设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连弦定理可以解决两种解三角形的题型已知三边解三角形已知两边及角解三角形已知两边及其中边所对角用余弦定理求解时可能有两个解，注意用边与角之间的关系特点进行取舍栏目链接在中，角，即，解得或当时当时，答案或栏目链接点评余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例用余当为钝角时栏目链接方法二设，由余弦定理，得根据正弦定理，有由已知，所以，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，只需求出的长，代入面积公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法，链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求法二设，由余弦定理，得即，解得或因为，所以栏目链，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得当为钝角时栏目链接方公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法根据正弦定理，有由已知，所以分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，只需求出的长，代入面积而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，只需求出的长，代入面积公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法根据正弦定理，有由已知，所以，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得当为钝角时栏目链接方法二设，由余弦定理，得即，解得或因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，只需求出的长，代入面积公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法根据正弦定理，有由已知，所以，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得当为钝角时栏目链接方法二设，由余弦定理，得即，解得或当时当时，答案或栏目链接点评余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例用余弦定理可以解决两种解三角形的题型已知三边解三角形已知两边及角解三角形已知两边及其中边所对角用余弦定理求解时可能有两个解，注意用边与角之间的关系特点进行取舍栏目链接在中，角所对的边分别为，且满足求的面积若，求的值栏目链接解析因为，又由，得由于，又或由余弦定理得，正余弦定理综合栏目链接掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单的三角形度量问题能够利用已知的数量和关系判断三角形的形状栏目链接题型余弦定理的应用栏目链接例设是钝角三角形的三边长，求实数的取值范围解析由三角形任意两边和大于第三边可知即，要使该三角形为钝角三角形必须使长度为的边所对的角为钝角，即该角余弦为负数，由余弦定理得，即，解得，综合可得栏目链接点评本题型是用余弦定理确定三角形的形状，常有两种思路，是通过三角形的边的关系，二是通过三角形的角的关系，这都可以用正弦定理和余弦定理来实现转化栏目链接中，若，则解析由⇒⇒由正弦定理代入上式得，答案题型正余弦定理的综合应用栏目链接例在中，∶∶，求解析由正弦定理可知，所以，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，只需求出的长，代入面积公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法根据正弦定理，有由已知，所以，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得当为钝角时栏目链接方法二设，由余弦定理，得即，解得或，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是公式即可，这就需要使用余弦定理栏目链接解析方法根据正弦定理，有由已知，所以法二设，由余弦定理，得即，解得或因为，所以栏目链解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出根据正弦定理，有由已知，所以，则有两解当为锐角时根据三角形面积公式，得，即，解得或当时当时，答案或栏目链接点评余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例用余设为的中点，连接，则，且，设在中，利用余弦定理可得栏目链接，解得，舍去，故，从而，即又，故，栏目链接题型正弦定理与余弦定理的恰当选择例在中，若，则的面积是分析思路由于为的对角，因此可先由正弦定理求出的对角，再求出，代入面积公式思路二由于是与的夹角，因此，得因为，所以栏目链接点评在三角形中，正余弦定理可以实现边角转化，通过正余弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求边也可以求角栏目链接在中，已知边上的中线，求解析将已知条件集中到个三角形中，为此构造，求出，然后用正弦定理求设为的中点，连