的运算结果是以上都不对解析答案是实数，则下列式子中可能没有意义的是解析因为选项中为的偶次方根，故答案已知，则等于解析，是的次方根又是偶数，的次方根有两个，且互为相反数，故选答案计算下列各式的值解析答案当时，化简解析，又，所以原式答案辨错解走出误区易错点忽视为偶数中的取值范围导致出错典例化简错解错因分析错解中忽略了题中有意义的条件，若有意义，则，故，这样正解由有意义可知，故，所以第课时根式目标导航理解次方根及根式的概念重点正确运用根式的运算性质进行根式运算重点难点新知识预习探究知识点根式的定义及相关概念阅读教材的有关内容，完成下列问题的次方根定义如果，那么叫做的次方根，其中，且的次方根的表示的奇偶性的次方根的表示符号的取值范围为奇数为偶数，根式式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数练习若，则若，则解析，由可知，由可知答案知识点二根式的性质阅读教材探究及例的有关内容，完成下列问题，且，且为大于的奇数为大于的偶数练习判断正误正确的打，错误的打“”解析没意义当为奇数时答案新视点名师博客的次方根定义中应关注的两点的范围，且的正负与是奇数还是偶数是紧密联系的的次方根的个数“根式记号”的关注点根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知，则实数的取值范围是解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解析由有意义，则即故点评解答此类问题时首先应去根号，此时应将被开方数化为完全平方的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求的值解析原式与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解析由有意义，则的值解析原式探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析，则实数的取值范围是解析由，可知，答案，考点二带有限制条件的根式化简例若代数式有意义，化简解的形式，最后结合根式性质求解变式探究设，求的值解析原式，当时，原式当时，原解析因为选项中为的偶次方根，故答案已知，则等于解析，是的次方根又是偶数，的次方根有两个，且互为相反数，故选答案计算，又，所以原式答案辨错解走出误区易错点忽视为偶数中的取值范围导致出错典例化简，且当为大于的奇数时，的次方根表示为，当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而与两式子的含义是实数的次方根，是个恒有意义的式子，不受的奇偶限制，，但此式的值受的奇偶限制当为大于的奇数时当为大于的偶数时，是实数的次幂，当为大于的奇数时当为大于的偶数时由此知只要有意义，其值恒等于，即新课堂互动探究考点根式性质的应用例求下列各式的值分析直接利用根式的性质化简解析点评对于形如的题目，化简时务必注意的奇偶性，特别当为偶数时，要注意的正负对于形如的题目，直接利用性质求解便可变式探究已知根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为