法二，又从而，可看成方程的两根，解得，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，或，方法二目链接三个数成等差数列，和为，积为，求这三个数解析方法设等差数列的等差中项为，公差为，则这三个数分别为依题意，且，所以，代入，设它是中的第项，则，则点评数列的项数相当于函数的自变量，通项公式相当于对应法则，对数列的研究应很好地把握项数，研究数列的子数列定要研究二者项数的关系栏的第项是的第项，即，则，栏目链接是等差数列，其通项公式为，，数列中项数被除余的项是的第项，第项，第项，„，这些项组成个新的等差数列第二问中加以证明，其首项，设中中的第项是的第几项分析数列是数列的个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接解析故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式，栏目链接即故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接，栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式中的第项是的第几项分析数列是数列的故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中或，方法二，又从而，可看成方程的两根，解得的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，或，方法二，又从而，可看成方程的两根，解得，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式中的第项是的第几项分析数列是数列的个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接，栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式中的第项是的第几项分析数列是数列的个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接解析数列中项数被除余的项是的第项，第项，第项，„，这些项组成个新的等差数列第二问中加以证明，其首项，设中的第项是的第项，即，则，栏目链接是等差数列，其通项公式为，，设它是中的第项，则，则点评数列的项数相当于函数的自变量，通项公式相当于对应法则，对数列的研究应很好地把握项数，研究数列的子数列定要研究二者项数的关系栏目链接三个数成等差数列，和为，积为，求这三个数解析方法设等差数列的等差中项为，公差为，则这三个数分别为依题意，且，所以，代入，化简得，于是，故三个数为或栏目链接方法二设首项为，公差为，这三个数分别为，依题意，且，所以，代入得即，于是，三个数为或等差数列的性质栏目链接掌握等差数列的定义和通项公式探索发现等差数列的性质，并能应用性质灵活地解决些实际问题栏目链接题型利用等差数列的通项公式或性质解题栏目链接例等差数列中，如果求数列的通项公式分析求等差数列的通项公式只要求两个量即可解析方法由题意，⇒，⇒，故数列的通项公式为方法二⇒，⇒，故栏目链接点评等差数列的通项公式中共含有四个变数，即，如果知道了其中任意三个数，就可以求出第四个数，这种可行性与求出未知数的过程可以称为“知三求”有时是用两种方式或条件给出了两个同类变数的值，就可以求出这个等差数列其他未知数的值栏目链接数列各项的倒数组成等差数列，如果求分析题目中给出了两个数列，首先要清楚两个数列的关系，数列并不是等差数列，它的倒数列才是等差数列应首先根据等差数列的知识考虑倒数数列，后根据倒数关系求栏目链接解析设各项的倒数组成等差数列为，则，，⇒，⇒⇒题型利用等差数列的性质解题栏目链接已知等差数列中，求此数列的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，或，方法二，又从而，可看成方程的两根，解得，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，或，方法二，又从而，可看成方程的两根，解得，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式中的第项是的第几项分析数列是数列的个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接或，方法二，又从而，可看成方程的两根，解得⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不故选方法二可以应用等差数列的性质若，，则，所以有，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已个子数列，其项数构成以为首项，为公差的等差数列，由于是等差数列，则也是等差数列栏目链接，栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，故故选答案栏目链接题型等差数列的运算例已知无穷等差数列，首项，公差，依次取出项数被除余的项组成数列求和求的通项公式，数列中项数被除余的项是的第项，第项，第项，„，这些项组成个新的等差数列第二问中加以证明，其首项，设中，设它是中的第项，则，则点评数列的项数相当于函数的自变量，通项公式相当于对应法则，对数列的研究应很好地把握项数，研究数列的子数列定要研究二者项数的关系栏法二，又从而，可看成方程的两根，解得，或栏目链接或，点评等差数列的运算常用两条思路根据已知条件，寻找列出两个方程，确定，然后求其他利用性质巧解，其中⇔栏目链接在等差数列中则的值为分析在题目中的项很多，利用通项公式转化为两个基本量和，但并不能直接求出和，因此利用和来寻找所求和已知的等量关系解析方法设此数列的首项为，公差为，则，栏目链接即的通项公式解析方法又即解得若栏目链接若，或，方法二