定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生产科研和日常生活中的问题，解答不等式的应用题般可分为四步阅读并理解材料建立数学模型讨论不等关系作出结论栏目链车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏当且仅当时取题型利用基本不等式求最值栏目链接例题若，求的最小值已知，求的最小值解析，由基本不等式得目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生即分别为万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生即当且仅当时取题型利用基本不等式求最值栏目链接例题若，求的最小值已知，求的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生产科研和日常生活中的问题，解答不等式的应用题般可分为四步阅读并理解材料建立数学模型讨论不等关系作出结论栏目链接批货物随列货车从市以的速度匀速直达市已知两地路线长，为了安全，两列货车的间距不得小于货车长度忽略不计，那么这批货物全部运到市最快需要多少小时解析这批货物从市全部运到市的时间至少为，栏目链接等号成立的条件是，即故这批货物全部运到市最快需要小时基本不等式栏目链接通过实例探究抽象基本不等式，体会数学来源于生活推导并掌握基本不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程理解基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号取等号的条件是当且仅当这两个正数相等熟练掌握基本不等式，，会用基本不等式证明不等式栏目链接题型不等式的证明栏目链接例已知，都是正数，求证证明由，都是正数，得，即证明栏目链接点评利用基本不等式证明不等式时，要充分利用基本不等式及其变形，同时注意利用基本不等式成立的条件对要证明的不等式作适当变形，变出基本不等式的形式，然后利用基本不等式进行证明栏目链接已知，都是正数，求证分析用基本不等式时，注意条件，均为正数，并结合不等式的性质，进行推证证明，都是正数，由基本不等式有再由不等式的性质有即当且仅当时取题型利用基本不等式求最值栏目链接例题若，求的最小值已知，求的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月库存的货物运费之和最小点评基本不等式在实际中的应用是指利用不等式解决生即当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，栏目链接当且仅当时取等号，且，即，时成立，的最小值为栏目链接题型利用基本不等式解决应用问题例公车站多少公里处解析由已知为仓库与车站距离，费用之和当且仅当，即时成立栏目链接所以仓库应建在离车站公里处，才能使每月土地占用费和每月定值等号成立条件必须存在栏目链接已知，求函数的最大值已知，求的最小值已知，求的最小值解析，当且仅当，即时，等号成立栏目链接当时，函数取最大值，当且仅当，即时，等式成立当时，栏目链接当且仅当时取等号，且的最小值解析，由基本不等式得当且仅当，即时，取最小值栏目链接当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为栏目链接点评利用基本不等式求函数的最值，要满足函数式中各项必须都是正数函数式中含变数的各项的和或积必须是常数定值等号成立条件必须