当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为，所求不等式的解集为方法二由已知得且，由知栏目链接设方程的两根分别则，则又，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又不等式间的关系例若不等式的解集是，求不等式的解集解析方法由的解集为知，又当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等求不等式的解集为方法二由已知得且，由当时此时原不等式的解集为当时，原不，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又，所式的解集是，求不等式的解集解析方法由的解集为知，又，则又时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次不等式间的关系例若不等时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三或栏目链接当时此时原不等式的解集为当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点或栏目链接当时此时原不等式的解集为当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次不等式间的关系例若不等式的解集是，求不等式的解集解析方法由的解集为知，又，则又，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又，所求不等式的解集为方法二由已知得且，由当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次不等式间的关系例若不等式的解集是，求不等式的解集解析方法由的解集为知，又，则又，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又，所求不等式的解集为方法二由已知得且，由知栏目链接设方程的两根分别则，其中，不等式的解集为栏目链接点评如果对元二次不等式解的意义不理解，将不能由的解集得出的两根为和，即使知道，还有同学不能通过解集的形式得出，又不能通过得出，导致错解栏目链接已知不等式的解集为，的解集为，的解集为，若∩，求，的值解析的解集为的解集为为∩⇒集合为是方程的两根，含参数的元二次不等式的解法栏目链接含参数的元二次不等式的解法了解分类讨论的原则和方法运用数形结合的方法，将不等式的解化归为直观形象的图形关系栏目链接题型含参数元二次不等式的解法栏目链接例解关于的不等式解析原不等式化为，相应方程的两根为故应比较与的大小当时，原不等式的解集为或当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为或点评解含参数的元二次不等式时要注意对参数分类讨论讨论般分为三个层次第层次是二次项系数为零和不为零第二层次是有没有实数根的讨论，即判别式为第三层次是根的大小的讨论栏目链接解关于的不等式分析求出元二次方程的两根比较两根的大小解析方程的判别式，得方程两根若，则，此时不等式的解集为若，则，此时不等式的解集为栏目链接若，则原不等式即为，此时解集为∅综上所述，原不等式的解集为当时当时当时，∅题型二次项含参数的元二次不等式的解法栏目链接例解关于的不等式解析当时，原不等式的解集为当时，原不等式化为，当时，原不等式等价于，此时原不等式的解集为或栏目链接当时此时原不等式的解集为当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或或栏目链接当时此时原不等式的解集为当时此时原不等式的解集为当时，原不等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三种情况进行讨论判别式大于零时，只需讨论两根大小判别式不确定时，要分判别式大于零等于零小于零三种情况进行讨论栏目链接解关于的不等式解析当时，原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，有或栏目链接当，即时，有或当，即时，有综上所述当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次不等式间的关系例若不等式的解集是，求不等式的解集解析方法由的解集为知，又，则又，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又，所求不等式的解集为方法二由已知得且，由点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零大于零小于零三，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的情况应由与的大小关系决定，故当，即时，原不等式解集为或当时，原不等式解集为且当时，原不等式解集为或栏目链接题型二次方程二次函数二次不等式间的关系例若不等，为方程的两个根又栏目链接不等式变为，即，又，所等式的解集为∅栏目链接点评熟练掌握元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含有字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要不重不漏般地当二次项系数不确定时，要分二次项系数等原不等式可化为，即，当时，原不等式可化为，即当时，原不等式可化为，其解的